小學數學《乘法》教案
本單元教學兩位數乘兩位數，下表是第一學段各冊教材中乘法的教學安排。
一年級（下冊）
二年級（上冊）
認識乘法，乘法口訣，表內乘法。
求幾個幾是多少的實際問題，求一個數的幾倍是多少的實際問題。
二年級（下冊）
兩位數乘一位數，乘加、乘減兩步計算的實際問題。
三年級（上冊）
三位數乘一位數，連乘計算的兩步實際問題。
三年級（下冊）
兩位數乘兩位數，乘法的驗算。
本單元的內容分成四部分，依次是比較容易的兩位數乘整十數（口算）、兩位數乘兩位數（筆算）、兩位數乘兩位數（估算）以及需要筆算的兩位數乘整十數。還編排了一道思考題，探索兩位數乘11的積的規律；編排了一篇“你知道嗎”，介紹我國明朝計算乘法的方法——“鋪地錦”。
1．口算兩位數乘整十數。（第28～29頁）
兩位數乘整十數是筆算兩位數乘兩位數必須進行的一步，因此，在教學筆算兩位數乘兩位數前應該先教學兩位數乘整十數。教學兩位數乘整十數的安排是從兩位數乘10開始，然后向兩位數乘幾十遷移。
例題創設了一個搬牛奶的現實情境，根據問題列式12x10，這是學生第一次接觸兩位數乘10。雖然學生以前沒有算過12x10，但現實情境能給學生啟發，于是出現多種不同的算法。如圖中已有9箱牛奶，又往上放1箱會啟發學生算12x9＋12；圖中把10箱牛奶平均分成兩堆，會啟發學生算12x5x2……學生的各種算法中，有的是形象思維與抽象思維交融的產物，有的是類比推理的結果，這些算法都是學生數學思考與解決問題的具體表現。組織學生交流算法，許多人會自動選用從12x1＝12類推出12x10＝120這種方法。教材及時安排“試一試”，學生計算12x30，可能轉化成12x10x3進行，也可能從12x3類推，再次組織算法交流，更多學生能接受因為12x3＝36，所以12x30＝360這樣的推理。教材在“想想做做”第1題里，讓學生先算32x3，再算32x30；先算4x21，再算40x21……通過這樣的引導，學生能較好地掌握兩位數乘整十數的口算。
“想想做做”分引、練、用三個層次編寫。第1、2題是“引”，發揮“題組”的作用，引導學生利用口算兩位數乘一位數帶出相應的兩位數乘整十數、整十數乘整十數。第3、4題是“練”，提倡同桌學生合作，以口答為主，提高練習的效率。第5題是“用”，用于解決實際問題并從中體驗數量關系：每盒的數量x盒數＝一共的數量。
2．筆算兩位數乘兩位數。（第30～32頁）
這部分內容是本單元的重點。例題以訂牛奶為題材，為了計算訂一份牛奶一年要花多少錢列出算式28x12。例題不急于教學豎式的算法，仍然讓學生應用已有的經驗解決問題。這樣一方面培養學生的探索精神，另一方面為學習筆算積累一些感性材料。學生可以估計，也可以通過已經掌握的計算來解決。在交流時要突出“番茄”卡通的算法，即先算10個月和2個月各要多少錢，再合起來就是12個月要的錢，這種思路和豎式算理是一致的，應該讓全體學生都理解這種方法。
“試一試”中調換28和12的位置相乘，既讓學生獨立進行一次兩位數乘兩位數的筆算，又讓他們看到兩位數乘兩位數時，調換兩個乘數的位置，積也是不變的，并應用這個規律驗算乘法。
對兩位數乘兩位數的學習要求是掌握算法，能正確地計算，一般不提速度要求。教材認為，通過例題和“試一試”的教學，學生能理解并學會兩位數乘兩位數的筆算方法，不需要再以文字敘述的法則指導學生怎樣算。教材這樣處理，并不是不要總結法則，而是要組織學生在自己體驗的基礎上總結算法。“想想做做”避免了大量的機械訓練，如果學生能把教材中的題算對、算好，既能減輕負擔，也能達到教學目的。
學生筆算兩位數乘兩位數，如果發生錯誤，較多地集中在進位上。教材“想想做做”里的題，一般都不連續進位，先讓學生學會算法，樹立信心。然后從練習三起安排一些需要連續進位的題。為了減少進位時的計算錯誤，教學時要經常組織一些一位數乘一位數再加一位數的口算練習，如3x7＋2、6x8＋5……
3．估算兩位數乘兩位數。（第33～35頁）
這是新增加的教學內容，因為日常生活里經常需要估計兩位數乘兩位數的積大約是多少。估計的方法往往是多樣的，雖然有的估計誤差大一點，有的估計稍精確一點，都不影響估計在生活里的作用，都是具有一定數感的表現。
例題呈現29x42的積比800多、比1500少、在1200左右三種估計，教材提示學生研究“他們各是怎樣估算的”，通過研究學會估計，選擇自己喜歡的估計方法。學生在二年級（下冊）估計36x2的積大約是多少時是這樣想的：因為36在30和40之間，所以36x2的積在60和80之間。在三年級（上冊）估計613x8的積時是這樣想的：613接近600，613x8的積接近4800。這些已有的估算能力支持學生現在學習兩位數乘兩位數的估算，他們可能把29與42分別看作20與40，于是判斷29x42的積比800大；也可能把29與42分別看作30與50，于是判斷29x42的積比1500小；還可能把29與42分別看作30與40，那么28x42的積在1200左右。
“想想做做”里有許多估算練習。第2題算一算同組的三道題，比一比中間的題與上、下兩題的乘數與積，就能發現47x23的積比40x20的積大，比50x30的積小，在800和1500之間。第3題在第2題的基礎上進行，不求出積是多少，只估計積的范圍。第4題讓學生自己選擇估算方法，可以估計積的范圍，也可以估計積大約在多少左右。練習四第2題組織合作學習，在小組里相互估計卡片上的乘式的積。
這段估算教學，形式比較多。有估計積的范圍，也有估計積大約是多少。就估計積的范圍，又有比多少大些、比多少小些、在多少和多少之間。回答問題的形式又有說出估算結果，還有選擇適當的答案。教材中出現這些形式，其主要原因是鼓勵學生估計策略與方法的多樣性，允許學生從自己的實際出發選用估計方法。并且還能調動學生估算的積極性，發展其個性。眾多估算形式的實質是一致的，都是不筆算出兩位數乘兩位數的精確積，利用口算求得積的近似值，都是把兩位數乘兩位數轉化成比較接近的整十數乘法，都是滿足解決實際問題的需要。教學時絕不能重形式、輕本質，要把握形式與實質的關系，讓學生體會到形式雖然不同，思想方法和基本策略都是一致的；要允許學生自主選擇形式和方法進行估計，不要強求統一。如第34頁第4題，可以估范圍，也可以估大約是多少。即使估范圍也可以比幾大些、比幾小些或在幾與幾之間，只要方法正確，結果合理，都是可以的。
教材里還安排了一些筆算，在筆算前先估一估積大約是多少，筆算后看一看是不是和估計的一致，使筆算和估算相互促進。練習四第3題滲透乘法的運算律，這里僅是滲透，要讓學生感覺到，但不對乘法運算律進行概括性的描述。教學時可以讓學生用自己的語言解釋同組的兩道題的得數為什么會相同，只要解釋中有一點“味”就可以了。
4．列豎式計算兩位數乘整十數。（第36～38頁）
兩位數乘整十數的計算中如果不需要進位，可以讓學生口算；如果需要進位，一般都列豎式筆算。對例題里的25x30，由于有前面的學習為基礎，有的學生可能會先算25x3得75，再推理出25x30＝750。也會有學生直接列出25x30的豎式計算。教材先讓學生用自己的方法算出積，再在交流中比較兩種算法，體會25x30的積只要在25x3的積的末尾添上一個0，并把這種思考寫成25x30比較簡便的豎式。豎式上標的一條紅色虛線，指出了乘的方法和操作的程序：先寫成虛線左邊的25x3得75，再在虛線右邊寫上一個“0”，積是750。教學中要讓學生經歷
兩位數乘整十數的豎式有些“特殊”，“想想做做”第1題讓學生在已經列好的豎式上計算，從第2題起讓學生自己列豎式。第2題還從兩位數乘整十數帶出整十數乘兩位數。
第38頁第2題通過題組再次讓學生體會“先乘0前面的數，再在得數末尾添0”這種方法的合理性。同時還通過題組引導學生筆算40x23時可以把豎式寫成
第37頁第5題，通過解題和交流，讓學生體驗解決問題方法的多樣性。從“租4條船正好坐20人”可以知道每條船坐5人，無論是5x7＝35、35<38還是38÷5商7余3，都能判斷“7條船不夠”。
第38頁第5題結合填表，引導學生聯系實際理解速度、時間、路程的含義，通過解題初步概括“速度x時間＝路程”和“路程÷速度＝時間”。這些數量關系不要讓學生死記硬背，要讓他們有所體會。
5．單元復習。
復習的內容大致有兩部分：先整理本單元教學的口算、筆算和估算，再解決實際問題。
第5題滲透積的變化規律。由于學生還不能計算除數是兩位數的除法，所以在填表后，只讓學生把左邊的第一列與其他各列分別比較，從中發現變化規律。在敘述自己的發現時，可以說成：一個乘數乘幾，另一個乘數不變，積也乘幾。因為學生還沒有學過“擴大幾倍”“縮小幾倍”這些數學概念。
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