小升初數學知識點整數概念

時間：2024-07-23 08:56:24 小升初

小升初數學知識點整數概念

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小升初數學知識點整數概念

　　1、整數的意義自然數和0都是整數。

　　2 、自然數

　　我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3??叫做自然數。

　　一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。

　　3、計數單位

　　一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億??都是計數單位。

　　每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。

　　4 、數位

　　計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。

　　5、數的整除

　　整數a除以整數b(b ≠ 0)，除得的商是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。例如15÷3=5，所以15能被3整除，3能整除15。

　　如果數a能被數b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數。倍數和約數是相互依存的。

　　一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。

　　一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

　　個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。

　　個位上是0或5的數，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。

　　一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

　　能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數。0也是偶數。自然數按能否被2 整除的特征可分為奇數和偶數。

　　一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數，100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

　　一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數，例如 4、6、8、9、12都是合數。

　　1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。如果把自然數按其因數的個數的不同分類，可分為質數、合數和1。

　　每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如15=3×5，3和5 叫做15的質因數。

　　把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。例如把28分解質因數 28=2×2×7

　　幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公因數，例如12的約數有1、2、3、4、6、12;18的約數有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因數，6是它們的最大公因數。公約數只有1的兩個數，叫做互質數，成互質關系的兩個數，有下列幾種情況：

　　1和任何自然數互質。相鄰的兩個自然數互質。兩個不同的質數互質。

　　當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質。兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質，如果幾個數中任意兩個都互質，就說這幾個數兩兩互質。

　　如果較小數是較大數的因數，那么較小數就是這兩個數的最大公因數。

　　如果兩個數是互質數，它們的最大公因數就是1。幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，如2的倍數有2、4、6 、8、10、12、 ??

　　3的倍數有3、6、9、12、15、18 ?? 其中6、12、18??是2、3的公倍數，6是它們的最小公倍數。。

　　如果較大數是較小數的倍數，那么較大數就是這兩個數的最小公倍數。

　　如果兩個數是互質數，那么這兩個數的積就是它們的最小公倍數。

　　幾個數的公因數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數是無限的。

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