誤差分析在中學(xué)物理教學(xué)中的運(yùn)用論文
在中學(xué)物理教學(xué)中的定量測(cè)量實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生雖然通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得了結(jié)果，但其結(jié)果不一定是符合要求的，教師要能清楚解釋類似的諸多問(wèn)題，就需要對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差進(jìn)行分析．中學(xué)物理教師在教學(xué)中進(jìn)行誤差分析，能使教師“不但知其然，而且知其所以然”，這也正是“要給學(xué)生一碗水，教師至少要有一桶水”的真實(shí)而具體的體現(xiàn)，進(jìn)行誤差分析是教師從理論的高度指導(dǎo)實(shí)踐，而使中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)獲得成功的關(guān)鍵，也有利于培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力．因此物理教師應(yīng)該重視誤差分析在中學(xué)物理教學(xué)中的運(yùn)用。
測(cè)量結(jié)果與被測(cè)對(duì)象客觀存在的真實(shí)值之間的差異叫做誤差，誤差有偶然誤差和系統(tǒng)誤差之分．
在相同條件下的多次測(cè)量中，所得數(shù)據(jù)一般不盡相同，這表明每個(gè)測(cè)量值總會(huì)偏離被測(cè)對(duì)象的真實(shí)值，即測(cè)量總會(huì)產(chǎn)生誤差，而且這種偏離不能預(yù)知是偏大還是偏小，也就是說(shuō)這種偏離具有偶然性，這種由于偶然因素造成的誤差叫偶然誤差．例如，在實(shí)驗(yàn)中，不同實(shí)驗(yàn)者的估讀能力不同等原因都會(huì)造成偶然誤差，如果多次測(cè)量所得的數(shù)據(jù)都（或大部分）比真實(shí)值偏大或偏小，即誤差的大小和符號(hào)基本不變，這種誤差叫系統(tǒng)誤差，系統(tǒng)誤差與所選用的儀器不夠準(zhǔn)確．實(shí)驗(yàn)原理不夠完善等因素都有關(guān)系，它是中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中遍布而廣泛存在的一類誤差，
誤差分析主要包括以下內(nèi)容：分析誤差的來(lái)源，分析減小和消除誤差的方法，分析誤差的大小等，
一、通過(guò)誤差分析，找出實(shí)驗(yàn)失敗的原因和解決問(wèn)題的方法
中學(xué)物理教材中，大部分實(shí)驗(yàn)不需要進(jìn)行理論計(jì)算，但必須能成功地驗(yàn)證物理現(xiàn)象，能幫助建立物理概念和規(guī)律．實(shí)際教學(xué)中，雖然正確操作，但是實(shí)驗(yàn)不成功的情況時(shí)有發(fā)生，要追究其原因，就要對(duì)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差進(jìn)行分析．而實(shí)驗(yàn)原理不夠完善又是造成系統(tǒng)誤差而使實(shí)驗(yàn)失敗的主要原因，王力幫教授說(shuō)：“廣義地講，所謂實(shí)驗(yàn)原理就是實(shí)驗(yàn)方法，實(shí)驗(yàn)的裝置和器材，實(shí)驗(yàn)過(guò)程等所依據(jù)的物理道理．” 值最大端．本實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)電壓表示值在2,00~3.00伏范圍內(nèi)（滿量程的2/3以上）
可見，即使選擇小量程實(shí)驗(yàn)，電表內(nèi)阻對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生的相對(duì)誤差也非常小，可以略去不計(jì)，我們可以只考慮量程不同產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差來(lái)合理選擇儀器．
綜合上述分析結(jié)果表明：選擇大量程實(shí)驗(yàn)，測(cè)量結(jié)果是相當(dāng)粗略的，其相對(duì)誤差非常大，選擇小量程實(shí)驗(yàn)是合適的．
2．分析偶然誤差，合理選擇實(shí)驗(yàn)儀器
在本文下一問(wèn)題的討論中我們將看到，在測(cè)量固體密度實(shí)驗(yàn)時(shí)，通過(guò)對(duì)偶然誤差的分析發(fā)現(xiàn)，如果確定選用中學(xué)常用的精度為1cm3的量筒測(cè)物體體積，那么，配置托盤天平（不需要物理天平）就能滿足實(shí)驗(yàn)要求．限于篇幅，此處不作詳細(xì)分析，通過(guò)誤差分析，選擇恰當(dāng)?shù)臏y(cè)量?jī)x器進(jìn)行物理實(shí)驗(yàn)，是中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重要方面，中學(xué)物理教師應(yīng)該引起足夠的重視．
三、通過(guò)誤差分析，找出提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確度的有效辦法
雖然對(duì)中學(xué)生實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度要求不是很高，但教師必須有意識(shí)能讓學(xué)生測(cè)出較準(zhǔn)確的結(jié)果，并適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生分析如何才能測(cè)出準(zhǔn)確結(jié)果，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)素質(zhì)是有積極意義的．
如果測(cè)量值與被測(cè)量真實(shí)值的差值越小（即誤差越小），測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度就越高，系統(tǒng)誤差和偶然誤差都會(huì)影響測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度，由此可見，進(jìn)行誤差分析，尋求實(shí)驗(yàn)最佳條件，可以減小誤差，提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確度．
例3用感量為0.2克的天平和精密度（最小分度）為1鋤？的量筒測(cè)鋁柱體的密度．若測(cè)得m-(57.3±0.2)g(估計(jì)讀數(shù)的偶然誤差為0.2g)，V=V2-I/i=(21.0+0.5)cm（vl為量筒中原來(lái)水的體積，V2為浸入鋁柱體后水的體積，估計(jì)讀數(shù)的偶然誤差為精度的一半，即0.5cm）
該實(shí)驗(yàn)中“天平、量筒測(cè)量時(shí)產(chǎn)生的誤差主要是偶然誤差，而系統(tǒng)誤差可略去不計(jì)”，這也可用下述實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證：量筒內(nèi)先盛lO.Ocm水，倒入另外的容器內(nèi)，再用量筒量盛lO.Ocm水后，將先倒入容器內(nèi)的水加入量筒內(nèi)水中，依此進(jìn)行，發(fā)現(xiàn)每次水的體積分別為20cm、30cm……，即量筒自身的固定系統(tǒng)誤差非常�。蚀藢�(shí)驗(yàn)中主要分析偶然誤差對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，物體的密度為：
p-7n/V;57.3/21.0-2.73g/cm3
根據(jù)誤差理論，被測(cè)柱體的質(zhì)量和體積的最大相對(duì)誤差分別為：
8m;Am．2/57.3卸．003=0.3%
8V=2AW(V2-Vl)=2x0.5/21.0=0.048=4.8%
根據(jù)間接測(cè)量的誤差傳遞公式，密度值的最大相對(duì)誤差為：
8p=8m+8v．05-5%
這一誤差來(lái)源主要是體積的測(cè)量．怎樣減小這一誤差呢？
我做了如下試驗(yàn)，讓六位同學(xué)在互不知道他人數(shù)據(jù)的條件下讀量筒內(nèi)水的體積，當(dāng)水的體積在28.Ocm3—29.Ocm3之間時(shí)，三位同學(xué)的讀數(shù)分別是28.2cm3，28.3cm3,27.9cm3;當(dāng)我將水的體積調(diào)整在20.Ocm時(shí)，三位同學(xué)的讀數(shù)驚人地相同為20.Ocm說(shuō)明讀量筒整刻度上水的體積，其讀數(shù)誤差較小．
故實(shí)驗(yàn)中，如果在浸入柱體前，仔細(xì)把水的體積調(diào)整在量筒某一整刻度，其讀數(shù)誤差就能大大降低，可略去不計(jì)（即認(rèn)為此時(shí)不產(chǎn)生讀數(shù)的偶然誤差）．這樣，測(cè)量體積的最大相對(duì)誤差可近似由2xAV/(V2-Vl)降低至AV/(V2-Vl)，密度測(cè)量值的相對(duì)誤差可以由5%降低至2.5%．再?gòu)腁V/(V2-Vl)項(xiàng)^還可看出，如果選長(zhǎng)圓柱體實(shí)驗(yàn)，可以增大(V2-vl)，減小AV/(V2-Vl)項(xiàng)，再提高測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度．
通過(guò)誤差分析，找出產(chǎn)生誤差的主要因素，并’設(shè)法減小該項(xiàng)誤差，可使實(shí)驗(yàn)達(dá)到最優(yōu)化的效果．這對(duì)中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)有普遍的指導(dǎo)意義，使用刻度尺測(cè)長(zhǎng)度時(shí)使零刻度對(duì)齊被測(cè)物體的一端，指零儀器使用前調(diào)零等，都能提高測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度．
四、通過(guò)誤差分析，判斷學(xué)生實(shí)驗(yàn)結(jié)果
教學(xué)中，如果教師不通過(guò)誤差分析來(lái)確定誤差范圍，從而判斷學(xué)生實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)錯(cuò)與優(yōu)劣，那么，也許學(xué)生因操作錯(cuò)誤獲得了錯(cuò)誤結(jié)果，但老師卻全然不知，試想這樣的教學(xué)，質(zhì)量何在？這就告誡我們，即使是中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，教師也要先根據(jù)正確的操作、記錄與數(shù)據(jù)處理，計(jì)算出實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差，確定實(shí)驗(yàn)結(jié)果的合理區(qū)間范圍，進(jìn)而對(duì)學(xué)生實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性，合理程度進(jìn)行分析與評(píng)價(jià)，判斷學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作的正確與否．
例4在上文密度測(cè)量的例析中，已求得鋁柱體密度為p=2.73g/cm3，由最大相對(duì)誤差5%求得最大絕大誤差：
則可判斷學(xué)生測(cè)量結(jié)果應(yīng)在(2.59g/cm3—2.87g/cm3)范圍內(nèi)才能認(rèn)為是符合要求的．
總之，中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)盡管比較簡(jiǎn)單，但在教學(xué)過(guò)程中有必要進(jìn)行誤差分析。在中學(xué)物理實(shí)際教學(xué)中，誤差分析的運(yùn)用有極其豐富的內(nèi)容和重要的意義，它能優(yōu)化實(shí)驗(yàn)教學(xué)，能使實(shí)驗(yàn)教學(xué)更有科學(xué)性，也有利于提高學(xué)生的實(shí)驗(yàn)素質(zhì)，為他們的后繼學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，是值得每一位中學(xué)物理教師認(rèn)真研究的課題
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