推開那扇門作文700字

時(shí)間：2025-09-14 09:58:07 700字

推開那扇門作文700字【優(yōu)選15篇】

　　在日常的學(xué)習(xí)、工作、生活中，說到作文，大家肯定都不陌生吧，借助作文可以提高我們的語言組織能力。如何寫一篇有思想、有文采的作文呢？下面是小編幫大家整理的推開那扇門作文700字，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

推開那扇門作文700字【優(yōu)選15篇】

推開那扇門作文700字1

　　第一章：豐富的圖形世界

　　1、幾何圖形

　　從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

　　立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。

　　2、點(diǎn)、線、面、體

　　（1）幾何圖形的組成

　　點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。

　　（2）點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體。

　　3、生活中的立體圖形

　　生活中的立體圖形球棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、（按名稱分）錐圓錐、棱錐

　　4、棱柱及其有關(guān)概念：

　　棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線，都叫做棱。側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。

　　n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側(cè)面，共（n+2）個(gè)面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個(gè)頂點(diǎn)。

　　5、正方體的平面展開圖：11種

　　6、截一個(gè)正方體：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

　　7、三視圖

　　物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。

　　8、多邊形：由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。

　　從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)n邊形分割成（n—2）個(gè)三角形。

　　弧：圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧。

　　扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。

　　第二章：有理數(shù)及其運(yùn)算

　　1、有理數(shù)的分類

　　正有理數(shù)

　　有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)負(fù)有理數(shù)整數(shù)

　　有理數(shù)

　　分?jǐn)?shù)

　　2、相反數(shù)：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零

　　3、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，并能靈活運(yùn)用。

　　4、倒數(shù)：如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和—1。零沒有倒數(shù)。

　　5、絕對值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對值。（|a|≥0）。零的絕對值時(shí)它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=—a，則a≤0。

　　6、有理數(shù)比較大小：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

　　7、有理數(shù)的運(yùn)算：

　　（1）五種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方

　　（2）有理數(shù)的運(yùn)算順序

　　先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。

　　（3）運(yùn)算律

　　加法交換律abba

　　加法結(jié)合律（ab）ca（bc）乘法交換律abba乘法結(jié)合律（ab）ca（bc）乘法對加法的分配律a（bc）abac

　　第三章：字母表示數(shù)

　　1、代數(shù)式

　　用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。

　　2、同類項(xiàng)

　　所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

　　3、合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

　　4、去括號法則

　　（1）括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項(xiàng)的符號都不改變。

　　（2）括號前是“”，把括號和它前面的“”號去掉后，原括號里各項(xiàng)的符號都要改變。

　　5、整式的運(yùn)算：

　　整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項(xiàng)。

　　第四章：平面圖形及其位置關(guān)系

　　1、線段：繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)。

　　2、射線：將線段向一個(gè)方向無限延長就形成了射線。射線有一個(gè)端點(diǎn)。

　　3、直線：將線段向兩個(gè)方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點(diǎn)。

　　4、點(diǎn)、直線、射線和線段的表示

　　在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫字母表示。

　　一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示或用直線上兩個(gè)點(diǎn)的大寫字母表示。

　　一條射線可以用一個(gè)小寫字母表示或用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來表示（端點(diǎn)字母寫在前面）。

　　一條線段可以用一個(gè)小寫字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來表示。

　　5、點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種：

　　①點(diǎn)在直線上，或者說直線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。②點(diǎn)在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。

　　6、直線的性質(zhì)

　　（1）直線公理：經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線。

　　（2）過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條。

　　（3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。

　　（4）直線上有無窮多個(gè)點(diǎn)。

　　（5）兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。

　　7、線段的性質(zhì)

　　（1）線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。

　　（2）兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。

　　（3）線段的'中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。

　　（4）線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。

　　8、線段的中點(diǎn)：

　　點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。

　　9、角：

　　有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做這個(gè)角的邊。或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。

　　10、平角和周角：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。

　　11、角的表示

　　角的表示方法有以下四種：

　　①用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如∠1，∠2，∠3等。

　　②用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

　　③用一個(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如∠B，∠C等。

　　④用三個(gè)大寫英文字母表示任一個(gè)角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

　　注意：用三個(gè)大寫英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。

　　12、角的度量

　　角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

　　把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。1°=60’，1’=60”

　　13、角的性質(zhì)

　　（1）角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。（2）角的大小可以度量，可以比較（3）角可以參與運(yùn)算。

　　14、角的平分線

　　從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。

　　15、平行線：

　　在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“∥”表示，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”。

　　注意：

　　（1）平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。

　　（2）當(dāng)遇到線段、射線平行時(shí)，指的是線段、射線所在的直線平行。

　　16、平行線公理及其推論

　　平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。

　　推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

　　補(bǔ)充平行線的判定方法：

　　（1）平行于同一條直線的兩直線平行。

　　（2）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行。

　　（3）平行線的定義。

　　17、垂直：

　　兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。

　　直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。

　　18、垂線的性質(zhì)：

　　性質(zhì)1：平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　性質(zhì)2：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。

　　19、點(diǎn)到直線的距離：過A點(diǎn)作l的垂線，垂足為B點(diǎn)，線段AB的長度叫做點(diǎn)A到直線l的距離。

　　20、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：相交或平行。

　　第五章：一元一次方程

　　1、方程

　　含有未知數(shù)的等式叫做方程。

　　2、方程的解

　　能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

　　3、等式的性質(zhì)

　　（1）等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。（2）等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。

　　4、一元一次方程

　　只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。

　　5、解一元一次方程的一般步驟：

　　（1）去分母（2）去括號（3）移項(xiàng)（把方程中的某一項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)。）（4）合并同類項(xiàng)（5）將未知數(shù)的系數(shù)化為1

　　第六章：生活中的數(shù)據(jù)

　　1、科學(xué)記數(shù)法

　　一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a10的形式，其中1a10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。

　　2、扇形統(tǒng)計(jì)圖及其畫法：

　　扇形統(tǒng)計(jì)圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關(guān)系，即圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。畫法：

　　（1）計(jì)算不同部分占總體的百分比（在扇形中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比）。

　　（2）計(jì)算各個(gè)扇形的圓心角（頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角）的度數(shù)。（3）在圓中畫出各個(gè)扇形，并標(biāo)上百分比。

　　3、各種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)

　　條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地反映事物的變化情況。

　　扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

　　第七章：可能性

　　1、確定事件和不確定事件

　　（1）確定事件

　　必然事件：生活中，有些事情我們事先能肯定它一定會發(fā)生，這些事情稱為必然事件。不可能事件：有些事情我們事先能肯定它一定不會發(fā)生，這些事情稱為不可能事件。

　　（2）不確定事件：

　　有些事情我們事先無法肯定它會不會發(fā)生，這些事情稱為不確定事件

　　2、不確定事件發(fā)生的可能性

　　一般地，不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。必然事件發(fā)生的可能性是1不可能事件發(fā)生的可能性是0。

推開那扇門作文700字2

　　第一章豐富的圖形世界

　　1、幾何圖形

　　從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

　　立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。2、點(diǎn)、線、面、體（1）幾何圖形的組成

　　（2）點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體。3、常見的幾何體及其特點(diǎn)

　　長方體：有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面，且各面都是長方形（正方形是特殊的長方形），正方體是特殊的長方體。

　　棱柱：上下兩個(gè)面稱為棱柱的底面，其它各面稱為側(cè)面，長方體是四棱柱。棱錐：一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。

　　圓柱：有上下兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面（曲面），兩個(gè)底面是半徑相等的圓。圓柱的表面展開圖是由兩個(gè)相同的圓形和一個(gè)長方形連成。

　　圓錐：有一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面（曲面）。側(cè)面展開圖是扇形，底面是圓。球：由一個(gè)面（曲面）圍成的幾何體4、棱柱及其有關(guān)概念：

　　棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線，都叫做棱。側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側(cè)面，共（n+2）個(gè)面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個(gè)頂點(diǎn)。

　　5、正方體的平面展開圖：11種

　　6、截一個(gè)正方體：

　　（1）用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

　　注意：①、正方體只有六個(gè)面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數(shù)最多的圖形是六邊形．②、長方體、棱柱的截面與正方體的截面有相似之處．（2）用平面截圓柱體，可能出現(xiàn)以下的幾種情況．

　　（3）用平面去截一個(gè)圓錐，能截出圓和三角形兩種截面(還有其他截面，初中不予研究)

　　（4）用平面去截球體，只能出現(xiàn)一種形狀的截面圓．（5）需要記住的要點(diǎn)：

　　幾何體截面形狀正方體圓柱圓錐球

　　7、三視圖

　　物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。

　　三角形、正方形、長方形、梯形、五邊形、六邊形圓、長方形、（正方形）、圓、三角形、圓主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。

　　第二章有理數(shù)及其運(yùn)算

　　1、有理數(shù)的概念及分類

　　正整數(shù)正整數(shù)整數(shù)零正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)零負(fù)整數(shù)①②

　　正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

　　注意：因?yàn)橛邢扌?shù)和無限循環(huán)小數(shù)可以化為分?jǐn)?shù)，所以把有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)

　　都看作分?jǐn)?shù)．2、數(shù)軸：

　　規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。3、相反數(shù)：

　　只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。

　　注意：①在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等.②相反數(shù)是成對出現(xiàn)的`，不能單獨(dú)存在，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能說是相反數(shù)。4、絕對值：

　　（1）在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對值。（|a|≥0）。0和正數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)。

　　零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。也可表示為：；

　　絕對值的問題經(jīng)常分類討論；（2）絕對值的有關(guān)性質(zhì)

　　①對任意有理數(shù)a，都有|a|≥0；②若|a|=0，則a=0；

　　③若|a|=|b|，則a=b或a=－b；④若|a|=b（b>0），則a=±b；⑤若|a|＋|b|=0，則a=0且b=0；⑥對任意有理數(shù)a，都有|a|=|－a|.5、有理數(shù)大小的比較法則：

　　在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大（大數(shù)-小數(shù)0，即右邊的數(shù)-左邊的數(shù)0）；

　　正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.6、倒數(shù)：

　　如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。

　　倒數(shù)還可以說成是：1除以一個(gè)數(shù)(除數(shù)不等于0)的商叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，如a≠0，a的

　　1倒數(shù)為．

　　a7、有理數(shù)加法法則：

　　①同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加。

　　②異號兩數(shù)相加，絕對值相等時(shí)和為0；絕對值不等時(shí)取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　　③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　一些巧算方法：a、互為相反的兩個(gè)數(shù)，可以先相加；b、符號相同的數(shù)，可以先相加；c、分母相同的數(shù)，可以先相加；d、幾個(gè)數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加。8、有理數(shù)減法法則：

　　減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算的步驟：①寫成省略加號的代數(shù)和。在一個(gè)算式中，若有減法，應(yīng)由有理數(shù)的減法法則轉(zhuǎn)化為加法，然后再省略加號和括號；

　　②可以利用加法則，加法交換律、結(jié)合律簡化計(jì)算。9、有理數(shù)乘法法則：

　　①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。②任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

　　135與如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1。（如：-2與2、53等）

　　乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。

　　有理數(shù)乘法運(yùn)算步驟：①先確定積的符號；②求出各因數(shù)的絕對值的積。10、有理數(shù)除法法則：

　　①兩個(gè)有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。

　　②除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

　　0除以任何非0的數(shù)都得0。0不可作為除數(shù)，否則無意義。11、乘方的概念

　　（1）求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，即

　　nn個(gè)aaaaanan冪指數(shù)底數(shù)

　　在a中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，a叫做冪．

　　（2）a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,b=0；

　　0.120.01121（3）據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動二位.210100注意：①一個(gè)數(shù)可以看作是本身的一次方，如5=51；②當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要先用括號將底數(shù)括上，再在右上角寫指數(shù)。（4）乘方的運(yùn)算性質(zhì)：①正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；

　　②負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；③任何數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負(fù)數(shù)；

　　④（除0以外任何數(shù)的0次方都得1）1的任何次冪都得1，0的任何次冪（除0次）都得0；

推開那扇門作文700字3

　　1、含有未知數(shù)的等式叫方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解。

　　2、方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式為（為常數(shù)，并且）。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程的解，一個(gè)二元一次方程一般有無數(shù)組解。

　　3、方程組含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程組叫二元一次方程組。使二元一次方程組每個(gè)方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解，一個(gè)二元一次方程組一般有一個(gè)解。

　　4、用代入法解二元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中，是否有用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)，如果有，則將它直接代入另一個(gè)方程中；如果沒有，則將其中一個(gè)方程變形，用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)；再將表示出的未知數(shù)代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程，求出另外一個(gè)未知數(shù)的值。

　　5、用加減法解二元一次方程組的一般步驟：

　　（1）方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)；

　　（2）把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)；

　　（3）解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值；

　　（4）將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程，求出另外一個(gè)未知數(shù)的'值，從而得到原方程組的解。

　　6、解三元一次方程組的一般步驟：

　　①觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)，確定先消去哪個(gè)未知數(shù)；

　　②利用代入法或加減法，把方程組中的一個(gè)方程，與另外兩個(gè)方程分別組成兩組，消去同一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組；

　　③解這個(gè)二元一次方程組，求得兩個(gè)未知數(shù)的值；④將這兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中較簡單的一個(gè)方程中，求出第三個(gè)未知數(shù)的值，從而得到原三元一次方程組的解。

推開那扇門作文700字4

　　七年級數(shù)學(xué)（上冊）

　　第一章有理數(shù)及其運(yùn)算

　　1.整數(shù)包含正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)包含正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)通稱為正數(shù)，負(fù)

　　整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)通稱為負(fù)數(shù)。

　　2.正數(shù)都比0大，負(fù)數(shù)比0小，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。3.正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。

　　4.相反數(shù)：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，a和-a互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。在任意的數(shù)前面添上“-”號，就表示原來的數(shù)的相反數(shù)。

　　5.絕對值：數(shù)軸上一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對值，用“||”表示。

　　正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，aa；當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，aa；當(dāng)a=0時(shí)，a0

　　6.兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。

　　7.數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。

　　8.有理數(shù)加法法則：同號兩個(gè)數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　異號的兩個(gè)數(shù)相加，絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的數(shù)的符號，并

　　用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0.

　　一個(gè)數(shù)同0相加仍得這個(gè)數(shù)加法交換律：abba

　　加法結(jié)合律：(ab)ca(bc)

　　9.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

　　10.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘積仍

　　得0。

　　11.倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。12.乘法交換律：abba

　　乘法結(jié)合律：(ab)ca(bc)乘法分配律：(ab)cacbc

　　13.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

　　兩個(gè)有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相除。0除以任何數(shù)都得0，且0不能作除數(shù)。

　　14.有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的'結(jié)果叫做冪。

　　在a中a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，a讀作a的n次冪（或a的n次方）。

　　15.乘方的正負(fù)：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，

　　負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

　　16.混合運(yùn)算順序：先算乘方，再乘除，后加減；

　　同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；

　　nn如有括號，先算括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。

　　n17.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)，表示成a10的形式，其中1a10，n是正整數(shù)，

　　這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法。

　　18.有效數(shù)字：從第一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)

　　數(shù)的有效數(shù)字。

　　第二章整式

　　1.單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的式子叫做單項(xiàng)式。

　　2.系數(shù)：單項(xiàng)式前面的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。

　　3.單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

　　4.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

　　5.多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　6.整式：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。

　　7.同類項(xiàng)：字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

　　8.合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。

　　9.去括號時(shí)符號變化規(guī)律：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號不變；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反。10.一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項(xiàng)。

　　第三章一元一次方程

　　含有未知數(shù)的等式叫做方程，使方程左右兩邊的值都相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

　　2.只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程。

　　3.運(yùn)用方程解決問題：

　　（1）設(shè)未知數(shù)。

　　（2）找出相等的數(shù)量關(guān)系，

　　（3）根據(jù)相等關(guān)系列方程，解決問題。

　　4.等式的性質(zhì)：

　　1、等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。如果ab,那么acbc

　　2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

　　如果ab,那么acbc

　　如果ab(c0),那么acbc5.移項(xiàng)：把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫做移項(xiàng)

　　6.解方程步驟：解一元一次方程一般要去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系

　　數(shù)化為1等，最后得出xa的形式。

　　第四章圖形的初步認(rèn)識

　　1.經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。（兩點(diǎn)確定一條直線）2.兩點(diǎn)之間，線段最短。（兩點(diǎn)間的線段長度，叫做這兩點(diǎn)的距離）3.角度數(shù)的換算：1°=60分，1′=60秒

　　4.角平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫做這個(gè)角的角

　　平分線。

　　5.等角的補(bǔ)角相等，等角的余角相等。

推開那扇門作文700字5

　　代數(shù)式中的一種有理式：不含除法運(yùn)算或分?jǐn)?shù)，以及雖有除法運(yùn)算及分?jǐn)?shù),但除式或分母中不含變數(shù)者，則稱為整式。 (分母中含有字母有除法運(yùn)算的，那么式子叫做分式)

　　1.單項(xiàng)式：數(shù)或字母的積(如5n)，單個(gè)的數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。

　　(1)單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號叫做單項(xiàng)式的'系數(shù)。(如果一個(gè)單項(xiàng)式，只含有數(shù)字因數(shù)，系數(shù)是它本身，次數(shù)是0)。

　　(2)單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)(非零常數(shù)的次數(shù)為0)。

　　2.多項(xiàng)式

　　(1)概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式。

　　(2)多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　(3)多項(xiàng)式的排列：把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列;把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。

　　在做多項(xiàng)式的排列的題時(shí)注意：

　　(1)由于單項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符看作是這一項(xiàng)的一部分，一起移動。

　　(2)有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，排列時(shí)，要注意:a.先確認(rèn)按照哪個(gè)字母的.指數(shù)來排列。

　　b.確定按這個(gè)字母降冪排列，還是升冪排列。

　　3.整式:單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

　　4.列代數(shù)式的幾個(gè)注意事項(xiàng)

　　(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不寫;

　　(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號;

　　(3)數(shù)與字母相乘時(shí)，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a;

　　(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式;

　　(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成3/a的形式;

　　(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時(shí)，則應(yīng)分類，寫做a-b和b-a .

　　整式的加減運(yùn)算

　　1.同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。(同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母排列的順序也無關(guān))。

　　2.合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。不能合并的項(xiàng)單獨(dú)作為一項(xiàng)，不可遺漏

　　3.整式加減實(shí)質(zhì)就是去括號，合并同類項(xiàng)。

　　注：去括號時(shí)，如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同;如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反。一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項(xiàng)。

　　4.幾個(gè)重要的代數(shù)式：(m、n表示整數(shù))

　　(1)a與b的平方差是：a2-b2 ; a與b差的平方是：(a-b)2 ;(本式中2為平方)

　　(2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b ,則三位整數(shù)是：100a+10b+c;

　　(3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n ;偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個(gè)連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1;

　　(4)若b>0，則正數(shù)是:a2+b，負(fù)數(shù)是：-a2-b，非負(fù)數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2 (本式中2為平方)

　　初中生如何能輕松學(xué)好數(shù)學(xué)有哪些技巧和方法

　　初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要會獨(dú)立思考

　　初一初二是數(shù)學(xué)開竅的階段，在解題上初中生一定要學(xué)會自己獨(dú)立去思考。你需要做的就是不斷的做題來培養(yǎng)自己的這一能力。而在積累到一定的數(shù)量之后，你的這種獨(dú)立解題的能力是別人無法超越的。這個(gè)培養(yǎng)過程很簡單也很短，只要你得到一點(diǎn)的成就感對于初中數(shù)學(xué)你就會充滿自信。

　　其實(shí)，學(xué)好初中數(shù)學(xué)關(guān)鍵在于自己的真實(shí)能力，而不是形式。很多的初中生數(shù)學(xué)筆記一大堆，最后考試的成績也就是那樣。在學(xué)習(xí)上初中數(shù)學(xué)也好，其他科目也罷，不要講究形式感，關(guān)鍵是要把一個(gè)個(gè)的問題和知識學(xué)透。不反對記筆記，但是不要一味的做筆記，聽初中數(shù)學(xué)課是需要過腦子的。

　　學(xué)好初中數(shù)學(xué)要較真

　　數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，對于自己不會的地區(qū)和知識點(diǎn)初中生絕對不能模棱兩可的就過去了，而是要把它弄清楚做明白。有的同學(xué)在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中不會只是因?yàn)椴皇於眩敲丛趺崔k?就是多練習(xí)和多思考，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)沒有什么捷徑和技巧，熟能生巧才是最好的學(xué)習(xí)技巧。另外，初中數(shù)學(xué)想要打高分，在做題方面一定要仔細(xì)和認(rèn)真，不能馬虎。

　　數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)知識點(diǎn)

　　1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.

　　2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.

　　3.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3.

推開那扇門作文700字6

　　相反數(shù)

　　⒈相反數(shù)

　　只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。

　　注意：⑴相反數(shù)是成對出現(xiàn)的;⑵相反數(shù)只有符號不同，若一個(gè)為正，則另一個(gè)為負(fù);

　　⑶0的相反數(shù)是它本身;相反數(shù)為本身的數(shù)是0。

　　2.相反數(shù)的.性質(zhì)與判定

　　⑴任何數(shù)都有相反數(shù)，且只有一個(gè);

　　⑵0的相反數(shù)是0;

　　⑶互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，和為0的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a，b互為相反數(shù)，則a+b=0

　　3.相反數(shù)的幾何意義

　　在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)，是互為相反數(shù);互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)(0除外)在原點(diǎn)兩旁，并且與原點(diǎn)的距離相等。0的相反數(shù)對應(yīng)原點(diǎn);原點(diǎn)表示0的相反數(shù)。說明：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱。

　　4.相反數(shù)的求法

　　⑴求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要在它的前面添上負(fù)號“-”即可求得(如：5的相反數(shù)是-5);

　　⑵求多個(gè)數(shù)的和或差的相反數(shù)時(shí)，要用括號括起來再添“-”，然后化簡(如;5a+b的相反數(shù)是-(5a+b)。化簡得-5a-b);

　　⑶求前面帶“-”的單個(gè)數(shù)，也應(yīng)先用括號括起來再添“-”，然后化簡(如：-5的相反數(shù)是-(-5)，化

　　簡得5)

　　5.相反數(shù)的表示方法

　　⑴一般地，數(shù)a的相反數(shù)是-a，其中a是任意有理數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0。

　　當(dāng)a>0時(shí)，-a<0(正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù))

　　當(dāng)a<0時(shí)，-a>0(負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù))

　　當(dāng)a=0時(shí)，-a=0，(0的相反數(shù)是0)

推開那扇門作文700字7

　　1、用加、減、乘(乘方)、除等運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式。(注：單獨(dú)一個(gè)數(shù)字或字母也是代數(shù)式)

　　2、代數(shù)式的寫法：數(shù)學(xué)與字母相乘時(shí)，“×”號省略，數(shù)字寫在字母前;字母與字母相乘時(shí)，相同字母寫成冪的形式;數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)，“×”號不能省略;式中出現(xiàn)除法時(shí)，一般寫成分?jǐn)?shù)形式。式中出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)時(shí)，一般寫成假分?jǐn)?shù)形式。

　　3、分段問題書寫代數(shù)式時(shí)要分段考慮，有單位時(shí)要考慮是否要();如：電費(fèi)、水費(fèi)、出租車、商店優(yōu)惠-------。

　　4、單項(xiàng)式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.因此，判斷代數(shù)式是否是單項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、減運(yùn)算關(guān)系，也不是單項(xiàng)式.

　　單項(xiàng)式的系數(shù)：是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù);(不要漏負(fù)號和分母)

　　單項(xiàng)數(shù)的次數(shù)：是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和.(注意指數(shù)1)

　　5、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和。判斷代數(shù)式是否是多項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項(xiàng)是否是單項(xiàng)式.每個(gè)單項(xiàng)式稱項(xiàng)，(其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng))多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的.次數(shù)(選代表);多項(xiàng)式的項(xiàng)是指在多項(xiàng)式中每一個(gè)單項(xiàng)式.特別注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的性質(zhì)符號.它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號。

　　6、代數(shù)式分為整式和分式(分母里含有字母);整式分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。

　　以上就是為大家整理的七年級上冊數(shù)學(xué)代數(shù)式知識點(diǎn)整理：期末考試復(fù)習(xí)，大家還滿意嗎?希望對大家有所幫助!

推開那扇門作文700字8

　　1.有理數(shù)：

　　(1)凡能寫成x形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；

　　(2)有理數(shù)的分類：x①x②

　　2.數(shù)軸：

　　數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線。

　　3.相反數(shù)：

　　(1)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0;

　　(2)相反數(shù)的和為0x?xa+b=0x?xa、b互為相反數(shù)。

　　4.絕對值：

　　(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離；

　　(2)x絕對值可表示為：x或x;絕對值的問題經(jīng)常分類討論；

　　5.有理數(shù)比大小：

　　(1)正數(shù)的絕對值越大，這個(gè)數(shù)越大；(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小；(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小；(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；(6)大數(shù)-小數(shù)x>x0，小數(shù)-大數(shù)x

　　6.互為倒數(shù)：

　　乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若xa≠0，那么x的倒數(shù)是x;若ab=1?xa、b互為倒數(shù)；若ab=-1?xa、b互為負(fù)倒數(shù)。

　　7.x有理數(shù)加法法則：

　　(1)同號兩數(shù)相加，取相同的`符號，并把絕對值相加；

　　(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

　　(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

　　(1)加法的交換律：a+b=b+ax;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).

　　9.有理數(shù)減法法則：

　　減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+(-b).

　　10x有理數(shù)乘法法則：

　　(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘；

　　(2)任何數(shù)同零相乘都得零；

　　(3)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定。

　　11x有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：

　　(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);

　　(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+acx.

　　12.有理數(shù)除法法則：

　　除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，x.

　　13.有理數(shù)乘方的法則：

　　(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；

　　(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)：x(-a)n=-an或(ax-b)n=-(b-a)nx,x當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí)：x(-a)nx=anx或x(a-b)n=(b-a)nx.

　　14.乘方的定義：

　　(1)求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；

　　(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；

　　15.科學(xué)記數(shù)法：

　　把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法。

　　16.近似數(shù)的精確位：

　　一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位。

　　17.有效數(shù)字：

　　從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。

　　18.混合運(yùn)算法則：

　　先乘方，后乘除，最后加減。

推開那扇門作文700字9

　　2.1整式

　　1、單項(xiàng)式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。因此，判斷代數(shù)式是否是單項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運(yùn)算關(guān)系，其也不是單項(xiàng)式。

　　2、單項(xiàng)式的系數(shù)：是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)；

　　3、單項(xiàng)數(shù)的次數(shù)：是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和。

　　4、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和。判斷代數(shù)式是否是多項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項(xiàng)是否是單項(xiàng)式。每個(gè)單項(xiàng)式稱項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)就是多項(xiàng)式中次數(shù)的.次數(shù)。多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式里次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)，這里ab是次數(shù)項(xiàng)，其次數(shù)是6；多項(xiàng)式的項(xiàng)是指在多項(xiàng)式中，每一個(gè)單項(xiàng)式。特別注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的性質(zhì)符號。

　　5、它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號。

　　6、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

　　2.2整式的加減

　　1、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。與字母前面的系數(shù)（≠0）無關(guān)。

　　2、同類項(xiàng)必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：

　　（1）所含字母相同；

　　（2）相同字母的次數(shù)相同，二者缺一不可。同類項(xiàng)與系數(shù)大小、字母的排列順序無關(guān)

　　3、合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。可以運(yùn)用交換律，結(jié)合律和分配律。

　　4、合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變；

　　5、去括號法則：去括號，看符號：是正號，不變號；是負(fù)號，全變號。

　　6、整式加減的一般步驟：

　　一去、二找、三合

　　（1）如果遇到括號按去括號法則先去括號。

　　（2）結(jié)合同類項(xiàng)。

　　（3）合并同類項(xiàng)

推開那扇門作文700字10

　　代數(shù)式中的一種有理式：不含除法運(yùn)算或分?jǐn)?shù)，以及雖有除法運(yùn)算及分?jǐn)?shù)，但除式或分母中不含變數(shù)者，則稱為整式。（分母中含有字母有除法運(yùn)算的，那么式子叫做分式）

　　1、單項(xiàng)式：數(shù)或字母的積（如5n），單個(gè)的數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。

　　（1）單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號叫做單項(xiàng)式的'系數(shù)。（如果一個(gè)單項(xiàng)式，只含有數(shù)字因數(shù)，系數(shù)是它本身，次數(shù)是0）。

　　（2）單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)（非零常數(shù)的次數(shù)為0）。

　　2、多項(xiàng)式

　　（1）概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式。

　　（2）多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　（3）多項(xiàng)式的排列：

　　把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的.指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列；把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。

　　在做多項(xiàng)式的排列的題時(shí)注意：

　　（1）由于單項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符

　　看作是這一項(xiàng)的一部分，一起移動。

　　（2）有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，排列時(shí)，要注意：

　　a、先確認(rèn)按照哪個(gè)字母的指數(shù)來排列。

　　b、確定按這個(gè)字母降冪排列，還是升冪排列。

　　3、整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

　　4、列代數(shù)式的幾個(gè)注意事項(xiàng)

　　（1）數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不寫；

　　（2）數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號；

　　（3）數(shù)與字母相乘時(shí)，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a；

　　（4）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式；

　　（5）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成3/a的形式；

　　（6）a與b的差寫作a—b，要注意字母順序；若只說兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時(shí)，則應(yīng)分類，寫做a—b和b—a 。

　　初中數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)知識點(diǎn)

　　平方根：

　　①如果一個(gè)正數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。

　　②如果一個(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。

　　③一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根。

　　④求一個(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。

　　立方根：

　　①如果一個(gè)數(shù)X的立方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。

　　②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

　　③求一個(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。

　　實(shí)數(shù)：

　　①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。

　　②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。

　　③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。

　　初中提高數(shù)學(xué)成績訣竅

　　數(shù)學(xué)不能只依靠上課聽得懂

　　很多初中生認(rèn)為自己只要上數(shù)學(xué)課聽得懂就夠了，但是一做到綜合題就蒙了，基礎(chǔ)題會做，但是會馬虎。這類問題都是學(xué)生在課堂上都以為自己聽得懂就夠了。

　　初中同學(xué)要首先對數(shù)學(xué)做一個(gè)認(rèn)知，聽得懂≠會做，會做≠拿的到分。聽得懂只占你數(shù)學(xué)成績的20%，僅僅聽得懂只說明你理解能力還可以，不說明你能拿到很高的數(shù)學(xué)成績。

　　只有聽的懂理解了加上練，再加上多練，達(dá)到最后又快又準(zhǔn)的做出來，這時(shí)候的數(shù)學(xué)成績才會有長足的進(jìn)步。

　　三個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想

　　1、方程的思想。數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，初中數(shù)學(xué)最重要的就是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見的等量關(guān)系就是方程。

　　2、數(shù)形結(jié)合的思想。任何一道題，只要與形沾邊，就應(yīng)該根據(jù)題意中的草圖分析一番。這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強(qiáng)。

　　3、對應(yīng)的思想。

　　初中生數(shù)學(xué)成績的提高，需要靠自己勤加練習(xí)和腳踏實(shí)地的去接受數(shù)學(xué)。

推開那扇門作文700字11

　　角的性質(zhì)：

　　（1）角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。

　　（2）角的大小可以度量，可以比較

　　（3）角可以參與運(yùn)算。

　　時(shí)針問題：

　　時(shí)針每小時(shí)300，每分鐘0.50；分針每分鐘60；時(shí)針與分針每分鐘差5.50。

　　時(shí)針與分針夾角=分×5.50—時(shí)×300（分針靠近12點(diǎn)）

　　時(shí)針與分針夾角=時(shí)×300—分×5.50（時(shí)針靠近12點(diǎn)）

　　若結(jié)果大于1800，另一角度用3600減這個(gè)角度。

　　經(jīng)過多少時(shí)間重合、垂直、在一條線上，用求出的重合、垂直、在一條線上的時(shí)間減去現(xiàn)在的時(shí)間。追及問題還可用追及度數(shù)/5.5。

　　角的平分線

　　從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。

　　多邊形

　　由一些不在同一條直線上的'線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。

　　從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)n邊形分割成（n—2）個(gè)三角形。n邊形內(nèi)角和等于（n—2）×1800，正多邊形（每條邊都相等，每個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形）的每個(gè)內(nèi)角都等于（n—2）×1800 / n

　　過n邊形一個(gè)頂點(diǎn)有（n—3）條對角線，n邊形共（n—3）×n / 2條對角線。

　　圓、弧、扇形

　　圓：平面上一條線段繞著固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)稱為圓心

　　弧：圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做圓弧，簡稱弧。

　　扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。

　　圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。

推開那扇門作文700字12

　　(一)正負(fù)數(shù)

　　1.正數(shù)：大于0的數(shù)。

　　2.負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)。

　　3.0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

　　4.正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

　　(二)有理數(shù)

　　1.有理數(shù)：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。可以寫成兩個(gè)整之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個(gè)整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：π)

　　2.整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。

　　3.分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。

　　(三)數(shù)軸

　　1.數(shù)軸：用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，在直線上任取一點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)零點(diǎn)叫做原點(diǎn)，規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右或向上為正方向;選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點(diǎn)。)

　　2.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度。

　　3.相反數(shù)：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。

　　4.絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

　　(四)有理數(shù)的加減法

　　1.先定符號，再算絕對值。

　　2.加法運(yùn)算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。一個(gè)數(shù)同0相加減，仍得這個(gè)數(shù)。

　　3.加法交換律：a+b=b+a兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

　　4.加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。5.a?b=a+(?b)減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

　　(五)有理數(shù)乘法(先定積的符號，再定積的大小)

　　1.同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

　　2.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

　　3.乘法交換律：ab=ba

　　4.乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)

　　5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

　　(六)有理數(shù)除法

　　1.先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結(jié)果。

　　2.除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

　　3.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。(七)乘方1.求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。寫作an。(乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù))2.負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0。3.同底數(shù)冪相乘，底不變，指數(shù)相加。

　　4.同底數(shù)冪相除，底不變，指數(shù)相減。

　　(八)有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算法則

　　1.先乘方，再乘除，最后加減。

　　2.同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行。

　　3.如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。

　　(九)科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。

　　第二章整式(一)整式

　　1.整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱叫整式。

　　2.單項(xiàng)式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

　　3.系數(shù);一個(gè)單項(xiàng)式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。

　　4。次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

　　5.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

　　6.項(xiàng)：組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。

　　7.常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

　　8.多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　9.同類項(xiàng)：多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

　　10.合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。

　　(二)整式加減整式加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號先去括號，再合并同類項(xiàng)。

　　1.去括號：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項(xiàng)。如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同。如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反。

　　2.合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變

　　數(shù)學(xué)初一期中上冊知識點(diǎn)

　　數(shù)據(jù)的收集與整理

　　1、普查與抽樣調(diào)查

　　為了特定目的`對全部考察對象進(jìn)行的全面調(diào)查，叫做普查。其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個(gè)被考察對象稱為個(gè)體。

　　從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。

　　2、扇形統(tǒng)計(jì)圖

　　扇形統(tǒng)計(jì)圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關(guān)系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。(各個(gè)扇形所占的百分比之和為1)

　　圓心角度數(shù)=360°×該項(xiàng)所占的百分比。(各個(gè)部分的圓心角度數(shù)之和為360°)

　　3、頻數(shù)直方圖

　　頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖，它將統(tǒng)計(jì)對象的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分組畫在橫軸上，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)。

　　4、各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)

　　條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。

　　折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地反映事物的變化情況。

　　扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

推開那扇門作文700字13

　　1、我們把實(shí)物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形(geometric figure)。

　　2、有些幾何圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形(solidfigure)。

　　3、有些幾何圖形(如線段、角、三角形、長方形、圓等)的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形(planefigure)。

　　4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖(net)。

　　5、幾何體簡稱為體(solid)。

　　6、包圍著體的是面(surface)，面有平的面和曲的面兩種。

　　7、面與面相交的地方形成線(line)，線和線相交的地方是點(diǎn)(point)。

　　8、點(diǎn)動成面，面動成線，線動成體。

　　9、經(jīng)過探究可以得到一個(gè)基本事實(shí):經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。

　　簡述為:兩點(diǎn)確定一條直線(公理)。

　　10、當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交(intersection)，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)(pointof intersection)。

　　多姿多彩的圖形　　

　　1.從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。

　　2.點(diǎn)、線、面、體　　

　　A.點(diǎn)：線和線相交的`地方。

　　B.線：面和面相交的地方，線可分為直線、射線、線段　　

　　C.體：正方體、長方體、圓柱、球等都是幾何體，幾何體簡稱體。

　　D.面：包圍著體的是面，面可分為平的面、曲的面。

　　立體圖形與平面圖形

　　長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。

　　長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。

　　許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當(dāng)?shù)丶糸_，就可以展開成平面圖形。

　　線、面、體

　　幾何體也簡稱體。長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體。

　　包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。

　　面和面相交的地方形成線。

　　線和線相交的地方是點(diǎn)。

　　幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素。

　　直線、射線、線段

　　經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。

　　兩點(diǎn)確定一條直線。

　　點(diǎn)C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。類似的還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等。

　　直線桑一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線。

　　兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點(diǎn)之間，線段最短。

　　合數(shù)的概念

　　合數(shù)指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他數(shù)(0除外)整除的數(shù)。與之相對的是質(zhì)數(shù)，而1既不屬于質(zhì)dao數(shù)也不屬于合數(shù)。最小的合數(shù)是4。其中，完全數(shù)與相親數(shù)是以它為基礎(chǔ)的。

　　自然數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)

　　1、有序性。自然數(shù)的有序性是指，自然數(shù)可以從0開始，不重復(fù)也不遺漏地排成一個(gè)數(shù)列：0，1，2，3，…這個(gè)數(shù)列叫自然數(shù)列。

　　2、無限性。自然數(shù)集是一個(gè)無窮集合，自然數(shù)列可以無止境地寫下去。

　　3、傳遞性：設(shè) n1，n2，n3 都是自然數(shù)，若 n1>n2，n2>n3，那么 n1>n3。

　　4、三岐性：對于任意兩個(gè)自然數(shù)n1，n2，有且只有下列三種關(guān)系之一：n1>n2，n1=n2或n1

　　5、最小數(shù)原理：自然數(shù)集合的任一非空子集中必有最小的數(shù)。

推開那扇門作文700字14

　　第一章豐富的圖形世界

　　1、幾何圖形

　　從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

　　2、點(diǎn)、線、面、體

　　(1)幾何圖形的組成

　　點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。

　　線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

　　面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

　　體：幾何體也簡稱體。

　　(2)點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體。

　　3、生活中的立體圖形

　　生活中的立體圖形

　　柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(長方體、正方體)、五棱柱、……

　　正有理數(shù) 整數(shù)

　　有理數(shù) 零有理數(shù)

　　負(fù)有理數(shù) 分?jǐn)?shù)

　　2、相反數(shù)：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零

　　3、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時(shí)，三要素缺一不可)。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。

　　4、倒數(shù)：如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。

　　5、絕對值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對值，(|a|≥0)。若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。

　　正數(shù)的絕對值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等。

　　6、有理數(shù)比較大小：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù);數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大;兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

　　7、有理數(shù)的運(yùn)算：

　　(1)五種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方

　　多個(gè)數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號為正。只要有一個(gè)數(shù)為零，積就為零。

　　有理數(shù)加法法則：

　　同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　異號兩數(shù)相加，絕對值值相等時(shí)和為0;絕對值不相等時(shí)，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　　一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加和為0。

　　有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)!

　　有理數(shù)乘法法則：

　　兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。

　　任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

　　有理數(shù)除法法則：

　　兩個(gè)有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。

　　0除以任何非0的數(shù)都得0。

　　注意：0不能作除數(shù)。

　　有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方。

　　正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。

　　(2)有理數(shù)的運(yùn)算順序

　　先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的。

　　(3)運(yùn)算律

　　加法交換律加法結(jié)合律

　　乘法交換律乘法結(jié)合律

　　乘法對加法的分配律

　　8、科學(xué)記數(shù)法

　　一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成的形式，其中，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。(n=整數(shù)位數(shù)-1)

　　第三章整式及其加減

　　1、代數(shù)式

　　用運(yùn)算符號(加、減、乘、除、乘方、開方等)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。

　　注意：①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號外，還可以有括號;

　　②代數(shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數(shù)式;

　　③代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個(gè)代數(shù)式有意義，是實(shí)際問題的要符合實(shí)際問題的意義。

　　※代數(shù)式的書寫格式：

　　①代數(shù)式中出現(xiàn)乘號，通常省略不寫，如vt;

　　②數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a;

　　③帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，如應(yīng)寫作;

　　④數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略;

　　⑤在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般寫成分?jǐn)?shù)的形式，如4÷(a-4)應(yīng)寫作;注意：分?jǐn)?shù)線具有“÷”號和括號的雙重作用。

　　⑥在表示和(或)差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如平方米。

　　2、整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

　　①單項(xiàng)式：都是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù);數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。

　　注意：1.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式;2.單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0;3.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)為1或-1時(shí)，這個(gè)“1”應(yīng)省略不寫，如-ab的系數(shù)是-1，a3b的系數(shù)是1。

　　②多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng);次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　3、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

　　注意：①同類項(xiàng)有兩個(gè)條件：a.所含字母相同;b.相同字母的指數(shù)也相同。

　　②同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān);

　　③幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

　　4、合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

　　5、去括號法則

　　①根據(jù)去括號法則去括號：

　　括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項(xiàng)都不改變符號;括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項(xiàng)都改變符號。

　　②根據(jù)分配律去括號：

　　括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“-”號看成-1，根據(jù)乘法的分配律用+1或-1去乘括號里的每一項(xiàng)以達(dá)到去括號的目的。

　　6、添括號法則

　　添“+”號和括號，添到括號里的各項(xiàng)符號都不改變;添“-”號和括號，添到括號里的各項(xiàng)符號都要改變。

　　7、整式的運(yùn)算：

　　整式的加減法：(1)去括號;(2)合并同類項(xiàng)。

　　第四章基本平面圖形

　　2、直線的性質(zhì)

　　(1)直線公理：經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線。(兩點(diǎn)確定一條直線。)

　　(2)過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條。

　　(3)直線是是向兩方面無限延伸的'，無端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。

　　3、線段的性質(zhì)

　　(1)線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。(兩點(diǎn)之間線段最短。)

　　(2)兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。

　　(3)線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。

　　4、線段的中點(diǎn)：

　　點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。

　　5、角：

　　6、角的表示

　　角的表示方法有以下四種：

　　①用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如∠1，∠2，∠3等。

　　②用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

　　③用一個(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立(在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角)的角，如∠B，∠C等。

　　④用三個(gè)大寫英文字母表示任一個(gè)角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

　　注意：用三個(gè)大寫字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。

　　7、角的度量

　　角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

　　把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。

　　把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。

　　1°=60’，1’=60”

　　8、角的平分線

　　從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。

　　9、角的性質(zhì)

　　(1)角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。

　　(2)角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運(yùn)算。

　　11、多邊形：由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對角線。

　　從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以畫(n-3)條對角線，把這個(gè)n邊形分割成(n-2)個(gè)三角形。

　　12、圓：平面上，一條線段繞著一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)O稱為圓心，線段OA的長稱為半徑的長(通常簡稱為半徑)。

　　圓上任意兩點(diǎn)A、B間的部分叫做圓弧，簡稱弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”;由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

　　第五章一元一次方程

　　1、方程

　　含有未知數(shù)的等式叫做方程。

　　2、方程的解

　　能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

　　3、等式的性質(zhì)

　　(1)等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。

　　(2)等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)((或除以同一個(gè)不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式。

　　4、一元一次方程

　　只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。

　　5、移項(xiàng)：把方程中的某一項(xiàng),改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項(xiàng).

　　6、解一元一次方程的一般步驟：

　　(1)去分母(2)去括號(3)移項(xiàng)(把方程中的某一項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)。)(4)合并同類項(xiàng)(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1

　　第六章數(shù)據(jù)的收集與整理

　　1、普查與抽樣調(diào)查

　　為了特定目的對全部考察對象進(jìn)行的全面調(diào)查，叫做普查。其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個(gè)被考察對象稱為個(gè)體。

　　從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。

　　2、扇形統(tǒng)計(jì)圖

　　圓心角度數(shù)=360°×該項(xiàng)所占的百分比。(各個(gè)部分的圓心角度數(shù)之和為360°)

　　3、頻數(shù)直方圖

　　4、各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)

　　條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。

　　折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地反映事物的變化情況。

　　扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

推開那扇門作文700字15

　　第一章有理數(shù)

　　1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

　　（1）正數(shù)：大于零的數(shù)叫做正數(shù)。如：1,0.25，，69。

　　負(fù)數(shù)：小于零的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。如：-1，-3.8，-1/4，，-25。零：零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)整數(shù)：正數(shù)、0、負(fù)數(shù)

　　（2）在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。1.2有理數(shù)

　　任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。（1）有理數(shù)的分類

　　（2）數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

　　（3）相反數(shù)：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。如2與-2，-5與5，a與-a等。①通常用a和-a表示一對相反數(shù)②若a與b互為相反數(shù)，則a+b=0

　　③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，即|-a|=|a|④若|a|=|b|,則a=b,或a=-b(a與b互為相反數(shù))

　　-aa

　　-5-4-3-2-101234

　　（4）絕對值：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，符號表示為(|a|)絕對值最小數(shù)為0（5）有理數(shù)數(shù)的比較：

　　①在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)右邊的總比左邊的大。

　　②兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小。③正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。1.3有理數(shù)的加減法

　　（1）有理數(shù)加法

　　法則1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把他們的絕對值相加。

　　法則2.絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。法則3.互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得零。法則4.一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　加法運(yùn)算律：1交換律：a+b=b+a;2結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)。（2）有理數(shù)減法法則：

　　減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，用字母表示為a-b=a+(-b)。1.4有理數(shù)的乘除法（1）有理數(shù)乘法法則：

　　1、兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。

　　2、幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正數(shù),當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)數(shù)；

　　3、幾個(gè)數(shù)相乘，只要有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0。

　　乘法運(yùn)算律：1交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變ab=ba;2結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘，先把前面兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。（ab)c=a(bc)；3分配律：一個(gè)數(shù)于兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別于這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。a(b+c)=ab+ac。

　　倒數(shù)：①乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。②零沒有倒數(shù)

　　③互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的符號相同.（2）有理數(shù)除法法則：

　　1、除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).

　　2、兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相相除。3、0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0。

　　規(guī)律:加減法和乘除法計(jì)算步驟先定符號再定絕對值1.5有理數(shù)的乘方

　　求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，表示為an其中a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。

　　（1）乘方的冪意義：表示n個(gè)a相乘，如34表示4個(gè)3相乘，即34=3×3×3×3（2）正數(shù)的任何非0次冪都是0；

　　負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。（3）有理數(shù)混合運(yùn)算順序：

　　1、先乘方，再乘除，最后加減；2、同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；

　　3、如有括號，先算括號，從小到大。

　　規(guī)律：幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0。（4）、科學(xué)記數(shù)法

　　1、把一個(gè)絕對值大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是比原整數(shù)數(shù)位小1的正整數(shù)），如236000000=2.36×108；-2450000=-2.45×1062、將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原，如：1.52×104=15200（5）有效數(shù)字、近似數(shù)

　　近似數(shù)：接近實(shí)際數(shù)目。但是與實(shí)際數(shù)目還有差別的數(shù)。精確度：一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位。就說精確到哪一位。

　　有效數(shù)字：一個(gè)數(shù)字從左邊第一個(gè)非0的數(shù)字起到末位止，叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。如：0.003020有四個(gè)有效數(shù)字，分別是3、0、2、0。

　　對于科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n，規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字。

　　第二章整式的加減

　　1.整式的概念:

　　(1)單項(xiàng)式:都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。①單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。

　　②單項(xiàng)式的次數(shù)：單項(xiàng)式中所有的字母的指數(shù)和※注意：①圓周率π是常數(shù)；

　　②只含有字母因式的單項(xiàng)式的系數(shù)是1或－1時(shí)，“1”通常省略不寫，如x，－b等；③單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。如23a6的次數(shù)為6④單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。⑤單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號。

　　⑥單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是它本身;非零常數(shù)的次數(shù)是0。

　　2.同類項(xiàng)：所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

　　3.合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)后,所得項(xiàng)的.系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和,且字母部分不變。

　　注意：①.若兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù),則兩項(xiàng)的和等于零,如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。

　　②.多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并,不是同類項(xiàng)不能合并。

　　③.通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小(降冪)或者從小到大(升冪)的順序排列,如:-4x2+5x+5或?qū)?+5x-4x2。4.整式的加減就是合并同類項(xiàng)的過程。5.整式去括號變化規(guī)律:

　　（1）如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同；如：+（x-3）=x-3

　　（2）.如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反。如：-（x-3）=-x+3

　　6．整式加減的運(yùn)算法則：

　　一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項(xiàng).

　　第三章一元一次方程

　　1、等式的概念：用等號表示相等關(guān)系的式子叫做等式.2、等式的基本性質(zhì)：

　　(1)等式兩邊加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)代數(shù)式,所得的結(jié)果仍是等式.即若a=b，則a±c=b±c.

　　(2)等式兩邊乘以(或除以)同一個(gè)不為0的數(shù)或代數(shù)式,所得的結(jié)果仍是等式.如果a=b,那么ac=bc;如果a=b（c≠0）,那么a/c=b/c

　　此外等式還有其它性質(zhì):若a=b，則b=a.若a=b，b=c,則a=c.說明：①等式兩邊不可能同時(shí)除以為零的數(shù)或式子②等式的性質(zhì)是解方程的重要依據(jù).

　　3、方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫方程，方程中一定含有未知數(shù)，而且必須是等式，二者缺一不可.說明：代數(shù)式不含等號,方程是用等號把代數(shù)式連接而成的式子,且其中一定要含有未知數(shù).4、一元一次方程的概念：只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫一元一次方程.任何形式的一元一次方程,經(jīng)變形后,總能變成形為ax=b(a≠0,a、b為已知數(shù))的形式,這種形式的方程叫一元一次方程的一般式.

　　注意：a≠0這個(gè)重要條件,它也是判斷方程是否是一元一次方程的重要依據(jù).一般地，如果不設(shè)定a≠0，則關(guān)于x的方程ax=b的解有如下討論：當(dāng)a≠0時(shí)，方程有唯一解x=b/a；當(dāng)a=0,b=0時(shí)，方程的解為一切數(shù)；當(dāng)a=0,b≠0時(shí)，方程無解。

　　關(guān)于絕對值方程|x|=a的解：當(dāng)a≥0時(shí)，x=±a;當(dāng)a＜0時(shí)，無解。

　　5、方程的解與解方程:使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解,求方程解的過程叫解方程.

　　6、關(guān)于移項(xiàng)：⑴移項(xiàng)實(shí)質(zhì)是等式的基本性質(zhì)1的運(yùn)用.⑵移項(xiàng)時(shí),一定記住要改變所移項(xiàng)的符號.

　　7、解一元一次方程的一般步驟:去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、將未知數(shù)的系數(shù)化為1。（具體解題時(shí)，有些步驟可能用不上，有些步驟可以顛倒順序，有些步驟可以合寫，以簡化運(yùn)算，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活運(yùn)用.）8、方程的檢驗(yàn)

　　檢驗(yàn)?zāi)硵?shù)是否為原方程的解，應(yīng)將該數(shù)分別代入原方程左邊和右邊，看兩邊的值是否相等.注意：應(yīng)代入原方程的左、右兩邊分別計(jì)算，不能代入變形后的方程的左邊和右邊.

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