小學行程類應用題

時間：2024-10-16 04:18:57 小學知識

小學行程類應用題

　　小學是小朋友開發智力的階段，所以要多加練習數學題，今天給小朋友帶來的小學行程類應用題及參考答案，你們要認真做哦！

　　題目1、

　　甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時出發，相向而行，他們第一次相遇地點離A地4千米，相遇后二人繼續前進，走到對方出發點后立即返回，在距B地3千米處第二次相遇，求兩次相遇地點之間的距離.

　　解：第二次相遇兩人總共走了3個全程，所以甲一個全程里走了4千米，三個全程里應該走4*3=12千米，

　　通過畫圖，我們發現甲走了一個全程多了回來那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，

　　所以兩次相遇點相距9-(3+4)=2千米。

　　題目2、

　　甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走67.5米，丙每分鐘走75米，甲乙從東鎮去西鎮，丙從西鎮去東鎮，三人同時出發，丙與乙相遇后，又經過2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮間的路程有多少米?

　　解：那2分鐘是甲和丙相遇，所以距離是(60+75)×2=270米，這距離是乙丙相遇時間里甲乙的路程差

　　所以乙丙相遇時間=270÷(67.5-60)=36分鐘，所以路程=36×(60+75)=4860米。

　　題目3、

　　A，B兩地相距540千米。甲、乙兩車往返行駛于A，B兩地之間，都是到達一地之后立即返回，乙車較甲車快。設兩輛車同時從A地出發后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么兩車第三次相遇為止，乙車共走了多少千米?

　　解：根據總結：第一次相遇，甲乙總共走了2個全程，第二次相遇，甲乙總共走了4個全程，乙比甲快，相遇又在P點，所以可以根據總結和畫圖推出：從第一次相遇到第二次相遇，乙從第一個P點到第二個P點，路程正好是第一次的路程。所以假設一個全程為3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份。這樣根據總結：2個全程里乙走了(540÷3)×4=180×4=720千米，乙總共走了720×3=2160千米。

　　題目4、

　　小明每天早晨6：50從家出發，7：20到校，老師要求他明天提早6分鐘到校。如果小明明天早晨還是6：50從家出發，那么，每分鐘必須比往常多走25米才能按老師的要求準時到校。問：小明家到學校多遠?(第六屆《小數報》數學競賽初賽題第1題)

　　解：原來花時間是30分鐘，后來提前6分鐘，就是路上要花時間為24分鐘。這時每分鐘必須多走25米，所以總共多走了24×25=600米，而這和30分鐘時間里，后6分鐘走的路程是一樣的，所以原來每分鐘走600÷6=100米。總路程就是=100×30=3000米。

　　題目5、

　　小張與小王分別從甲、乙兩村同時出發，在兩村之間往返行走(到達另一村后就馬上返回)，他們在離甲村3.5千米處第一次相遇，在離乙村2千米處第二次相遇.問他們兩人第四次相遇的地點離乙村多遠(相遇指迎面相遇)?

　　解：畫示意圖如下.

　　第二次相遇兩人已共同走了甲、乙兩村距離的3倍，因此張走了

　　3.5×3=10.5(千米).

　　從圖上可看出，第二次相遇處離乙村2千米.因此，甲、乙兩村距離是

　　10.5-2=8.5(千米).

　　每次要再相遇，兩人就要共同再走甲、乙兩村距離2倍的路程.第四次相遇時，兩人已共同走了兩村距離(3+2+2)倍的行程.其中張走了

　　3.5×7=24.5(千米)，

　　24.5=8.5+8.5+7.5(千米).

　　就知道第四次相遇處，離乙村

　　8.5-7.5=1(千米).

　　答：第四次相遇地點離乙村1千米.

　　題目6、

　　小王的步行速度是4.8千米/小時，小張的步行速度是5.4千米/小時，他們兩人從甲地到乙地去.小李騎自行車的速度是10.8千米/小時，從乙地到甲地去.他們3人同時出發，在小張與小李相遇后5分鐘，小王又與小李相遇.問：小李騎車從乙地到甲地需要多少時間?

　　解：畫一張示意圖：

　　圖中A點是小張與小李相遇的地點，圖中再設置一個B點，它是張、李兩人相遇時小王到達的地點.5分鐘后小王與小李相遇，也就是5分鐘的時間，小王和小李共同走了B與A之間這段距離，它等于

　　這段距離也是出發后小張比小王多走的距離，小王與小張的速度差是(5.4-4.8)千米/小時.小張比小王多走這段距離，需要的時間是

　　1.3÷(5.4-4.8)×60=130(分鐘).

　　這也是從出發到張、李相遇時已花費的時間.小李的速度10.8千米/小時是小張速度5.4千米/小時的2倍.因此小李從A到甲地需要

　　130÷2=65(分鐘).

　　從乙地到甲地需要的時間是

　　130+65=195(分鐘)=3小時15分.

　　答：小李從乙地到甲地需要3小時15分.

　　題目7、

　　快車和慢車分別從A，B兩地同時開出，相向而行.經過5小時兩車相遇.已知慢車從B到A用了12.5小時，慢車到A停留半小時后返回.快車到B停留1小時后返回.問：兩車從第一次相遇到再相遇共需多少時間?

　　解：畫一張示意圖：

　　設C點是第一次相遇處.慢車從B到C用了5小時，從C到A用了12.5-5=7.5(小時).我們把慢車半小時行程作為1個單位.B到C10個單位，C到A15個單位.慢車每小時走2個單位，快車每小時走3個單位.

　　有了上面"取單位"準備后，下面很易計算了.

　　慢車從C到A，再加停留半小時，共8小時.此時快車在何處呢?去掉它在B停留1小時.快車行駛7小時，共行駛3×7=21(單位).從B到C再往前一個單位到D點.離A點15-1=14(單位).

　　現在慢車從A，快車從D，同時出發共同行走14單位，相遇所需時間是14÷(2+3)=2.8(小時).

　　慢車從C到A返回行駛至與快車相遇共用了7.5+0.5+2.8=10.8(小時).

　　答：從第一相遇到再相遇共需10小時48分.

　　題目8、

　　一輛車從甲地開往乙地，如果車速提高20%，可以比原定時間提前一小時到達;如果以原速行駛120千米后，再將速度提高25%，則可提前40分鐘到達.那么甲、乙兩地相距多少千米?

　　解：設原速度是1.

　　這是具體地反映：距離固定，時間與速度成反比.

　　時間比值：6：5

　　這樣可以把原來時間看成6份，后來就是5份，這樣就節省1份，節省1個小時。

　　原來時間就是=1×6=6小時。

　　同樣道理，車速提高30%，速度比值：1：(1+30%)=1：1.3

　　時間比值：1.3：1

　　這樣也節省了0.3份，節省1小時，可以推出行駛一段時間后那段路程的原時間為1.3÷0.3=13/3

　　所以前后的時間比值為(6-13/3)：13/3=5：13。所以總共行駛了全程的5/(5+13)=5/18

　　題目9、

　　甲、乙兩車分別從A，B兩地出發，相向而行，出發時，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度減少20%，乙的速度增加20%，這樣，當甲到達B時，乙離A地還有10千米。那么A，B兩地相距多少千米?

　　解：相遇后速度比值為[5×(1-20%)]：[4×(1+20%)]=5：6，假設全程為9份，甲走了5份，乙走了4份，之后速度發生變化，這樣甲到達B地，甲又走了4份，根據速度變化后的比值，乙應該走了4×6÷5=24/5份，這樣距A地還有5-24/5份，所以全程為10÷(1/5)×9=450千米。

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