基于粒子群算法的分布式論文
現如今，大家都經常看到論文的身影吧，論文的類型很多，包括學年論文、畢業論文、學位論文、科技論文、成果論文等。你知道論文怎樣寫才規范嗎？以下是小編為大家整理的基于粒子群算法的分布式論文，希望能夠幫助到大家。
論文關鍵詞:管理科學;約束批量計劃;分布式多工廠;粒子群算法
論文摘要:研究了分布式多工廠協同生產的約束批量計劃問題，以產品的生產成本、庫存成本、調整準備成本和運輸成本之和最小為目標，構建了生產能力有限情況下的數學模型，提出了用于求解該問題的粒子群算法方案，闡明了該算法方案的具體實現過程。對典型算例進行了仿真，并與LINGO軟件的求解結果進行了比較，結果表明粒子群算法方案的有效性和可行性。
隨著需求的日益多樣化以及產品交貨期的日益縮短，大型制造企業集團往往在不同地點建立多個工廠，以滿足不同地區的產品需求。然而，在現有資源配置下，如何將來自不同分銷中心的訂單合理分配給各工廠，并協調各工廠的生產批量計劃，一直是大型制造企業集團最為關注的問題和理論界研究的熱點問題之一。
單工廠有能力約束生產批量計劃問題(Capacitated lot-sizing problem, CLSP)已經是一個NP難題，分布式多工廠生產批量計劃問題不但要解決各工廠的生產批量計劃，還有合理分配訂單到各工廠使得在各工廠的現有生產能力約束下，產品的生產配用、調整費用、庫存費用以及運輸費用之和最小。由于該問題是NP難題，精確算法難以在給定的時間內找到最優解，因而在現實的應用中缺乏可操作性。因此，探索應用智能優化算法來求解該類問題具有很強的現實意義。
粒子群算法(particle swarm optimization, PSO)是Eberhard和Kennedy于1995年提出的一種新的智能優化算法，它源于對鳥群群體尋食運動行為研究結果的啟發。本文研究分布式多工廠、多產品、多周期、多分銷中心的約束生產批量計劃問題，并為該問題設計了粒子群算法求解方案。
1、分布式多工廠批量計劃的問題描述和數學模型
考慮一個具有分布式多工廠、多分銷商的制造型企業集團在不同地點共設有F個工廠，J個分銷中心的供應鏈。每個工廠都有能力生產企業允許范圍內的任何產品，產品的種類數是I，分布式的各工廠由于所處的地理位置不同以及所擁有的生產線水平的差異導致各工廠即使生產同一種產品，其生產時間、生產調整時間以及生產成本等都有可能是不同的。整個計劃期包含T個時間段，各工廠在計劃周期的初始和結束時間段的庫存均為零，每個時間段各分銷中心的訂貨需求都必須得到滿足，且訂單不可拆分。工廠以準時制方式向分銷中心運輸產品，即只有工廠存在庫存，分銷中心不存在庫存。因此整個集團的優化經營的目標是:在計劃期內，在各工廠生產能力條件許可的情況下，根據分銷商的需求，合理制定計劃期內各個生產工廠的生產計劃，使得總成本，即生產成本、生產調整成本、庫存成本和運輸成本之和得到優化。
模型中的各符號的定義如表1所示。目標函數式(1)使得在整個計劃范圍內項目總的生產調整費用、各工廠庫存保管費用、生產費用和運輸費用之和最小。約束式(2,3)表示滿足需求的物流平衡方程。約束式(4)表示各工廠的生產資源能力的限制。約束式(5)表示只有當生產數量大于0時才能發生生產調整費用和準備工時。約束式(6,7)表示Y和Z是0或1的調整變量。約束式(8)表示訂單不可拆分。約束式(9,10)表示每個周期的生產數量和運輸數量為非負的。約束式(11)表示不允許缺貨。約束式(12)表示初始和結束周期的各工廠的庫存均為Oo
2、求解分布式多工廠批量計劃問題的粒子群算法
標準粒子群算法主要適用于連續空間函數的優化問題，Kennedy和Eberhard在1997年提出了二進制粒子群算法，馬慧民等應用二進制粒子群算法分別求解了基于成組單元和單級約束批量計劃問題，取得了不錯的優化效果。本文為分布式多工廠批量計劃問題設計了二進制粒子群算法求解方案。
2. 1算法的編碼
分布式多工廠批量計劃問題由兩個子問題構成:①將各分銷中心在不同時間段對各產品的訂單合理地分配到各工廠;②各工廠根據分配的訂單情況，在生產能力允許的條件下制定合理的生產批量計劃問題。為此，本文構造兩層粒子群算法，第一層解決訂單分配問題，第二層解決各工廠生產批量計劃問題。
(1)構造訂單分配問題解
對于訂單分配問題，采用二進制粒子群算法，具體的編碼方式如下
其中K表示最大迭代次數、H表示種群的規模，1表示產品種類數，J表示分銷中心數，T表示計劃范圍長度，R表示二進制數所占位數(即工廠數量用二進制表示所占的最大位數)。
(2)構造各工廠批量計劃問題解
對各工廠批量計劃問題，采用如下編碼策略:①使用變量構造0,1編碼的粒子;②由通過公式(15)和(16)來確定和的值。具體編碼方式公式(14)所示。
2. 2算法流程
具體的算法流程如下:
①確定參數值
確定種群規模H，確定學習因子c１和c2。并令進化代數k =0
②初始化所有粒子的位置和速度
粒子群中的每個粒子的初始位置(即0和W的值)由公式(17)隨機生成，其中R (0,1)表示隨機產生[0,1}之間的隨機數。
粒子群中的每個粒子的初始速度由公式(18)隨機生成，其中和表示速度的最大最小限制值。
③計算粒子的適應值，計算粒子經歷的最好位置和種群經歷的最好位置。
粒子的適應值可以由公式(19)計算，其中M為充分大的正數。令表示粒子h進化k代所經歷的最好位置，令表示整個種群進化k代所經歷的最好位置。如果k =0，則，否則可由公式(2０)計算。可由公式(21)計算。檢查結束條件是否滿足，滿足則結束，否則繼續。
④更新粒子的速度和位置。
為了有效的更新粒子群中粒子的速度和位置，首先引人公式(22)和公式(23 )。其中公式(22)的目的是使粒子的速度在最大最小速度范圍之內。公式(23)的目的是使結果值處于0和1之間。
令k=k+1。由公式(24),(25),(26)來更新粒子的位置和速度，然后轉步驟③。
3、仿真實驗
考慮2個工廠、3個分銷中心所組成的供應鏈在5個時段內關于5種產品的計劃問題。仿真實驗的具體參數如表2、表3、表4所示。本文用VB6. 0為上文提到的算法編寫了程序，粒子群算法的參數如下:C1= C2=2，種群規模H二240，最大進化代數為300。算法程序在Intel P4 3. 4GHz , 1 G內存的計算機上獨立運行50次，目標函數最優值為16886，平均運行時間為50s。
應用LING08. 0軟件求解該問題，運行15h后得到的優化可行解為16871，本文粒子群算法的優化值為16886，兩者的偏差為0. 0803 %，而粒子群算法僅用50s。另外，針對不同規模的分布式多工廠批量計劃問題，分別采用粒子群算法和LINGO軟件求解。仿真結果表明，不論結果的質量還是算法效率，粒子群算法都具有優越的性能。
4、結束語
本文研究了分布式多工廠協同生產的約束批量計劃問題，建立了該問題的數學模型，提出了用于求解該問題的粒子群算法方案。對典型算例進行了仿真，結果表明粒子群算法方案的有效性和可行性。
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