初中數學概念教學論文

時間：2024-10-09 18:53:01 碩士論文

初中數學概念教學論文

　　范文一

初中數學概念教學論文

　　一、問題的提出

　　數學概念是反映數學對象的本質屬性的思維形式，是數學基礎知識的核心，是構建數學理論大廈的基石，是形成數學知識體系的主要元素，是導出數學定理和數學法則的基礎，是數學思想與方法的載體。正確理解數學概念既是掌握數學基礎知識的前提，也是進行判斷、推理、計算和證明的依據，許多數學問題的解決常常離不開數學概念。只有真正掌握了數學中的基本概念，才能把握數學的知識系統，才能有正確，合理，迅速地進行運算，推理和論證。因此，搞好數學概念的教學，幫助學生了解數學概念的發生、發展的過程，把握數學概念的本質特征，體會蘊含在數學概念中的數學思想方法，掌握數學概念在解決數學問題中的應用，從而有效地訓練學生的思維，培養學生的創新精神和創造能力，是提高數學教學效益的關鍵。

　　二、理論依據

　　1.《數學課程標準》強調：“讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。”數學的每一個概念都是一個數學模型。要讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，首先要為學生提供一個具體的問題情境，學生通過感知概念的表象等方式，進而理解概念的本質，初步建立新的知識結構的過程。重點指向的是學生學習概念內核，最后達成運用概念，鞏固、拓展的環節。

　　2.教育心理學理論。布魯納認為，獲得的知識如果沒有完滿的結構將它聯系在一起，那是一個多半會被遺忘的知識，一串不連貫的論據在記憶中僅有短促的可憐的壽命。因此，概念教學必須返璞歸真，揭示數學概念的形成過程，讓學生從概念的現實原型，概念的抽象過程，數學思想的指導作用，形象表述和符號化的運用等多方位理解一個數學概念，使之符合學生主動建構的教育原理。

　　3.數學教育學指出，教學中應加強對基本概念的理解和掌握，對一些核心概念要貫穿于初中數學教學的始終，幫助學生逐步加深理解。由于數學高度抽象的特點，注重體現基本概念的來龍去脈。在教學中要引導學生經歷從具體實例抽象出數學概念的過程，在初步運用中逐步理解概念的本質。有效的數學概念教學，決不是以讓學生學會概念為終極目標，而是讓學生在參與數學活動的過程中生成和建構數學概念，更要讓學生在知識和能力上獲得全面的發展，從而促進數學素養的有效提升。

　　三、概念生成教學的案例研究

　　筆者以浙教版八年級上冊4.3《中位數與眾數》為課例進行了一次嘗試，讓學生經歷這樣一個過程,不但能使學生逐步掌握概念本質,還能使學生感受到探究與合作的無限快樂，感覺到自己精神，智慧力量的增長，使學生的個性得到充分的發展，學習效率提高。

　　本節教材是八年級下冊第四章統計初步第三節，它是上節平均數的延續。平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，但描述的角度和適用范圍有所不同。本節課的重點在于眾數與中位數的求法與應用;眾數與中位數概念的形成與定義既是重點又是難點。本節教學使學生進一步體會用樣本估計總體的統計思想方法，形成運用數學知識解決簡單應用問題的能力。學好本節課，也將為本章后繼內容的學習打下良好的基礎。

　　數學概念教學的核心是“歸納”：將凝結在數學概念中的數學家的思維活動的線索揭示出來，用一些學生熟悉的典型事例作載體，引導學生分析各事例的具體屬性、抽象概括出本質屬性、歸納總結得出數學概念等思維活動而獲得數學概念。我追求一種有意義的活動式學習，主動建構，必要變式訓練，重過程也重結果。

　　1.創設問題情境，揭示數學概念來源

　　學生的思路應該在學生自己的頭腦中產生，教師的作用在于系統地給學生發現事物的機會，啟動學生在允許的條件下親自去發現盡可能多的東西。

　　因此在教學中，教師應創設情境，使學生在情境中像數學家那樣去想數學，經歷比較，抽象，概括，假設，驗證和分化等一系列的概念形成過程，從中學到研究問題和提出概念的思想方法，在獲得概念的同時培養學生的探索能力和創新精神。形成數學概念首先要有十分相關的感性材料，讓數學知識與學生的現實生活密切結合，使學生感受到數學是有趣的，是有實際意義的，不僅有利于學生對于所研究對象的感性認識，并在此基礎上認識其本質，還能促進數學直覺的形成，數學思維的發展，更能促進學生在以后遇到相關問題時自覺地運用有關的數學經驗去思考、解決問題。

　　2.提供探究任務，明晰數學概念內涵

　　為鼓勵全體學生積極參與并提高課堂效率，我們要求學生自主探索和小組合作學習，利用表格呈現出“眾數、中位數”意義。學生清晰地認識到了自己的工作目標，就可以形成與獲得所希望的成果，利用別的數集驗證或糾正猜想，使合作學習取得成功。由此讓學生熟悉歸納猜想的數學思想方法，體驗克服困難的興奮與團結協作的價值。概念的形成是一個積累漸進的過程，因此在概念的的教學中要遵循從具體到抽象,從感性認識到理性認識的原則。學生的思維特點是從具體形象思維逐步向抽象思維過渡的，這種過渡在很大程度上還是依靠豐富的感性材料，所以數學概念不是靠教師講出來的，而是靠學生自己去感悟，體驗的。

　　3.回歸問題原型，實施適度變式訓練

　　在教學中可借助富有探究性、挑戰性的問題，讓學生在嘗試中親自體驗數學概念，通過自己的思考建立起對概念的理解，逐漸認識概念本質。為了鞏固學習成果和檢驗遷移水平，我們將情境改造，形成“貌似神非”和“貌非神是”的新問題，加強變式訓練。為了激發學生的內驅力，最有效的方法就是“重視教學與現實生活的聯系”使學生引起認知沖突，直面數學困惑，置身于渴望解決問題的情境之中。

　　4.通過自主評價，深化數學概念理解

　　通過自主評價，促使學生反思他們的體驗和獲得的知識等，提高反思性學習的能力。計算平均數的時候，所有的數據都參加運算，它能成分利用數據所提供的信息，在現實生活中較為常用;但它容易受到極端值的影響。中位數的優點計算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數據的信息。一組數據中某些數據多次重復出現時，眾數往往是人們特別關心的一個量，但各個數據的重復次數大致相等時，眾數往往沒有特別意義。平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，但描述的角度和適用范圍有所不同。

　　四、幾點思考

　　1.學生自我表述概念時必須準確

　　語言是思維的物質載體，數學概念是用科學、精練的數學語言概括表達出來的，它所揭示事物的本質屬性必須確定，無矛盾，有根有據并合情合理。所以概念形成之后，應及時讓學生用語言表述出來以加深對概念的印象，促進學生內化。同時培養學生正確的表述概念，能促進學生思維的深刻性。

　　2.教師必須做好引導工作

　　教師在學生的探究活動中應該扮演一個什么樣的角色，應對學生提供多大力度的干預，其分寸較難把握。探究活動與鞏固操練的時間如何安排，如何將“接受式”與“活動式”有機結合彰顯各自的優點，教師必須做好引導員，引導學生去感受概念引入的必要性與合理性;引導學生合理地進行概念的抽象;引導學生進行概念的“數學化”來培養語義轉化能力;引導學生學會在概念的定義中進行科學的歸納;引導學生在概念的應用中深化對概念的認識和理解、體會概念的價值，從而讓課堂有機、有序、高效地達成目標。

　　學好概念是學好數學最重要的一環，對概念的理解透徹了，就能認識到數學的價值,獲得運用知識的能力。根據新課標對概念教學的具體要求，優化教學設計，真正使學生在參與的過程中產生內心的體驗和創造，達到認識數學思想和本質的目的，培養學生運用數學知識解決實際問題的能力，以及培養學生邏輯思維和空間想象的能力。

　　范文二

　　初中教學是一門純基礎的自然科學，學生從正負數的引入，數域的拓展開始，接觸的是比小學數學更為抽象的內容。由于它的純基礎性逐步凸現，學生感受到的是比小學數學更枯燥無味的內容，如何提高學生學習數學的興趣，充分發揮45分鐘的課堂效益，將枯燥的內容生動化，變乏味為有趣，提高數學課堂教學效果，長期以來，一直是初中數學老師孜孜以求而探索的問題。本文從我教學中的實踐，談及數學教學的藝術與技巧及如何調動學生學習數學的積極性，啟動學生的求知欲望，發揮學生的主體作用，搞好數學教學的幾點思考與實踐。

　　一、運用實驗方法，利用學生求新心理，上好入門課

　　對于初中學生，雖然在小學學過數學，但初中數學則從一個全新的角度入手，出現在他們面前的，是過去從來沒有接觸過的極其抽象的內容，因此，上好入門課，是學生學好初中數學的基礎。學生走進校門，教師就要牢牢抓住學生的求新心理，使他們對學習數學產生濃厚的興趣，通過一些活動、有趣的自然現象有效地激發學生的學習興趣和求知欲望。例如正負數的引入，除了教材上的溫度計、海拔高度之外，我還讓學生自己設計了一些相反意義的量，如從岳陽到武漢和株州都是200公里，但一個往北一個向南，數學上怎樣記敘?等等，這些僅靠在小學數學學過的記數方法已不能正確地反映，很自然的就引入了負數概念，這些學生生活中司空見慣的問題能得到合適的解決，立即吸引了學生的注意力，把學生帶進了一個嶄新的數學世界，從而激發他們在抽象的數學世界探索奧秘的興趣。這樣，同學們帶著濃厚的學習興趣和明確的求知目的進入到了數學課的學習中。

　　二、運用電教手段，利用學生的求趣心理，培養發展學生的學習興趣。

　　抽象的數學概念學生感到枯燥而導致厭學，如何將抽象的數學概念融入到新奇有趣的情境中，是課堂教學的一個難題，如果在教學中能結合教材內容，介紹一些能用數學知識解釋的自然景觀，數學史方面的奇聞軼事，設計一些有趣的演示或學生探索性的小實驗就能引發學生的好奇心，激發學生探知奧秘，獲取知識的欲望。在教學中，我利用電教手段，創設情景，形象生動，新穎獨特地將學生引入到學習中。例如在講“圓”這一節時，既對學生進行了愛國主義教育，又引發了學生的求知欲望;在講“求平均數”這一節時，我首先給同學們放了一段我國女排與古巴女排的比賽錄象，其中有宋世雄的解說：“平均身高1.86m”，“這個平均身高是怎樣計算出來的?有沒有很簡單的計算方法呢?”隨著這個問題的提出，我把每個隊員的身高都寫出來，同學們身臨其境，進入了積極的思維狀態，但同時也出現思維受阻表情，對出現的問題產生了“迷惑”，于是我抓住時機，導入新課，這就是我們今天要解答的“迷”。這樣同學們帶著具體問題在積極思維的狀態下進入了新知識學習。用這樣的方式上課，把學生的學習情緒從一開始就引入最佳狀態，大大激發了學生的求知欲和創造欲，寓知識于趣味之中，令學生信心大增，收到了事半功倍的效果。

　　三、從生活實例引入，結合實驗、活動，輔以電教手段，增強學生感性認識。

　　學生學習數學興趣的高低，學習成績的好壞，取決于學生對所學知識的感知、理解和記憶程度。如果學生對所學知識興趣強，他們的理解和記憶就強，反之則弱。因此，要獲得好的教學效果，首先必須讓學生有活躍的思維，所授知識通過學生大腦的思考和篩選，達到理解記憶的目的。這就要求教師在講授新的知識時，注重教學方法的藝術化，充分調動學生的主觀能動性，讓學生的思想活動圍繞著所授新知識而展開。著名教育家杜威說過，“教材對學生永遠不是從外面灌進去的，學習是主動的，它包含著心理的積極開展，決定學習質量的是學生而不是教材”。對于這些童心極重的初中學生來說，一個小球在講臺上滾動一下也會覺得有趣。強烈的好奇心使他們對于發生在生活中的自然現象，往往會產生直接的興趣。因此，從生活實例出發，提出問題引導學生思考，根據教學內容安排一些有趣的實踐活動，輔之以電教手段，既能提高其學習興趣，又能鞏固已學知識，培養其觀察能力和思維能力。如在講“圓”這一節時，我從生活實例出發提出問題引導學生思考，“為什么車輪要設計為圓形?設計為多邊形是什么結果?”這一問題的提出，引發了同學們的思考，同時喚起了他們探知究竟的欲望，我抓住這一時機，導入新課，給出圓的定義。同時指出，正是因為輪周上每一點到輪軸的距離相等，車輪在運動中才沒有震動的感覺，于是同學們帶著問題積極主動的進入到新課的學習中。

　　四、巧妙開導，巧講、精練，給學生以主動權。

　　教學活動要通過學生主動的參與，積極的活動，自動的學習才能達到目的。學生主體作用是否充分發揮，關系著教學的成敗。在傳授新知識的過程中，教師的主導作用就體現在能否充分調動學生的學習積極性，使之最大限度地發揮其主觀能動性上。只有教師的主導作用發揮得恰到好處，學生的主體作用才能充分體現出來。如在講“勾股定理”這一節時，課前我準備了一批教學卡片，引入新課后，我介紹了在一千多年前，我國數學家就證明了這條定理，引發了同學們的自豪感和好奇心，接著利用教學卡片與學生一起拼出各種能證明結論的圖形，在不知不覺中就引導學生對定理進行了證明。讓學生參與到教學活動中來，他們通過自己動手動腦，對知識的領悟會更透徹，對問題的體會會更深刻而體會到主動學習的樂趣。因此，教師應該精心策劃每一堂課，創設一定的條件，使學生的思維經常處于興奮狀態。

　　總之，提高教育質量是一項復雜的系統工程，受多方面因素的制約，但教學過程中，以學生為主體，充分發揮教師的主導作用，則是一條基本教學原則，教師的教和學生的學都必須抓住讓學生形成良好的學習方法，培養學生的學習能力這一中心環節。蘇霍姆林斯基指出：“教給學生能借助已有的知識去獲取知識，這是最高的教學技巧之所在。”偉大的教育家陶行知也認為：“先生的責任不在教，而在教學生學”。教師的責任不是幫助學生把鎖打開，而是交給他開鎖的鑰匙，這就要求我們在教學過程中注重發揮學生的主體作用，使其能力在教與學的過程中得到完美的發展。

　　心理學家認為：學習動機中最現實、最活躍的成分是興趣。如果能讓學生對數學科產生比較穩定的興趣和愛好，那么只要在學習和生活中出現能用所學有關數學知識解決的問題，他們的大腦就立刻處于興奮狀態，進入接收知識，發展思維，鍛煉意志的最佳時機。因此，初中數學教學，一開始就要注意培養和發展學生對數學的興趣，讓他們心靈得到科學的熏陶，藝術的振撼，從而不斷發展提高他們學習數學的興趣，變“被動”為“主動”、變“苦學”為“樂學”，就必然能提高數學教學質量，獲得最佳的教學效果。

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