初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)探究論文
在學(xué)習(xí)和工作中，大家對(duì)論文都再熟悉不過了吧，借助論文可以有效訓(xùn)練我們運(yùn)用理論和技能解決實(shí)際問題的的能力。一篇什么樣的論文才能稱為優(yōu)秀論文呢？以下是小編收集整理的初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)探究論文，歡迎閱讀與收藏。
初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)探究論文 篇1
摘要：
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程（實(shí)驗(yàn)稿）》中關(guān)于課程目標(biāo)中指出：“數(shù)學(xué)建模為我們提供了將數(shù)學(xué)與生活實(shí)際相聯(lián)系的機(jī)會(huì)，提供了運(yùn)用數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，數(shù)學(xué)建模的過程，就是將數(shù)學(xué)理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題的過程。”，“問題情景—建立模型—解決與應(yīng)用”可以成為課程內(nèi)容的呈現(xiàn)以及學(xué)生學(xué)習(xí)過程的主要模式。
關(guān)鍵詞：
數(shù)學(xué)；模型；建模
數(shù)學(xué)模型：對(duì)于現(xiàn)實(shí)中的原型，為了某個(gè)特定目的，作出一些必要的簡化和假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。也可以說，數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)語言（符號(hào)、式子與圖像）模擬現(xiàn)實(shí)的模型。把現(xiàn)實(shí)模型抽象、簡化為某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)模型的基本特征。它或者能解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實(shí)狀態(tài)，或者能預(yù)測到對(duì)象的未來狀況，或者能提供處理對(duì)象的最優(yōu)決策或控制。
數(shù)學(xué)建模：把現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際問題加以提煉，抽象為數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，驗(yàn)證模型的合理性，并用該數(shù)學(xué)模型所提供的解答來解釋現(xiàn)實(shí)問題，我們把數(shù)學(xué)知識(shí)的這一應(yīng)用過程稱為數(shù)學(xué)建模。
一、初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義
1、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
數(shù)學(xué)建模教學(xué)以學(xué)生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)皮能力為目標(biāo)來組織教學(xué)工作。數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計(jì)和問題啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極展開討論，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，努力進(jìn)取的學(xué)風(fēng)，培養(yǎng)學(xué)生初步研究的能力，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神、形成一個(gè)生動(dòng)活潑的環(huán)境和氣氛，教學(xué)過程的重點(diǎn)創(chuàng)造一個(gè)環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)的欲望、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新知識(shí)的能力高他們數(shù)學(xué)素質(zhì)，強(qiáng)調(diào)的是獲取新知識(shí)的能力，是解決問題的過程，而不是知識(shí)與結(jié)果。
2、重視課本知識(shí)的功能
數(shù)學(xué)建模應(yīng)結(jié)合正常的教學(xué)內(nèi)容切入。把培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)落實(shí)到平時(shí)的數(shù)學(xué)過程中。從課本的內(nèi)容出發(fā)，聯(lián)系實(shí)際，以教材為載體，擬編與教材有關(guān)的建模問題或把課本的例題、習(xí)題改編成應(yīng)用性問題，逐步提高學(xué)生的建模能力。如初二下學(xué)期一次函數(shù)內(nèi)容可以構(gòu)造一實(shí)際模型：
下表列出兩套符合條件的課座椅的高度：
| 椅子的高 | 40㎝ | 45㎝ |
| 課桌的高 | 76㎝ | 85.5㎝ |
現(xiàn)有一把高42.0㎝的椅子和一張高78.2㎝的課桌，它們是否配套，通過計(jì)算說明理由。
3、循序漸進(jìn)使學(xué)生覺得“教學(xué)建模”我也行。
現(xiàn)在初中生社會(huì)閱歷比較差，無法把實(shí)際問題與數(shù)學(xué)原理進(jìn)行聯(lián)系。許多實(shí)際題目學(xué)生連看都看不懂，因而建模無法成功。我們要讓學(xué)生學(xué)會(huì)建模，就必須從一些學(xué)生比較熟悉的實(shí)際問題出發(fā)，讓他們有獲得成功的機(jī)會(huì)，享受成功的喜悅，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，轉(zhuǎn)化問題的能力。逐步培養(yǎng)他們的建模能力。如
例1.電信部門規(guī)定，某長途電話，開通3分種內(nèi)收2.4元，3分種后每分鐘收1元，某人現(xiàn)有20元錢，他最多能通多長的電話。（簡單）
例2.某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周按120個(gè)工時(shí)計(jì)算，生產(chǎn)冰箱、彩電、空調(diào)器共360臺(tái)，且冰箱至少60臺(tái)。已知生產(chǎn)這些家產(chǎn)品所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表：
問每周應(yīng)生產(chǎn)冰箱、彩電、空調(diào)器各幾個(gè)，才能使產(chǎn)值最高，最高產(chǎn)值是多少？
二、初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的五條原則
1、教師意識(shí)先行原則
實(shí)承應(yīng)用的數(shù)學(xué)問題有時(shí)過難，不宜作為教學(xué)內(nèi)容；有時(shí)過易，不被人們重視，而中學(xué)教學(xué)教科書中“現(xiàn)成”的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容又很少，再加上我國數(shù)學(xué)建模研究起步較晚，數(shù)學(xué)建模的氛圍在初中尚不濃厚，在這種情部下，只有在教學(xué)活動(dòng)中起主導(dǎo)作用的教師首先具有數(shù)學(xué)建模的自覺意識(shí)，從我做起，從小事做起，堅(jiān)忍不拔、孜孜以求地去探索，有不達(dá)目的不罷休，題不驚人誓不休的氣概，才能在教學(xué)過程中用自己的數(shù)學(xué)建模意識(shí)去熏陶學(xué)生，也才能在看似沒有數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的地方，不滿足于表層的感知，而是“如摘胡桃并栗，三剝其皮，乃得佳味”，挖掘出訓(xùn)練數(shù)學(xué)建模能力的內(nèi)容，給學(xué)生更多數(shù)學(xué)建模的機(jī)會(huì)。
比如：
某報(bào)紙每份0.25元，每次發(fā)行12萬份，設(shè)每份提價(jià)0.01元，發(fā)行量就減少4千份，要使銷售總收入不低于3萬元，求每份報(bào)紙的最高提價(jià)？
解：設(shè)每份報(bào)紙?zhí)醿r(jià)X元，則每份報(bào)紙的售價(jià)為（0.25+X）元，銷售量為
（12—0.4·X/0.01）萬份，于是（0.25+X）（12—40X）≥3
即40X2–2X≤0
解得X≤0.05元
答：提價(jià)不得超過0.05元。
2、因材施教原則
因材施教原則是教育教學(xué)的一條基本原則，在中學(xué)教學(xué)建模教學(xué)中可以分為因地施教、因時(shí)施教、因人施教。
2.1因地施教
數(shù)學(xué)建模是理論聯(lián)系實(shí)際的典型。一個(gè)完整的數(shù)學(xué)建模過程，必然包括三大環(huán)節(jié)：
1、從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型；
2、求解數(shù)學(xué)模型同；
3、用數(shù)學(xué)模型的解來解決實(shí)際問題。
在這三大環(huán)節(jié)中，有實(shí)際問題的就有兩個(gè)環(huán)節(jié)，所以實(shí)際問題在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)中起著相當(dāng)重要的作用。生活在五湖四海的中學(xué)生，他們各自熟悉的實(shí)際問題是千差萬別的，生活在大城市的初中生可能在Internet網(wǎng)上馳騁過，但并不一定熟悉小麥和韭菜的區(qū)別，而生活在農(nóng)村的學(xué)生也許正好相反。
所以在建模教學(xué)中宜選擇學(xué)生身邊的實(shí)際問題，這樣做至少有兩點(diǎn)好處：一是容易使學(xué)生建立比較好的、考慮比較周到的數(shù)學(xué)模型（只有熟悉問題，才可能考慮周到）；二是容易使學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用，否則還是紙上談兵，數(shù)學(xué)建模只是形式而已，與做普通應(yīng)用題毫無二致。
2.2因時(shí)施教
這里的“時(shí)”是指學(xué)生所處的不同時(shí)期、不同的年級(jí)，因?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是逐步學(xué)得的，人們?cè)诓煌哪昙?jí)所具有的能力、知識(shí)是不相同的。依據(jù)學(xué)習(xí)過程的認(rèn)識(shí)論原則，教學(xué)必須應(yīng)以發(fā)展為目標(biāo)，因此進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的內(nèi)容和方法也應(yīng)有所區(qū)別，應(yīng)該經(jīng)歷一個(gè)循序漸進(jìn)、逐步提高的過程，應(yīng)該隨著學(xué)生年齡的增長，逐步提出更高的.教學(xué)目標(biāo)。比如，初中階段的數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模主要應(yīng)控制在“簡單應(yīng)用”和一部分“復(fù)雜應(yīng)用”的水平上，教師可以通過一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問題，帶著學(xué)生一起來完成數(shù)學(xué)化的過程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)。到了初中以后，學(xué)生較小學(xué)在數(shù)學(xué)知識(shí)、能力上都有較大的提高，因此問題的設(shè)計(jì)應(yīng)更有深度、廣度，并在求解過程的指導(dǎo)中給學(xué)生更多的自由度。
2.3因人施教
因人施教是指根據(jù)每個(gè)人的原認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)不同，而以不同的方法施教。原認(rèn)知結(jié)構(gòu)是指原認(rèn)識(shí)中處于活躍的、敏感的部分，通俗地說，就是記得住、會(huì)運(yùn)用的部分。不同年級(jí)的學(xué)生自然有不同的原認(rèn)訓(xùn)結(jié)構(gòu)，即使是同年級(jí)的學(xué)生，雖然他們頭腦中的知識(shí)相同，技能培養(yǎng)和訓(xùn)練也大體一致，即原認(rèn)知相同，但各人原認(rèn)識(shí)中的活躍點(diǎn)、敏感點(diǎn)不同，即原認(rèn)知結(jié)構(gòu)不同，他們的解題方法技巧也會(huì)大相徑庭。
3、授之以漁原則
雖然數(shù)學(xué)建模的目的是為了解決實(shí)際問題，但對(duì)于初中生來說，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的主要目的并不是要他們?nèi)ソ鉀Q生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問題，而是要培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來的工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，在教學(xué)時(shí)，要充分強(qiáng)調(diào)過程的重要性，要授之以漁，尤其要注意培養(yǎng)學(xué)生從初看起來雜亂無章的現(xiàn)象中抽象出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題的能力，即培養(yǎng)學(xué)生把客觀事物的原型與抽象的數(shù)學(xué)模型聯(lián)系起的能力。比如筆者曾以一道開放題——“健力寶易拉罐的尺寸為什么是這樣的”為例進(jìn)行教學(xué)：先讓學(xué)生測量出聽裝345ml健力寶易拉罐的高和底面直徑（高約為12.3cm，底面直徑為6.6cm）。/然后圍繞廠家為什么采用這樣的尺寸，同學(xué)們展開的熱烈的討論。有的同學(xué)從審美角度去考慮（是否滿足“黃金分割率”）；有的同學(xué)從經(jīng)濟(jì)效益的角度去考慮（是否用料最省，工時(shí)最省）；有的同學(xué)從生理學(xué)的角度去考慮（是否手感最好，飲用最方便）……雖然最后沒有得到一個(gè)一致的、十分完美的結(jié)論，但這節(jié)課對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和發(fā)散性思維能力起著十分重要的作用。
4、課內(nèi)課外相統(tǒng)一原則
和提高學(xué)生其它素質(zhì)一樣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，也應(yīng)向課堂四十五分鐘要質(zhì)量，數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模應(yīng)與現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材有機(jī)結(jié)合，把應(yīng)用和數(shù)學(xué)課內(nèi)知識(shí)的學(xué)習(xí)更好的結(jié)合起來，而不要做成兩套系統(tǒng)，這種結(jié)合可以向兩個(gè)方向展開，一是向“源”的方向展開，即教師要引導(dǎo)學(xué)生了解知識(shí)的功能，在實(shí)際生活中的作用，抓住數(shù)學(xué)建模與學(xué)和觀察所學(xué)知識(shí)的“切入點(diǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)中用，在用中學(xué)。
另一方面，由于數(shù)學(xué)建模是與實(shí)際問題密不可分的，僅僅在課堂上是學(xué)不好的，“紙上得來終覺淺，覺知此事要躬行”。還必須走出教室，到大自然中去鍛煉、去學(xué)習(xí)，把課內(nèi)課外有機(jī)地統(tǒng)一起來。
5、解決其它學(xué)科的難題科學(xué)性原則
數(shù)學(xué)建模非常有用，這是勿庸置疑的結(jié)論，但我們還應(yīng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用的科學(xué)性，“一好百好”的現(xiàn)象是應(yīng)防止的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，也應(yīng)該向?qū)W生介紹“誤用”或“濫用”數(shù)學(xué)的事例。使他們能以批判的、慎重的態(tài)度對(duì)待數(shù)學(xué)的應(yīng)用。
三、初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的方式
根據(jù)我們的實(shí)踐，數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)結(jié)合正常的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行切入，把培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)落實(shí)在平時(shí)的教學(xué)過程中，以教材為載體，以改革教學(xué)方法為突破口，通過對(duì)教學(xué)內(nèi)容科學(xué)國工、處理和再創(chuàng)造達(dá)到在學(xué)中用，在用中學(xué)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)的精神、思想和方法。
1、從課本中的數(shù)學(xué)出發(fā)，注重對(duì)課本原題的改變
對(duì)課本中出現(xiàn)的應(yīng)用問題，可以改變?cè)O(shè)問方式、變換題設(shè)條件，互換條件結(jié)論，結(jié)合拓廣類比成新的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用問題；對(duì)課本中的純數(shù)學(xué)問題，可以依照科學(xué)性、現(xiàn)實(shí)性、新穎性、趣味性、可行性等原則，編擬出有實(shí)際背景或的一定應(yīng)用價(jià)值的建模應(yīng)用問題。按照這種方式開展教學(xué)活動(dòng)，可使學(xué)生受到如何將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化、抽象為數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練。
例1、如圖，三個(gè)相同的正方型，求證∠1+∠2+∠3=90°。
其重要性可見一斑，以此問題為原型，可編擬如下一道應(yīng)用問題：在距電視塔底部100米，200米，300米的三處，觀察電視塔頂，測得的仰角之和為90°，那么電視塔高為多少？只要有課本題的基礎(chǔ)，就一定得出電視塔高為100米，否則三個(gè)仰角之和要么大于90度，要么小于90度。
只要教師做有心人，精心設(shè)計(jì)，課本中的數(shù)學(xué)問題大都可挖掘出生活模型，選擇緊貼社會(huì)實(shí)際的典型問題深入分析，逐漸滲透這方面的訓(xùn)練，使學(xué)生養(yǎng)成自覺地把數(shù)學(xué)作為工具來用的意識(shí)。這在這一過程中，既培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力的目的，又活躍了課堂教學(xué)活動(dòng)，容易引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2、從生活中的數(shù)學(xué)問題出發(fā)，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)
日常生活是應(yīng)用問題的源泉之一，現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題可通過建立中學(xué)教學(xué)模型加以解決，如合理負(fù)擔(dān)出租車資、家庭日用電量的計(jì)算、紅綠燈管制的設(shè)計(jì)、登樓方案、住房問題、投擲問題等，都可用基礎(chǔ)教學(xué)知識(shí)、建立初等教學(xué)模型，加以解決。例如：
在高爾球場上，某人從山坡下點(diǎn)A打出一球向坡上洞B飛去，已知山坡與水平方向夾30°角，AB相距20米，當(dāng)球在空中飛出水平距離10米時(shí)達(dá)最大垂直高度12米，球飛行軌跡為拋物線，問能否一桿入洞。只要結(jié)合數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生考慮生活中的數(shù)學(xué)，會(huì)加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用，恰當(dāng)?shù)貙⑵淙谌胝n堂教學(xué)活動(dòng)中，會(huì)增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的信心，獲得必要的應(yīng)用技能。
3、以社會(huì)熱點(diǎn)問題出發(fā)，介紹建模方法
國家大事、社會(huì)熱點(diǎn)、市場經(jīng)濟(jì)中涉及諸如成本、利潤、儲(chǔ)蓄、保險(xiǎn)、投標(biāo)及股份制等，是中學(xué)數(shù)學(xué)建模問題的好素材，適當(dāng)?shù)倪x取，容入教學(xué)活動(dòng)中，使學(xué)生掌握相關(guān)類型的建模方法，不界可以使學(xué)生樹立正確的商品經(jīng)濟(jì)觀念，而且還為日后能主動(dòng)以數(shù)學(xué)的意識(shí)、方法、手段處理問題提供了能力的準(zhǔn)備。例如：
為了防范“非典”病毒入侵校園，根據(jù)上級(jí)疾病控制中心的要求：每平芳米的教師地面，需用質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.2%的過氧乙酸溶液200克在進(jìn)行噴灑消毒。
（1）請(qǐng)估算：你所在班級(jí)的教師地面面積約為平方米（精確到1平方米）；
（2）請(qǐng)計(jì)算：需要用質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%的過氧乙酸溶液多少克加水稀釋，才能按疾病控制中心的要求，對(duì)你所在班級(jí)的教師地面消毒一次？
學(xué)生通過閱讀本題，自然而然地想到2003年上半年那場可歌可泣的、沒有硝煙的抗“非典”戰(zhàn)爭。這是一個(gè)列方程類的應(yīng)用題。第一小題考查了學(xué)生應(yīng)初步具有的估算能力，第二小題把濃度問題巧妙地融合于其中，既解決實(shí)際問題，又簡單易解。不僅使學(xué)生從中學(xué)到數(shù)學(xué)建模的方法，也讓學(xué)生受到德育教育，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的社會(huì)化功能。
4、通過實(shí)踐活動(dòng)或游戲的數(shù)學(xué)，從中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)建模應(yīng)用能力
利用課外活動(dòng)時(shí)間開展實(shí)踐活動(dòng)課，把它作為建模教學(xué)不可分割的部分。例4：盡可能選擇較多的方法測量學(xué)校或居住地的一座做高的建筑物的高。（本文方法從略）這是一道開放型的建模題，初看難度不大，但難于下手，經(jīng)分析、討論，初中生會(huì)想出許多方法，教師應(yīng)注意總結(jié)，與學(xué)生一起評(píng)價(jià)各個(gè)模型是否切實(shí)可行，從而提高建模興趣與能力。喜愛游戲是青少年的天性，數(shù)學(xué)游戲有豐富的素材，如幻方、九連環(huán)、稱球、搶38、速算骰子等，還可結(jié)合教材內(nèi)容適時(shí)提出游戲規(guī)則，讓學(xué)生在做游戲的過程中學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，從中引導(dǎo)學(xué)生探尋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潛在影響很大。
5、從其他學(xué)科中選擇應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決該學(xué)科難題的能力
現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，使數(shù)學(xué)敞開了一個(gè)又一個(gè)沉睡于定性分析的科學(xué)大門，促進(jìn)了各學(xué)科的數(shù)學(xué)化趨勢。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)注重適解決其它學(xué)科的難題時(shí)選取其它學(xué)科的應(yīng)用題，通過構(gòu)建模型，利用數(shù)學(xué)工具，解決其它學(xué)科的難題。
總而言之，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決各類實(shí)際問題時(shí)，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步，同時(shí)也是十分困難的一步。建立教學(xué)模型的過程，是把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。要通過調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料，觀察和研究實(shí)際對(duì)象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)學(xué)的理論和方法去分折和解決問題。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的橋梁，數(shù)學(xué)建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活，對(duì)教師和學(xué)生要求高等特點(diǎn)，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個(gè)不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。為了改變過去以教師為中心、以課堂講授為主、以知識(shí)傳授為主的傳統(tǒng)教學(xué)模式，數(shù)學(xué)建模課程指導(dǎo)思想是：以實(shí)驗(yàn)室為基礎(chǔ)、以學(xué)生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來組織教學(xué)工作。通過教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力，使他們?cè)谝院蟮墓ぷ髦心芙?jīng)常性地想到用數(shù)學(xué)去解決問題。
參考文獻(xiàn)：
1.沈文選編著《數(shù)學(xué)建模》湖南師大出版社
2.黃立俊、方水清《增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)建模能力》中學(xué)數(shù)學(xué)雜志
3.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》實(shí)驗(yàn)稿
初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)探究論文 篇2
摘要：數(shù)學(xué)建模作為一種學(xué)習(xí)競賽活動(dòng)，最早源于美國教學(xué)領(lǐng)域，其參與主體主要為大學(xué)生群體。在數(shù)學(xué)建模傳入我國數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域后，數(shù)學(xué)建模的學(xué)生參與對(duì)象擴(kuò)展到中學(xué)生和初中生。而近年出現(xiàn)的初中數(shù)學(xué)建模，更多的是以一種初中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略方法存在，對(duì)其教學(xué)策略進(jìn)行探究，有助于初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的順利推進(jìn)。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；“數(shù)學(xué)建模”；教學(xué)
一、初中學(xué)建模”的意義
初中建模是指學(xué)生在教師預(yù)設(shè)的與學(xué)習(xí)課本知識(shí)有關(guān)的生活情境中，通過一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)建立數(shù)學(xué)模型、解釋數(shù)學(xué)模型和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，并以此為載體學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)。數(shù)學(xué)建模大多是在大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中被提及，而其目的是將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)合理的應(yīng)用到實(shí)際的生活中，具有較強(qiáng)的應(yīng)用性及實(shí)踐性，與此不同的是，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模則是為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握新的知識(shí)，提高學(xué)生能力，形成新思想并體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)等。初中數(shù)學(xué)建模其包含的知識(shí)結(jié)構(gòu)較為基礎(chǔ)、相對(duì)簡單，作為一種教學(xué)策略，通常由教師事先設(shè)計(jì)好再開展教學(xué)活動(dòng)，需要由教師進(jìn)行直接參與。可見，初中數(shù)學(xué)建模已成為一種數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)模式。初中數(shù)學(xué)模型教學(xué)過程的本質(zhì)是讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)探索和實(shí)踐的活動(dòng)中，讓學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個(gè)過程中，積極探索、獲取新知識(shí)，這一教學(xué)模式轉(zhuǎn)變了以往枯燥乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式，從單純記憶、模仿以及訓(xùn)練的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生進(jìn)行自主探索、實(shí)踐創(chuàng)新的過程。對(duì)于學(xué)生來說，不僅讓學(xué)生學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識(shí)，還能體會(huì)到數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，樹立學(xué)習(xí)信心，強(qiáng)化了學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的熱情及主動(dòng)性。可見，開展初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式不僅是教育方式上的改革，更能提高學(xué)生的自主意識(shí)、探究能力，發(fā)展學(xué)生的綜合實(shí)踐能力及創(chuàng)新能力，推動(dòng)初中數(shù)學(xué)教育的發(fā)展及改革。
二、“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用流程
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法的運(yùn)用主要包括：模型準(zhǔn)備，模型假設(shè)、模型建構(gòu)以及模型應(yīng)用與檢驗(yàn)四個(gè)方面的內(nèi)容。
1.模型準(zhǔn)備
數(shù)學(xué)建模的實(shí)現(xiàn)有賴于對(duì)一定現(xiàn)實(shí)情境的分析。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模所面對(duì)的現(xiàn)實(shí)情境問題，往往是教師根據(jù)教學(xué)需要精心設(shè)計(jì)出來的預(yù)設(shè)問題。教師通過將學(xué)生的生活和數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際需要進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，創(chuàng)設(shè)出符合學(xué)生實(shí)際的生活情境，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)提供豐富的生活體驗(yàn)，讓學(xué)生更容易借助固有的經(jīng)驗(yàn)體會(huì)到其中隱含的數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)建模是一個(gè)由具體現(xiàn)象到抽象概括的建構(gòu)過程。
2.模型假設(shè)
數(shù)學(xué)建模的過程主要是根據(jù)實(shí)際問題的特征和建模的目的，對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行必要的簡化過程，通過精確的數(shù)學(xué)語言把實(shí)際問題描述出來，從而實(shí)現(xiàn)從實(shí)際問題到為數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化過程。用精確的語言提出合理假設(shè)，是數(shù)學(xué)模型成立的前提條件，也是數(shù)學(xué)建模最關(guān)鍵的一步。由于初中生的身心發(fā)展特點(diǎn)導(dǎo)致其本身認(rèn)知能力存在一定的缺陷，加上初中數(shù)學(xué)建模自身的特殊性，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要注意學(xué)生對(duì)問題情境的解讀是循序漸進(jìn)的，教師更多的參與、引導(dǎo)和整合能夠幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和掌握對(duì)數(shù)學(xué)建模的'運(yùn)用。
3.模型建構(gòu)
對(duì)數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)要充分考慮初中生的接受和認(rèn)知能力，要立足學(xué)生的角度，讓學(xué)生親身經(jīng)歷建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程，這樣才能讓學(xué)生更好地掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)建模。教師在教學(xué)過程中應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生采用多樣化的探究策略，根據(jù)自身的知識(shí)水平和實(shí)踐能力選擇不同問題解決的方式，幫助學(xué)生自主構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。
數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題時(shí)使用的一種方法，它往往是一組具體的數(shù)學(xué)關(guān)系式或一套具體的算法流程，它是一種數(shù)學(xué)的思考方法，同時(shí)也是邏輯思維的思考方式，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵。對(duì)數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)和運(yùn)用的核心目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維方式的培養(yǎng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和實(shí)際解決問題的能力，因此對(duì)數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)一定要立足實(shí)踐，讓理論與實(shí)踐相融合，既適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知能力發(fā)展水平又充分滿足教學(xué)目標(biāo)的需要。
4.模型運(yùn)用與檢驗(yàn)
在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)建模的運(yùn)用，其目的是更好的解決現(xiàn)實(shí)問題。因此，數(shù)學(xué)模型最終還是要回歸對(duì)實(shí)際問題的運(yùn)用與解決。只有在對(duì)實(shí)際問題解決的過程中，才能使數(shù)學(xué)模型具有生命力，實(shí)現(xiàn)自身的價(jià)值，對(duì)初中數(shù)學(xué)的發(fā)展發(fā)揮應(yīng)有的作用。對(duì)數(shù)學(xué)建模的結(jié)果檢驗(yàn)包括檢驗(yàn)和應(yīng)用兩部分，對(duì)數(shù)學(xué)模型的每一次應(yīng)用都是對(duì)模型的一次檢驗(yàn)。在初中數(shù)學(xué)建模中，受初中生知識(shí)水平和認(rèn)知能力的限制，對(duì)數(shù)學(xué)建模檢驗(yàn)的重點(diǎn)只能放在模型的應(yīng)用方面。數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性非常強(qiáng)的基礎(chǔ)科學(xué)，只有在不斷的實(shí)踐應(yīng)用中才能獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，數(shù)學(xué)模型可以在很大程度上幫助學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)所學(xué)知識(shí)，順利構(gòu)建數(shù)學(xué)體系，從而大大提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，全面提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。同時(shí)，初中數(shù)學(xué)建模流程并不是一成不變的，它要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對(duì)象、教學(xué)進(jìn)度等實(shí)際狀況，進(jìn)行靈活選擇。
三、如何將“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)方法應(yīng)用到教學(xué)實(shí)踐中
1.全面有針對(duì)性地選取適宜的教學(xué)內(nèi)容
初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法經(jīng)過教學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn)對(duì)有效開展數(shù)學(xué)教學(xué)有重要的教學(xué)意義，但是初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中不是所有內(nèi)容都適宜運(yùn)用“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)方法開展教學(xué)。所以，初中數(shù)學(xué)教師要注意對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行篩選，選取針對(duì)性較強(qiáng)且適宜運(yùn)用該教學(xué)方法的數(shù)學(xué)內(nèi)容開展教學(xué)，使教學(xué)可以達(dá)到事半功倍的效果。例如軸對(duì)稱圖形的移動(dòng)教學(xué)則較適宜運(yùn)用“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)方法開展教學(xué)，教師可以將不同的二維圖形呈現(xiàn)給學(xué)生，以一條直線為對(duì)稱中線將其進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、翻折使其產(chǎn)生“軸對(duì)稱”的效果，同時(shí)教師運(yùn)用字母或數(shù)字的形式標(biāo)記翻折前與翻折后圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，使學(xué)生通過教師的演示在頭腦中建立與之相關(guān)的圖形翻折過程，形成數(shù)學(xué)思維建模，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量水平。
2.教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)要注意科學(xué)性、合理化
教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)科學(xué)性和合理化是運(yùn)用“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)方法開展數(shù)學(xué)教學(xué)成功與否的重要影響因素之一。比如動(dòng)畫片中的皇宮建筑蘊(yùn)含著不同“角”的構(gòu)成，并帶領(lǐng)學(xué)生將“直角、鈍角、銳角”概念與不同形狀的圖形相結(jié)合并運(yùn)用到實(shí)際數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)出自己的城堡，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)復(fù)雜數(shù)學(xué)內(nèi)容的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果和水平。
在我國當(dāng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，“數(shù)學(xué)建模”這一教學(xué)模式可以很好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，并有效的提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果，在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力方面，也有一定的促進(jìn)作用。如果該模式能夠在初中數(shù)學(xué)部分教學(xué)內(nèi)容中得到拓展和應(yīng)用，將有利于初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)水平的提高。
參考文獻(xiàn)：
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[2]張欽.基于建模思想的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究[D].淮北師范大學(xué),2015.
初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)探究論文 篇3
數(shù)學(xué)建模隨著人類的進(jìn)步，科技的發(fā)展和社會(huì)的日趨數(shù)字化，應(yīng)用領(lǐng)域越來越廣泛，人們身邊的數(shù)學(xué)內(nèi)容越來越豐富。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用及培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)對(duì)推動(dòng)素質(zhì)教育的實(shí)施意義十分巨大。數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教育中的地位被提到了新的高度，通過數(shù)學(xué)建模解數(shù)學(xué)應(yīng)用題，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。本文將結(jié)合數(shù)學(xué)應(yīng)用題的特點(diǎn)，把怎樣利用數(shù)學(xué)建模解好數(shù)學(xué)應(yīng)用問題進(jìn)行剖析，希望得到同仁的幫助和指正。
一、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的特點(diǎn)
我們常把來源于客觀世界的實(shí)際，具有實(shí)際意義或?qū)嶋H背景，要通過數(shù)學(xué)建模的方法將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)形式表示，從而獲得解決的一類數(shù)學(xué)問題叫做數(shù)學(xué)應(yīng)用題。數(shù)學(xué)應(yīng)用題具有如下特點(diǎn)：
第一、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的本身具有實(shí)際意義或?qū)嶋H背景。這里的實(shí)際是指生產(chǎn)實(shí)際、社會(huì)實(shí)際、生活實(shí)際等現(xiàn)實(shí)世界的各個(gè)方面的實(shí)際。如與課本知識(shí)密切聯(lián)系的源于實(shí)際生活的應(yīng)用題；與模向?qū)W科知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)有聯(lián)系的應(yīng)用題；與現(xiàn)代科技發(fā)展、社會(huì)市場經(jīng)濟(jì)、環(huán)境保護(hù)、實(shí)事政治等有關(guān)的應(yīng)用題等。
第二、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的.求解需要采用數(shù)學(xué)建模的方法，使所求問題數(shù)學(xué)化，即將問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)形式來表示后再求解。
第三、數(shù)學(xué)應(yīng)用題涉及的知識(shí)點(diǎn)多。是對(duì)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問題能力的檢驗(yàn)，考查的是學(xué)生的綜合能力，涉及的知識(shí)點(diǎn)一般在三個(gè)以上，如果某一知識(shí)點(diǎn)掌握的不過關(guān)，很難將問題正確解答。
二、數(shù)學(xué)應(yīng)用題如何建模
第一層次：直接建模。
根據(jù)題設(shè)條件，套用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)公式、定理等數(shù)學(xué)模型，注解圖為：
第二層次：直接建模。可利用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型，但必須概括這個(gè)數(shù)學(xué)模型，對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行分析，然后確定解題所需要的具體數(shù)學(xué)模型或數(shù)學(xué)模型中所需數(shù)學(xué)量需進(jìn)一步求出，然后才能使用現(xiàn)有數(shù)學(xué)模型。
第三層次：多重建模。對(duì)復(fù)雜的關(guān)系進(jìn)行提煉加工，忽略次要因素，建立若干個(gè)數(shù)學(xué)模型方能解決問題。
第四層次：假設(shè)建模。要進(jìn)行分析、加工和作出假設(shè)，然后才能建立數(shù)學(xué)模型。如研究十字路口車流量問題，假設(shè)車流平穩(wěn)，沒有突發(fā)事件等才能建模。
三、建立數(shù)學(xué)模型應(yīng)具備的能力
從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型，解決數(shù)學(xué)問題從而解決實(shí)際問題，這一數(shù)學(xué)全過程的教學(xué)關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)建模能力的強(qiáng)弱，直接關(guān)系到數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題質(zhì)量，同時(shí)也體現(xiàn)一個(gè)學(xué)生的綜合能力。
1提高分析、理解、閱讀能力。
2強(qiáng)化將文字語言敘述轉(zhuǎn)譯成數(shù)學(xué)符號(hào)語言的能力。
3增強(qiáng)選擇數(shù)學(xué)模型的能力。
4加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。
數(shù)學(xué)應(yīng)用題一般運(yùn)算量較大、較復(fù)雜，且有近似計(jì)算。有的盡管思路正確、建模合理，但計(jì)算能力欠缺，就會(huì)前功盡棄。所以加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算推理能力是使數(shù)學(xué)建模正確求解的關(guān)鍵所在，忽視運(yùn)算能力，特別是計(jì)算能力的培養(yǎng)，只重視推理過程，不重視計(jì)算過程的做法是不可取的。
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