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      小學生怎樣讀懂應用題

      時間:2024-08-17 13:25:10 小學知識

      小學生怎樣讀懂應用題

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      小學生怎樣讀懂應用題

        小學生應用題技巧

        一、小學數學幾何形體周長 面積 體積計算公式

        長方形 正方形

        長方形的周長=(長+寬)×2 C=(a+b)×2

        正方形的周長=邊長×4 C=4a

        長方形的面積=長×寬 S=ab

        正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a

        三角形 平行四邊形 梯形

        三角形的面積=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

        平行四邊形的面積=底×高 S=ah

        梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

        圓形

        直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2

        圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr

        圓的面積=圓周率×半徑×半徑

        角度 體積

        內角和:三角形的內角和=180度。

        長方體的體積=長×寬×高 公式:V=abh

        長方體(或正方體)的體積=底面積×高 公式:V=abh

        正方體的體積=棱長×棱長×棱長 公式:V=aaa

        圓柱的體積:圓柱的體積等于底面積乘高。公式:V=Sh

        圓錐的體積=1/3底面×積高。公式:V=1/3Sh

        表面積

        圓柱的表(側)面積:圓柱的表(側)面積等于底面的周長乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh

        圓柱的表面積:圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式:S=ch+2s=ch+2πr2

        分數

        分數的加、減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然后再加減。

        分數的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母。

        分數的除法則:除以一個數等于乘以這個數的倒數。

        二、單位換算

        距離換算

        1公里=1千米

        1千米=1000米

        1米=10分米

        1分米=10厘米

        1厘米=10毫米

        面積換算

        1平方米=100平方分米

        1平方分米=100平方厘米

        1平方厘米=100平方毫米

        1公頃=10000平方米

        1畝=666.666平方米

        體積換算

        1立方米=1000立方分米

        1立方分米=1000立方厘米

        1立方厘米=1000立方毫米

        1升=1立方分米=1000毫升

        1毫升=1立方厘米

        重量、貨幣換算

        1噸=1000千克

        1千克 = 1000克 = 1公斤 = 2市斤

        1元=10角1角=10分1元=100分

        時間換算

        1世紀=100年

        1年=12月

        大月(31天)有:135781012月

        小月(30天)的有:46911月

        平年2月28天,閏年2月29天,平年全年365天,閏年全年366天,1日=24小時,1時=60分,1分=60秒,1時=3600秒

        三、數量關系計算公式方面

        數量關系

        每份數×份數=總數

        總數÷每份數=份數

        總數÷份數=每份數

        倍數關系

        1倍數×倍數=幾倍數

        幾倍數÷1倍數=倍數

        幾倍數÷倍數=1倍數

        路程關系

        速度×時間=路程

        路程÷速度=時間

        路程÷時間=速度

        價格關系

        單價×數量=總價

        總價÷單價=數量

        總價÷數量=單價

        工效問題

        工作效率×工作時間=工作總量

        工作總量÷工作效率=工作時間

        工作總量÷工作時間=工作效率

        運算關系

        加數+加數=和

        和-一個加數=另一個加數

        被減數-減數=差

        被減數-差=減數

        差+減數=被減數

        因數×因數=積

        積÷一個因數=另一個因數

        被除數÷除數=商

        被除數÷商=除數

        商×除數=被除數

        四、算術方面

        加減法法則

        1.加法交換律:兩數相加交換加數的位置,和不變。

        2.加法結合律:三個數相加,先把前兩個數相加,或先把后兩個數相加,再同第三個數相加,和不變。

        3.乘法交換律:兩數相乘,交換因數的位置,積不變。

        乘除法法則

        1.乘法結合律:三個數相乘,先把前兩個數相乘,或先把后兩個數相乘,再和第三個數相乘,它們的積不變。

        2.乘法分配律:兩個數的和同一個數相乘,可以把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積相加,結果不變。如:(2+4)×5=2×5+4×5。

        除法性質

        在除法里,被除數和除數同時擴大(或縮。┫嗤谋稊担滩蛔。0除以任何不是0的數都得0。

        算式概念

        1.等式:等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質:等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數,等式仍然成立。

        2.方程式:含有未知數的等式叫方程式。

        3.一元一次方程式:含有一個未知數,并且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。(學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。)

        分數

        分數:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。

        分數加減

        分數的加減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然后再加減。

        分數大小的比較:同分母的分數相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分數相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。

        分數乘除

        分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變。

        分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。

        分數除以整數(0除外),等于分數乘以這個整數的倒數。

        真假分數

        真分數:分子比分母小的分數叫做真分數。

        假分數:分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。

        帶分數:把假分數寫成整數和真分數的形式,叫做帶分數。

        分數重要性質

        分數的`分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外),分數的大小不變。

        倒數

        一個數除以分數,等于這個數乘以分數的倒數。

        甲數除以乙數(0除外),等于甲數乘以乙數的倒數。

        五、特殊應用問題(重點理解)

        和差問題的公式

        (和+差)÷2=大數

        (和-差)÷2=小數

        和倍問題

        和÷(倍數-1)=小數

        小數×倍數=大數 (或者 和-小數=大數)

        差倍問題

        差÷(倍數-1)=小數

        小數×倍數=大數 (或 小數+差=大數)

        植樹問題

        1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

       。1)如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:

        株數=段數+1=全長÷株距-1

        全長=株距×(株數-1)

        株距=全長÷(株數-1)

       。2)如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:

        株數=段數=全長÷株距

        全長=株距×株數

        株距=全長÷株數

        (3)如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:

        株數=段數-1=全長÷株距-1

        全長=株距×(株數+1)

        株距=全長÷(株數+1)

        2、封閉線路上的植樹問題的數量關系如下

        株數=段數=全長÷株距

        全長=株距×株數

        株距=全長÷株數

        盈虧問題

        (盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數

        (大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數

        (大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數

        相遇問題

        相遇路程=速度和×相遇時間

        相遇時間=相遇路程÷速度和

        速度和=相遇路程÷相遇時間

        追及問題

        追及距離=速度差×追及時間

        追及時間=追及距離÷速度差

        速度差=追及距離÷追及時間

        流水問題

       。1)一般公式:

        順流速度=靜水速度+水流速度

        逆流速度=靜水速度-水流速度

        靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2

        水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2

        (2)兩船相向航行的公式:

        甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度

       。3)兩船同向航行的公式:

        后(前)船靜水速度-前(后)船靜水速度=兩船距離縮小(拉大)速度

        濃度問題

        溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量

        溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度

        溶液的重量×濃度=溶質的重量

        溶質的重量÷濃度=溶液的重量

        利潤與折扣問題

        利潤=售出價-成本

        利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%

        漲跌金額=本金×漲跌百分比

        折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1)

        利息=本金×利率×時間

        稅后利息=本金×利率×時間×(1-5%)

        工程問題

       。1)一般公式:

        工作效率×工作時間=工作總量

        工作總量÷工作時間=工作效率

        工作總量÷工作效率=工作時間

       。2)用假設工作總量為“1”的方法解工程問題的公式:

        1÷工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾

        1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間

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