中考數學點與圓直線與圓圓與圓位置關系知識點復習

時間：2024-07-13 17:28:10 中考

　　教學目標(知識、能力、教育)

中考數學點與圓直線與圓圓與圓位置關系知識點復習

　　1. 了解點與圓，直線與圓以及圓與圓的位置關系.并能運用有關結論解決有關問題.

　　2.了解切線概念，掌握切線與過切點的直徑之間的關系，能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線.

　　3.能夠運用圓有關知識進行綜合應用.

　　教學重點 能運用點與圓，直線與圓以及圓與圓的位置關系解決有關問題

　　教學難點 能夠運用圓有關知識進行綜合應用.

　　教學媒體 學案

　　教學過程

　　一：【課前預習】

　　(一)：【知識梳理】

　　1.點與圓的位置關系: 有三種：點在圓外，點在圓上，點在圓內.

　　設圓的半徑為r，點到圓心的距離為d，則點在圓外 dr.點在圓上 d=r.點在圓內 d

　　2.直線和圓的位置關系有三種：相交、相切、相離.

　　設圓的半徑為r，圓心到直線的距離為d，則直線與圓相交 d

　　3.圓與圓的位置關系

　　(1)同一平面內兩圓的位置關系：

　　①相離:如果兩個圓沒有公共點，那么就說這兩個圓相離.

　　②若兩個圓心重合，半徑不同觀兩圓是同心圓.

　　③相切:如果兩個圓只有一個公共點，那么就說這兩個圓相切.

　　④相交:如果兩個圓有兩個公共點，那么就說這兩個圓相交.

　　(2)圓心距：兩圓圓心的距離叫圓心距.

　　(3)設兩圓的圓心距為d，兩圓的半徑分別為R和r，則

　　①兩圓外離 d有4條公切線;

　　②兩圓外切 d=R+r;有3條公切線;

　　③兩圓相交 R-r

　　④兩圓內切 d=R-r(Rr)有1條公切線;

　　⑤兩圓內含 d

　　(注意：兩圓內含時，如果d為0，則兩圓為同心圓)

　　4.切線的性質和判定

　　(1)切線的定義：直線和圓有唯一公共點門直線和圓相切時，這條直線叫做圓的切線.

　　(2)切線的性質：圓的切線垂直于過切點的直徑.

　　(3)切線的判定：經過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線.

　　(二)：【課前練習】

　　1.△ABC中，C=90，AC=3，CB=6，若以C為圓心，以r為半徑作圓，那么：

　　⑴ 當直線AB與⊙C相離時，r的取值范圍是____;

　　⑵ 當直線AB與⊙C相切時，r的取值范圍是____;

　　⑶ 當直線AB與⊙C相交時，r的取值范圍是____.

　　2.兩個同心圓的半徑分別為1cm和2cm ，大圓的弦AB與小圓相切，那么AB=( )

　　A. B.2 C.3 D.4

　　3.已知⊙O1和⊙O2相外切，且圓心距為10cm，若⊙O1的半徑為3cm，則⊙O2的半

　　徑 cm.

　　4.兩圓既不相交又不相切，半徑分別為3和5，則兩圓的圓心距d的取值范圍是( )

　　A.d8 B.0

　　C.2

　　5.已知半徑為3 cm，4cm的兩圓外切，那么半徑為6 cm且與這兩圓都外切的圓共有__ ___個.

　　二：【經典考題剖析】

　　1.Rt△ABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，給出下列三個結論：

　　①以點C為圓心1.3 cm長為半徑的圓與AB相離;②以點C為圓心，2.4cm長為半徑的圓與AB相切;③以點C為圓心，2.5cm長為半徑的圓與AB相交.上述結論中正確的個數是( )

　　A.0個 B.l個 C .2 個 D.3個

　　2.已知半徑為3cm，4cm的兩圓外切，那么半徑為6cm且與這兩圓都外切的圓共有___個.

　　3.已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3crn和5 cm，兩圓的圓心距是6 cm，則這兩圓的位置關系是( )

　　A.內含 B.外離 C.內切 D.相交

　　4.如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，PO交 ⊙O于點B，PA=4，

　　OA=3，則cosAPO的值為( )

　　5.如圖，已知PA，PB是⊙O的切線，A、B為切點，AC是 ⊙O的直徑，

　　P=40，則BAC度數是( )

　　A.70 B.40 C.50 D.20

　　三：【課后訓練】

　　1.在△ABC中，C=90，AC= 3cm，BC=4cm，CM是中線，以C為圓心，以3cm長為半徑畫圓，則對A、B、C、M四點，在圓外的有_________，在圓上的有________，在圓內的有________.

　　2. 已知半徑為3 cm，4cm的兩圓外切，那么半徑為6 cm且與這兩圓都外切的圓共

　　有_________個.

　　3.已知兩圓的半徑分別為3 cm和4 cm，圓心距為1cm，那么兩圓的位置關系是( )

　　A.相離 B.相交 C.內切 D.外切

　　4.如圖，A、B是⊙上的兩點，AC是⊙O的切線，B=65○ ，

　　則BAC等于( )

　　A.35○ B.25○ C.50○ D.65○

　　5.已知兩圓的圓心距是3，兩圓的半徑分別是方程x2-3x+2=0的兩個根，那么這兩個圓的位置關系是( )

　　A.外離 B.外切 C.相交 D.內切

　　6.如圖，已知兩同心圓，大圓的弦AB切小圓于M，若環形的面

　　積為9，求AB的長.

　　7.如圖，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，APB=90，OP=4，

　　求⊙O的半徑.

　　8.如圖，△ABO中，OA= OB，以O為圓心的圓經過AB中點C，

　　且分別交OA、OB于點E、F.

　　(1)求證：AB是⊙O切線;

　　(2)若△ABO腰上的高等于底邊的一半，且AB=43 ，求的長

　　9.如圖，CB、CD是⊙O的切線，切點分別為B、D，CD的延長線與⊙O的直徑BE的延長線交于A點，連OC，ED.

　　(1)探索OC與ED的位置關系，并加以證明;

　　(2)若OD=4，CD=6，求tanADE的值.

　　四：【課后小結】

　　布置作業地綱

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