2016~2017七年級數(shù)學(xué)上期末試卷（答案）
小心一切假知識，它比無知更危險(xiǎn)。下面是小編整理的2016~2017七年級數(shù)學(xué)上期末試卷(答案)，大家一起來看看吧。
一、選擇題(共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分)
1.如圖，是一個(gè)正方體的平面展開圖，原正方體中“祝”的對面是( )
A.考 B.試 C.順 D.利
2.據(jù)分析，到 2015 年左右，我國純電驅(qū)動的新能源汽車銷量預(yù)計(jì)達(dá)到 250000 輛，250000 用科學(xué) 記數(shù)法表示為( )
A.2 .5×106 B.2.5×104 C.2.5×10﹣4 D.2.5×105
3.若|m﹣3|+(n+2)2=0，則 m+2n 的值為( )
A.﹣4 B.﹣1 C.0 D.4
4.在代數(shù)式 ，2πx2y， ，﹣5，a 中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是( )
A.2 個(gè) B.3 個(gè) C.4 個(gè) D.5 個(gè)
5.多項(xiàng)式 2x3﹣8x2+x﹣1 與多項(xiàng)式 3x3+2mx2﹣5x+3 的和不含二次項(xiàng)，則 m 為( )
A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4
6.下列去括號中，正確的是( ) A.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣c B.c+2(a﹣b)=c+2a﹣b C.a﹣(b﹣c)=a+b﹣c D.a﹣(b﹣c)=a﹣b+c
7.汽車的雨刷把玻璃上的雨水刷干凈屬于的實(shí)際應(yīng)用是( )
A.點(diǎn)動成線 B.線動成面 C.面動成體 D.以上答案都不對
8.一副三角板不能拼出的角的度數(shù)是(拼接要求：既不重疊又不留空隙)( )
A.75° B.105° C.120° D.125°
9.下列方程中，是一元一次方程的是( )
A.5x﹣2y=9 B.x2﹣5x+4=0 C. +3=0 D. ﹣1=3
10.下列調(diào)查適合普查的是( )
A.調(diào)查 1 月份市場上某品牌飲料的質(zhì)量
B.了解甘肅電視臺直播“兩會”開幕式全國收視率情況 C.環(huán)保部門調(diào)查 3 月份長江某段水域的水質(zhì)情況 D.為保證“神舟七號”飛船順利升空，對其零部件進(jìn)行調(diào)查
二、填空題(共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分)
11.下列圖形中，是柱體的有 .(填序號)
12.一跳蚤在一直線上從 O 點(diǎn)開始，第 1 次向右跳 1 個(gè)單位，緊接著第 2 次向左跳 2 個(gè)單位，第 3
次向右跳 3 個(gè)單位，第 4 次向左跳 4 個(gè)單位，…，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第 100 次落下時(shí)，落點(diǎn)處 離 O 點(diǎn)的距離是 個(gè)單位.
13.已知甲地的海拔高度是 300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高 m.
14.下圖是一個(gè)簡單的運(yùn)算程序.若輸入 x 的值為﹣2，則輸出的數(shù)值 為 .
15.用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第 n 個(gè)圖形需棋子 枚.(用含 n 的代數(shù)式表示)
16.一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為 a，個(gè)位數(shù)字為 b，這個(gè)兩位數(shù)可以表示為 .
17.如圖，點(diǎn) C、D 是線段 AB 上的兩點(diǎn)，若 AC=4，CD=5，DB=3，則圖中所有線段的和是 .
18.25°12′8″= 度.
19.若代數(shù)式 4x﹣8 與 3x﹣6 的值互為相反數(shù)，則 x= .
20.如圖是某班為貧困地區(qū)捐書情況的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這個(gè)班平均每名學(xué)生捐書 冊.
三、解答題(共 9 小題，滿分 70 分)
21.計(jì)算：
(1)3 +(﹣ )﹣(﹣ )+2
﹣2×(﹣ )2+|﹣(﹣2)|3﹣(﹣ )
(3)(﹣1)100×|﹣5|﹣4×(﹣3)﹣42
( 4)16÷(﹣2)3﹣(﹣ )×(﹣4)2.
22.當(dāng) 時(shí)，求代數(shù)式 3(x2﹣2xy)﹣[3x2﹣2y+2(xy+y) 的值.
23.解方程：
24.為響應(yīng)國家要求中小學(xué)生每天鍛練 1 小時(shí)的號召，某校開展了形式多樣的“陽光體育運(yùn)動”活動， 小明對某班同學(xué)參加鍛煉的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面的圖 1 和圖 2.
(1)求被調(diào)查的班級的學(xué)生人數(shù);
求喜歡“乒乓球”的學(xué)生人數(shù)，并在圖 1 中將“乒乓球”部分的圖形補(bǔ)充完整;
(3)若該校共有 2000 名學(xué)生，請估計(jì)喜歡“足球”的學(xué)生人數(shù).
25.如圖是由 6 個(gè)相同的正方形拼成的圖形，請你將其中一個(gè)正方形移動到合適的位置，使它與另
5 個(gè)正方形能拼成一個(gè)正方體的表面展開圖.(請?jiān)趫D中將要移動的那個(gè)正方形涂黑，并畫出移動后 的正方形).
26.一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨，向東走了 4 千米到達(dá)小明家，繼續(xù)向東走了 1.5 千米到達(dá)
小紅家，然后向西走了 8.5 千米到達(dá)小剛家，最后返回百貨大樓.
(1)以百貨大樓為原點(diǎn)，向東為正方向，1 個(gè)單位長度表示 1 千米，請你在數(shù)軸上標(biāo)出小明、小紅、 小剛家的位置.(小明家用點(diǎn) A 表示，小紅家用點(diǎn) B 表示，小剛家用點(diǎn) C 表示) 小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)?
(3)若貨車每千米耗油 1.5 升，那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升?
27.火車站和汽車站都為旅客提供打包服務(wù)，如果長、寬、高分別為 x、y、z 的箱子按如圖所示的 方式打包，則打包帶的長至少為多少?
28.如圖，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA 平分∠EOC，OB 平分∠DOF，求∠EOF 的大小.
29.長方形紙片的長是 15cm，長寬上各剪去兩個(gè)寬為 3cm 的長條，剩下的面積是原面積的 .求原 面積.
參考答案與試題解析
一、選擇題(共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分)
1.如圖，是一個(gè)正方體的平面展開圖，原正方體中“祝”的對面是( )
A.考 B.試 C.順 D.利
【考點(diǎn)】專題：正方體相對兩個(gè)面上的文字.
【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.
【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形， 所以，“你”的對面是“試”，
“考”的對面是“利”，
“祝”的對面是“順”. 故選 C.
【點(diǎn)評】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分 析及解答問題.
2.據(jù)分析，到 2015 年左右，我國純電驅(qū)動的新能源汽車銷量預(yù)計(jì)達(dá)到 250000 輛，250000 用科學(xué) 記數(shù)法表示為( )
A.2.5×106 B.2.5×104 C.2.5×10﹣4 D.2.5×105
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式 ，其中 1≤|a|<10，n 為整數(shù).確定 n 的值時(shí)，要看把 原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1 時(shí)， n 是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù).
【解答】解：250000=2.5×105. 故選：D.
【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式，其中 1≤|a|<10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值
3.若|m﹣3|+(n+2)2=0，則 m+2n 的值為( )
A.﹣4 B.﹣1 C.0 D.4
【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值.
【專題】計(jì)算題.
【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：若兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為 0，則兩個(gè)非負(fù)數(shù)都為 0.
【解答】解：∵|m﹣3|+(n+2)2=0，
∴m﹣3=0 且 n+2=0，
∴m=3，n=﹣2.
則 m+2n=3+2×(﹣2)=﹣1. 故選：B.
【點(diǎn)評】初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：
(1)絕對值; 偶次方;
(3)二次根式(算術(shù)平方根).
當(dāng)它們相加和為 0 時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于 0.根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目.
4.在代數(shù)式 ，2πx2y， ，﹣5，a 中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是( )
A.2 個(gè) B.3 個(gè) C.4 個(gè) D.5 個(gè)
【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.
【專題】常規(guī)題型.
【分析】單項(xiàng)式就是數(shù)與字母的乘積，以及單獨(dú)的數(shù)與單獨(dú)的字母都是單項(xiàng)式，根據(jù)定義即可判斷.
【解答】解：是單項(xiàng)式的有：2πx2y、﹣5、a，共有 3 個(gè). 故選 B.
【點(diǎn)評】本題主要考查了單項(xiàng)式的定義，根據(jù)定義可以得到：單項(xiàng)式中不含加號，等號，不等號.理 解定義是關(guān)鍵.
5.多項(xiàng)式 2x3﹣8x2+x﹣1 與多項(xiàng)式 3x3+2mx2﹣5x+3 的和不含二次項(xiàng)，則 m 為( )
A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4
【考點(diǎn)】整式的加減.
【分析】先把兩多項(xiàng)式的二次項(xiàng)相加，令 x 的二次項(xiàng)為 0 即可求出 m 的值.
【解答】解：∵多項(xiàng)式 2x3﹣8x2+x﹣1 與多項(xiàng)式 3x3+2mx2﹣5x+3 相加后不含 x 的二次項(xiàng)，
∴﹣8x2+2mx2=x2，
∴2m﹣8=0， 解得 m=4. 故選：C.
【點(diǎn)評】本題考查的是整式的加減，根據(jù)題意把兩多項(xiàng)式的二次項(xiàng)相加得到關(guān)于 m 的方程是解答此 題的關(guān)鍵.
6.下列去括號中，正確的是( ) A.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣c B.c+2(a﹣b)=c+2a﹣b C.a﹣(b﹣c)=a+b﹣c D.a﹣(b﹣c)=a﹣b+c
【考點(diǎn)】去括號與添括號.
【分析】利用去括號法則即可選擇.注意括號前是“+”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號;括 號前是“﹣”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號.運(yùn)用這一法則去掉括號.
【解答】解： A、a﹣(b﹣c)=a﹣b+c，故不對; B、c+2(a﹣b)=c+2a﹣2b，故不對; C、a﹣(b﹣c)=a﹣b+c，故不對;
D、正確. 故選 D.
【點(diǎn)評】括號前是“+”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號;括號前是“﹣”，去括號后，括號里 的各項(xiàng)都改變符號.運(yùn)用這一法則去掉括號.
7.汽車的雨刷把玻璃上的雨水刷干凈屬于的實(shí)際應(yīng)用是( )
A.點(diǎn)動成線 B.線動成面 C.面動成體 D.以上答案都不對
【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體.
【分析】汽車的雨刷實(shí)際上是一條線，通過運(yùn)動把玻璃上的雨水刷干凈，所以應(yīng)是線動成面.
【解答】解：汽車的雨刷實(shí)際上是一條線，通過運(yùn)動把玻璃上的雨水刷干凈，所以應(yīng)是線動成面.故 選 B.
【點(diǎn)評】正確理解點(diǎn)線面體的概念是解題的關(guān)鍵.
8.一副三角板不能拼出的角的度數(shù)是(拼接要求：既不重疊又不留空隙)( )
A.75° B.105° C.120° D.125°
【考點(diǎn)】角的計(jì)算.
【分析】利用三角板三角的度數(shù)組拼即可.
【解答】解：一副三角板的度數(shù)分別為：30°、60°、45°、45°、90°， 因此可以拼出 75°、105°和 120°，不能拼出 125°的角.
故選 D.
【點(diǎn)評】要明確三角板各角的度數(shù)分別是多少.
9.下列方程中，是一元一次方程的是( )
A.5x﹣2y=9 B.x2﹣5x+4=0 C. +3=0 D. ﹣1=3
【考點(diǎn)】一元一次方程的定義.
【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是 1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一 般形式是 ax+b=0(a，b 是常數(shù)且 a≠0).
【解答】解：A、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程; B、未知項(xiàng)的最高次數(shù)為 2，不是一元一次方程; C、分母中含有未知數(shù)，不是一元一次方程; D、符合一元一次方程的定義.
故選：D.
【點(diǎn)評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是 1，一 次項(xiàng)系數(shù)不是 0，這是這類題目考查的重點(diǎn).
10.下列調(diào)查適合普查的是( )
A.調(diào)查 1 月份市場上某品牌飲料的質(zhì)量 B.了解甘肅電視臺直播“兩會”開幕式全國收視率情況 C.環(huán)保部門調(diào)查 3 月份長江 某段水域的水質(zhì)情況 D.為保證“神舟七號”飛船順利升空，對其零部件進(jìn)行調(diào)查
【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.
【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查 結(jié)果比較近似.
【解答】解：A、調(diào)查 1 月份市場上某品牌飲料的質(zhì)量，如果普查，所有飲料都無法出售了，這樣 就失去了實(shí)際意義，故此選此選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、了解甘肅電視臺直播“兩會”開幕式全國收視率情 況，意義不大，范圍較廣，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故 此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、環(huán)保部門調(diào)查 3 月份長江某段水域的水質(zhì)情況的調(diào)查不必全面調(diào)查，大概知道水污染情況就可以 了，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、為保證“神舟七號”飛船順利升空，對其零部件進(jìn)行調(diào)查，意義重大，應(yīng)采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng) 正確;
故選：D.
【點(diǎn)評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的 特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選 擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.
二、填空題(共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分)
11.下列圖形中，是柱體的有 ②③⑥ .(填序號)
【考點(diǎn)】認(rèn)識立體圖形.
【分析】根據(jù)柱體的分類：棱柱和圓柱，結(jié)合圖形進(jìn)行選擇即可.
【解答】解：①是圓錐，②是正方體，屬于棱柱，③是圓柱，④是棱錐，⑤是球，⑥是三棱柱. 所以是柱體的有②③⑥.
【點(diǎn)評】熟悉常見立體圖形，并會進(jìn)行分類，這是本題考查的知識點(diǎn).
12.一跳蚤在一直線上從 O 點(diǎn)開始，第 1 次向右跳 1 個(gè)單位，緊接著第 2 次向左跳 2 個(gè)單位，第 3
次向右跳 3 個(gè)單位，第 4 次向左跳 4 個(gè)單位，…，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第 100 次落下時(shí)，落點(diǎn)處 離 O 點(diǎn)的距離是 50 個(gè)單位.
【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.
【專題】壓軸題;規(guī)律型.
【分析】由題意可知，第 1、2 次落點(diǎn)處離 O 點(diǎn)的距離是 1 個(gè)單位，第 3、4 次落點(diǎn)處離 O 點(diǎn)的距離 是 2 個(gè)單位，以此類推，找出規(guī)律可求.
【解答】解：由題意可知，第 1、2 次落點(diǎn)處離 O 點(diǎn)的距離是 1 個(gè)單位， 第 3、4 次落點(diǎn)處離 O 點(diǎn)的距離是 2 個(gè)單位，
以此類推，第 100 次落下時(shí)，落點(diǎn)處離 O 點(diǎn)的距離是 50 個(gè)單位.
【點(diǎn)評】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時(shí)一定要聯(lián)系實(shí)際，不 能死學(xué).
13.已知甲地的海拔高度是 300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高 350 m.
【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法.
【專題】應(yīng)用題.
【分析】認(rèn)真閱讀列出正確的算式，用甲地高度減去乙地高度，列式計(jì)算.
【解答】解：依題意得：300﹣(﹣50)=350m.
【點(diǎn)評】有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用題是 2016 屆中考的常見題，其解答關(guān)鍵是依據(jù)題意正確地列出算式.
14.下圖是一個(gè)簡單的運(yùn)算程序.若輸入 x 的值為﹣2，則輸出的數(shù)值為
6 .【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【專題】圖表型.
【分析】本題其實(shí)是代數(shù)式求值的問題，即當(dāng) x=﹣2 時(shí)，求 x2+2 的值，直接代入即可求得結(jié)果.
【解答】解：由圖示可得(﹣2)2+2=6.
【點(diǎn)評】如果能理解了算式實(shí)際表達(dá)的意思，直接代入即可求得結(jié)果，學(xué)生的困難在于理解不了運(yùn) 算程序，從而造成失誤.也有學(xué)生把(﹣2)2 當(dāng)成了﹣4，從而得到錯(cuò)誤結(jié)果﹣2.
15.用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第 n 個(gè)圖形需棋子
3n+1 枚.(用含 n 的代數(shù)式表示)
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類.
【專題】規(guī)律型.
【分析】解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一 個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加(或倍數(shù))情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié) 論.
【解答】解：第一個(gè)圖需棋子 4; 第二個(gè)圖需棋子 4+3=7; 第三個(gè)圖需棋子 4+3+3=10;
…
第 n 個(gè)圖需棋子 4+3(n﹣1)=3n+1 枚. 故答案為：3n+1.
【點(diǎn)評】此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力.
16.一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為 a，個(gè)位數(shù)字為 b，這個(gè)兩位數(shù)可以表示為 10a+b .
【考點(diǎn)】列代數(shù)式.
【專題】計(jì)算題.
【分析】用十位上的數(shù)字乘以 10，加上個(gè)位上的數(shù)字，即可列出這個(gè)兩位數(shù).
【解答】解：∵十位數(shù)字為 a，個(gè)位數(shù)字為 b，
∴這個(gè)兩位數(shù)可以表示為 10a+b. 故答案為：10a+b
【點(diǎn)評】此題考查了代數(shù)式的列法，以及兩位數(shù)的表示方法，數(shù)字的表示方法要牢記.兩位數(shù)字的 表示方法：十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字.
17.如圖，點(diǎn) C、D 是線段 AB 上的兩點(diǎn)，若 AC=4，CD=5，DB=3，則圖中所有線段的和是 41 .
【考點(diǎn)】比較線段的長短.
【專題】計(jì)算題.
【分析】圖中所有線段有：AC、AD、AB、CD、CB、DB，由已知條件分別求出線段的長度，再相 加即可.
【解答】解：AD=AC+CD=9， AB=AC+CD+DB=12， CB=CD+DB=8，
故所有線段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=41.
【點(diǎn)評】找出圖中所有線段是解題的關(guān)鍵，注意不要遺漏，也不要增加.
18.25°12′8″= 25.219 度.
【考點(diǎn)】度分秒的換算.
【分析】根據(jù)小單位 化大單位除以進(jìn)率，可得答案.
【解答】解：25°12′8″=25°12.13′=25.219°
故答案為：25.219.
【點(diǎn)評】本題考查了度分秒的換算，利用小單位化大單位除以進(jìn)率，把秒化成分，再把分化成度.
19.若代數(shù)式 4x﹣8 與 3x﹣6 的值互為相反數(shù)，則 x= 2 .
【考點(diǎn)】解一元一次方程.
【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為 0，即可列出方程(4x﹣8)+(3x﹣6)=0，再解方程即可.
【解答】解：由題意可得方程：(4x﹣8)+(3x﹣6)=0， 去括號得：4x﹣8+3x﹣6=0，
合并同類項(xiàng)得：7x﹣14=0， 移項(xiàng)得：7x=14， 解得：x=2. 故答案為：2.
【點(diǎn)評】此題主要考查了互為相反數(shù)的性質(zhì)以及一元一次方程的解法，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意 思，根據(jù)題目 給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.
20.如圖是某班為貧困地區(qū)捐書情況的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這個(gè)班平均每名學(xué)生捐書 3 冊.
【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù);條形統(tǒng)計(jì)圖.
【專題】圖表型.
【分析】結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算.
【解答】解：平均數(shù)=÷(17+10+9+4)=3. 故填 3.
【點(diǎn)評】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的讀圖能力及加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法.
三、解答題(共 9 小題，滿分 70 分)
21.計(jì)算：
(1)3 +(﹣ )﹣(﹣ )+2
﹣2×(﹣ )2+|﹣(﹣2)|3﹣(﹣ )
(3)(﹣1)100×|﹣5|﹣4×(﹣3)﹣42
(4)16÷(﹣2)3﹣(﹣ )×(﹣4)2.
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【專題】計(jì)算題;實(shí)數(shù).
【分析】(1)原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果; 原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;
(3)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;
(4)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.
【解答】解：(1)原式=3 ﹣ + +2 =3+3=6; 原式=﹣2× +8+ =8;
(3)原式=1×5+12﹣16=17﹣16=1;
(4)原式=16÷(﹣8)+ ×16=﹣2+2=0.
【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn) 算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
22.當(dāng) 時(shí)，求代數(shù)式 3(x2﹣2xy)﹣[3x2﹣2y+2(xy+y) 的值.
【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值.
【分析】本題應(yīng)對代數(shù)式進(jìn)行去括號，合并同類項(xiàng)，將代數(shù)式化為最簡式，然后把 x 的值代入即可.注 意去括號時(shí)，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項(xiàng)都要變號;合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減， 字母與字母的指數(shù)不變.
【解答】解 ：原式=3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y
=﹣8xy，
當(dāng) x= ，y=﹣3 時(shí)，原式=﹣12.
【點(diǎn)評】注意去括號法則.去括號法則：
①括號前是“+”號時(shí)，將括號連同它前邊的“+”號去掉，括號內(nèi)各項(xiàng)都不變;
②括號前是“﹣”號時(shí)，將括號連同它前邊的“﹣”去掉，括號內(nèi)各項(xiàng)都要變號.
23.解方程：
【考點(diǎn)】解一元一次方程.
【專題】計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用.
【分析】兩方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解.
【解答】解：(1)去分母得：8x﹣4﹣6x+9=12， 移項(xiàng)合并得：2x=7，
解得：x=3.5; 去分母得：6x+24﹣30x+150=10x+30﹣15x+30， 移項(xiàng)合并得：﹣19x=﹣114，
解得：x=6.
【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
24.為響應(yīng)國家要求中小學(xué)生每天鍛練 1 小時(shí)的號召，某校開展了形式多樣的“陽光體育運(yùn)動”活動， 小明對某班同學(xué)參加鍛煉的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面的圖 1 和圖 2.
(1)求被調(diào)查的班級的學(xué)生人數(shù);
求喜歡“乒乓球”的學(xué)生人數(shù)，并在圖 1 中將“乒乓球”部分的圖形補(bǔ)充完整;
(3)若該校共有 2000 名學(xué)生，請估計(jì)喜歡“足球”的學(xué)生人數(shù).
【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖;用樣本估計(jì)總體;扇形統(tǒng)計(jì)圖.
【專題】圖表型.
【分析】(1)根據(jù)題意，參加籃球的有 20 人，占的比例為 40%，由條形統(tǒng)計(jì)圖的意義，計(jì)算可得答 案， 根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中，頻數(shù)之和為樣本容量，可得喜歡“乒乓球”的學(xué)生人數(shù)，進(jìn)而可以補(bǔ)全條形圖，
(3)由的結(jié)論，可得喜歡足球的比例，根據(jù)用樣本估計(jì)總體的思想，可以估計(jì)該校共有 2000 名學(xué)
生中，喜歡足球的人數(shù).
【解答】解：(1)根據(jù)題意，參加籃球的有 20 人，占的比例為 40%， 則被調(diào)查的班級的學(xué)生人數(shù)為：20÷40%=50(人)
根據(jù)(1)的結(jié)論，共 50 人被調(diào)查， 則喜歡“乒乓球”的學(xué)生人數(shù)為：50﹣20﹣10﹣15=5(人) “乒乓球”部分的圖形補(bǔ)充：(略)
(3)根據(jù)題意，被調(diào)查的 50 人中，有 10 喜歡足球， 根據(jù)用樣本估計(jì)總體的思想，
可得若該校共有 2000 名學(xué)生， 則喜歡“足球”的學(xué)生人數(shù)為： (人).
【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，要求學(xué)生根據(jù)題意，靈活運(yùn)用條形圖進(jìn)行分析處理 數(shù)據(jù).
25.如圖是由 6 個(gè)相同的正方形拼成的圖形，請你將其中一個(gè)正方形移動到合適的位置，使它與另
5 個(gè)正方形能拼成一個(gè)正方體的表面展開圖.(請?jiān)趫D中將要移動的那個(gè)正方形涂黑，并畫出移動后 的正方形).
【考點(diǎn)】幾何體的展開圖.
【分析】根據(jù)題意可知，結(jié)合展開圖中“1，4，1”格式作圖，即可得出答案.
【解答】解： 答案如下：
或 或 等.
【點(diǎn)評 】此題考查幾何體的展開圖，掌握正方體展開圖的基本形式是解決問題的關(guān)鍵.
26.一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨，向東走了 4 千米到達(dá)小明家，繼續(xù)向東走了 1.5 千米到達(dá)
小紅家，然后向西走了 8.5 千米到達(dá)小剛家，最后返回百貨大樓.
(1)以百貨大樓為原點(diǎn)，向東為正方向，1 個(gè)單位長度表示 1 千米，請你在數(shù)軸上標(biāo)出小明、小紅、 小剛家的位置.(小明家用點(diǎn) A 表示，小紅家用點(diǎn) B 表示，小剛家用點(diǎn) C 表示) 小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)?
(3)若貨車每千米耗油 1.5 升，那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升?
【考點(diǎn)】數(shù)軸.
【分析】(1)根據(jù)已知，以百貨大樓為原點(diǎn)，以向東為正方向，用 1 個(gè)單位長度表示 1 千米一輛貨
車從百貨大樓出發(fā)，向東走了 4 千米，到達(dá)小明家，繼續(xù)向東走了 1.5 千米到達(dá)小紅家，然后西走
了 8.5 千米，到達(dá)小剛家，最后返回百貨大樓，則小明家、小紅家和小剛家在數(shù)軸上的位置可知. 用小明家的坐標(biāo)減去與小剛家的坐標(biāo)即可.
(3)這輛貨車一共行走的路程，實(shí)際上就是 4+1.5+8.5+3=17(千米)，貨車從出發(fā)到結(jié)束行程共耗 油量=貨車行駛每千米耗油量×貨車行駛所走的總路程.
【解答】解：(1)如圖所示：
小明家與小剛家相距：4﹣(﹣3)=7(千米);
(3)這輛貨車此次送貨共耗油：(4+1.5+8.5+3)×1.5=25.5(升). 答：小明家與小剛家相距 7 千米，這輛貨車此次送貨共耗油 25.5 升.
【點(diǎn)評】本題是一道典型的有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用題，同學(xué)們一定要掌握能夠?qū)?yīng)用問題轉(zhuǎn)化為有 理數(shù)的混合運(yùn)算的能力，數(shù)軸正是表示這一問題的最好工具.如工程問題、行程問題等都是這類.
27.火車站和汽車站都為旅客提供打包服務(wù)，如果長、寬、高分別為 x、y、z 的箱子按如圖所示的 方式打包，則打包帶的長至少為多少?
【考點(diǎn)】列代數(shù)式.
【分析】分別求得長、寬、高需要的打包帶的長，然后求和即可.
【解答】解：需要長為 2x，寬為 4y，高為 6z， 則總長為 2x+4y+6z.
答：打包帶的長至少為 2x+4y+6z.
【點(diǎn)評】本題考查了列代數(shù)式，正確表示出打包帶的高是關(guān) 鍵.
28.如圖，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA 平分∠EOC，OB 平分∠DOF，求∠EOF 的大小.
【考點(diǎn)】角平分線的定義.
【專題】計(jì)算題.
【分析】由∠AOB=110°，∠COD=70°，易得∠AOC+∠BOD=40°，由角平分線定義可得
∠AOE+∠BOF=40°，那么∠EOF=∠AOB+∠AOE+BOF .
【解答】解：∵∠AOB=110°，∠COD=70°
∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=40°
∵OA 平分∠EOC，OB 平分∠DOF
∴∠AOE=∠AOC，∠BOF=∠BOD
∴∠AOE+∠BOF=40°
∴∠EOF=∠AOB+∠AOE+∠BOF=150°.
故答案為：150°.
【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵利用角平分線定義得到所求角的兩邊的角的度數(shù).
29.長方形紙片的長是 15cm，長寬上各剪去兩個(gè)寬為 3cm 的長條，剩下的面積是原面積的 .求原 面積.
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】由題意可知剩下的面積是原面積的 ，由此列方程可求解.
【解答】解：設(shè)長方形紙片的寬是 xcm，原面積是 15xcm2， 長寬上各剪去兩個(gè)寬為 3cm 的長條，剩下的面積是 12•(x﹣3)cm2，
∵15xcm2× =9xcm2，
∴9x=12•(x﹣3)， 解可得 x=12，
∴原面積是 180cm2.
【點(diǎn)評】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系.
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