八年級《一次函數》教學設計

時間：2024-11-09 19:41:59 初中知識

八年級《一次函數》教學設計（精選7篇）

　　數學知識與學生生活實際的相聯系，在教學過程中不僅注重教師的創造性教學，而且更加關注學生獲取知識的主動性。以下是小編整理的關于《一次函數》教學設計，希望大家認真閱讀!

八年級《一次函數》教學設計（精選7篇）

　　八年級《一次函數》教學設計篇1

　　一、一次函數

　　1、問題導入：

　　問題1:小明暑假第一次去北京、汽車駛上A地的高速公路后，小明觀察里程碑，發現汽車的平均速度是95千米/時、己知A地直達北京的高速公路全程為570千米，小明想知道汽車從A地駛出后，距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什么關系，以便根據時間估計自己和北京的距離、

　　問題2：小張準備將平時的零用錢節約一些儲存起來、他己存有50元，從現在起每個月節存12元、試寫出小張的存款與從現在開始的月份數之間的函數關系式、

　　請同學們思考后回答：

　　(1)找出問題中的變量并用字母表示，列出函數關系式、

　　(2)這兩個函數關系式有什么共同點?自變量的取值范圍各有什么限制?

　　以上這些問題，請各小組討論一下，派代表回答、引出課題(板書課題)教師最后總結一次函數的概念、(板書)

　　2、引導學生觀察這兩個函數關系式的結構特征，引出一次函數的一般形式(學生回答，且互相補充)老師最后歸納：一次函數通常可以表示為的形式，其中為常數，特別地，當時，一次函數 (常數 )也叫做正比例函數、

　　二、一次函數的圖象是什么形狀呢?

　　1、做一做：

　　我們已經學習了用描點法畫函數的圖象，請同學運用描點法畫出下列函數的圖象(老師用多媒體打出題目)。根據學生的動手實踐、觀察與討論，得出結論：一次函數的圖象是一條直線、特別地，正比例函數的圖象是經過原點的一條直線。

　　2、接下來教師提問：

　　(1)觀察所畫出的四個一次函數的圖象，比較各對一次函數的圖象有什么共同點，有什么不同點。

　　(2)能否從中了現一些規律?對于直線 (是常數)，常數的取值對于直線的位置各有什么影響?

　　3、組織學生分小組討論，相互交流、相互補充，最后總結出規律：當一樣，不一樣時，直線方向相同(平行)，但沒有相同點;當不一樣，一樣時，都經過(0，)點(相交)，但直線方向不同、

　　4、鞏固訓練：

　　(1)在同一平面直角坐標系中畫出下列函數的圖象

　　教師提出問題：①畫出圖象，看看是否與上面的討論結果一樣;②你取的是哪幾個點?和同學比較一下，怎樣取比較簡便?

　　(2)將直線向下平移2個單位，得到直線_______________________、

　　將直線向上平移5個單位，得到直線_______________________、

　　(由學生到前板演)、

　　5、對于教材中第42頁例2處理，教師先用多媒體打出，并提出問題：平面直角坐標系中坐標軸上點的.坐標有什么特征?在坐標軸上取點有什么好處?組織學生結合問題去分析，動手嘗試，小組討論交流，最后達成共識、對于教材第43頁例3處理，教師可以提出以下幾個問題討論同學們討論：①這里取的數懸殊較大怎么辦?②這個函數是不是一次函數?③這個函數中自變量的取值范圍是什么?函數的圖象是什么?④在實際問題中，一次函數的圖象除了直線和本題的圖形外，還有沒有其他情形?你能不能找出幾個例子加以說明?

　　三、一次函數的性質

　　函數反映了客觀世界中量的變化規律，那么一次函數又有什么性質呢?

　　1、請同學們來一起觀察大屏幕上函數圖象(教師用多媒體演示函數的圖象)，并回答：當一個點在直線上從左右移動時，它的位置如何變化?你能從中得到函數值的變化與自變量的變化規律嗎?(教師運用現代化的教學手段來演示點的移動情況，進一步促進了學生對一次函數的變化規律理解)由學生討論出結果：也就是說，函數值隨自變量的增大而增大、(教師板書)

　　2、請同學們畫出函數的圖象，然后教師可以提出問題：觀察它們是否也有相應的性質，有什么不同你能否發現什么規律?讓學生帶著老師提出的問題進行分組討論，相互交流，最后歸納出一次函數如下性質：(1)當時，隨的增大而增大，這時函數的圖象從左到右上升;(2)當時，隨的增大而減小，這時函數的圖象從左到右下降;

　　3、補充性質：(3) 時，一次函數的圖象經過一、二、三象限;(4) 時，一次函數的圖象經過一、三、四象限;(5)時，一次函數的圖象經過一、二、四象限;(6) 時，一次函數的圖象經過二、三、四象限、

　　4、對于教材中第45頁做一做處理，可以作為例題，引導學生動手操作，分組討論，由學生自己得出結論，教師起著指導作用;對于教材中第45頁例4的處理，教師可以先組織學生審題分析找出題中的己知量，并提示學生：要想求一次函數的關系式，關鍵是要確定和的值，那么，結合題中所給的己知條件，又怎樣來確定和的值呢?組織學生討論，結合學生得出的結論，教師再給出待定系數法的概念，這樣學生馬上就會理解，從而難點得以突破、在這里教師要提醒學生，注意實際問題有關函數的自變量的范圍限制、

　　八年級《一次函數》教學設計篇2

　　一、教學目標:

　　1、知道一次函數與正比例函數的定義、

　　2、理解掌握一次函數的圖象的特征和相關的性質；

　　3、弄清一次函數與正比例函數的區別與聯系、

　　4、掌握直線的平移法則簡單應用、

　　5、能應用本章的基礎知識熟練地解決數學問題。

　　二、教學重、難點：

　　重點：初步構建比較系統的函數知識體系。

　　難點：對直線的平移法則的理解，體會數形結合思想。

　　三、教學過程：

　　1、一次函數與正比例函數的`定義：

　　一次函數：一般地，若y=kx+b（其中k,b為常數且k≠0），那么y是一次函數

　　正比例函數：對于 y=kx+b，當b=0, k≠0時，有y=kx,此時稱y是x的正比例函數，k為正比例系數。

　　2、一次函數與正比例函數的區別與聯系：

　　（1）從解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常數)是一次函數；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函數，顯然正比例函數是一次函數的特例，一次函數是正比例函數的推廣。

　　（2）從圖象看：正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是過原點（0，0）的一條直線；而一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象是過點（0，b）且與y=kx

　　平行的一條直線。

　　基礎訓練：

　　1、寫出一個圖象經過點（1，- 3）的函數解析式為：。

　　2、直線y = - 2X - 2 不經過第象限，y隨x的增大而。

　　3、如果P（2，k）在直線y=2x+2上，那么點P到x軸的距離是：。

　　4、已知正比例函數 y =(3k-1)x,,若y隨

　　x的增大而增大，則k是：。

　　5、過點（0，2）且與直線y=3x平行的直線是：。

　　6、若正比例函數y =（1-2m）x 的圖像過點A（x1，y1）和點B（x2，y2）當x1＜x2時，y1＞y2,則m的取值范圍是：。

　　7、若y-2與x-2成正比例，當x=-2時,y=4,則x= 時,y = -4。

　　8、直線y=- 5x+b與直線y=x-3都交y軸上同一點，則b的值為。

　　9、已知圓O的半徑為1，過點A（2，0）的直線切圓O于點B，交y軸于點C。（1）求線段AB的長。（2）求直線AC的解析式。

　　四、教學反思：

　　教師認真備課，查閱資料，搜集有針對性的訓練題，學生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了。課堂訓練以競賽的形式進行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續的刺激活動，學生沒有保持住持久的緊張狀態。

　　課前先把所有的復習任務都交給學生完成，教師指導學生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質、基本方法，并收集與每個知識點相關的有針對性的問題，也可以自己編題，同時要把每一個問

　　題的答案做出來，盡量要一題多解。再由小組長組織小組成員匯編，在匯編過程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學生展示自己的舞臺，在這個舞臺上學生是主角，在這個舞臺上學生可以成果共享，在這個舞臺上學生收獲著自己的收獲。臺上他們是主角，臺下他們也是主角。

　　從另一個角度體會到了減輕學生負擔的深刻含義，不單指減少學生課后學習的時間，更重要的是提高學生學習的質量、效率，我的這節課失敗之處就是過分的注重了前者，而忽略了實效性。那么在今后的復習課教學中我要多思多想、多問多聽（問問老師、聽聽學生的想法），力求在真正減輕學生負擔的基礎上打造高效課堂。

　　八年級《一次函數》教學設計篇3

　　一、教學目標知識與技能目標。

　　1、能熟練作出一次函數的圖像，掌握一次函數及其圖像的簡單性質；

　　2、初步了解函數表達式與圖像之間的關系。

　　過程與方法目標。

　　1、經歷作圖過程中由一般到特殊方法的轉變過程，讓學生體會研究問題的基本方法。

　　2、經歷對一次函數性質的探索過程，增強學生數形結合的意識，培養學生識圖能力；

　　3、經歷對一次函數性質的探索過程，培養學生的觀察力、語言表達能力。情感與態度目標

　　1、在作圖的過程中，體會數學的美；

　　2、經歷作圖過程，培養學生尊重科學，實事求是的作風。

　　二、教材分析。

　　本節課是在學習了一次函數解析式的基礎上，從圖像這個角度對一次函數進行近一步的研究。教材先介紹了作函數圖像的一般方法：列表、描點、連線法，再進一步總結出作一次函數圖像的特殊方法——兩點連線法。結合一次函數的圖像，對一次函數的單調性作了探討；對一次函數的幾何意義也有涉及。在教學中要結合學生的認識情況，循序漸進，逐層深入，對教材內容可作適當增加，但不宜太難。為進一步學習圖像及性質奠定了基礎。教學重點：結合一次函數的圖像，研究一次函數的簡單性質教學難點：一次函數性質的應用

　　三、學情分析函數的圖像的概念及作法對學生而言都是較為陌生的。

　　教材從作函數圖像的一般步驟開始介紹，得出一次函數圖像是條直線。在此基礎上介紹用兩點連線得一次函數的圖像，學生就容易接受了。在函數解析式與圖像二者之間的探討這部分內容上，不要作更高要求，學生能回答書中的問題就可以了。教學中盡可能的多作幾個一次函數的圖像，讓學生直觀感受到一次函數的圖像是條直線。

　　四、教學流程（一）、復習引入

　　1、什么叫做一次函數？

　　2、你能說說正比例函數 y=kx (k≠0) 的性質嗎？

　　3、針對函數 y =kx+b，要研究什么？怎樣研究？

　　（二）做一做

　　例1、畫出函數y1=2x與y2=2x+3,y3=2x-2的圖像二、新課講解把一個函數的自變量和對應的因變量的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖像。下面我們來作一次函數y1=2x與y2=2x+3,y3=2x-2 的圖像分析：根據定義，需要在直角坐標系中描出許多點，因此我們應先計算這些點的橫、縱坐標，即x與對應的y的`值。我們可借助一個表格來列出每一對x，y的值。因為一次函數的自變量X可以取一切實數，所以X一般在0附近取值。解：列表：x…-2-1012…y1=2x…0…y2=2x+3 y3=2x-2 描點：以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系內描出相應的點。連線：把這些點依次連接起來，得到圖像（如圖）它們是一條直線。

　　觀察圖像回答下列問題：

　　（1）這三個一次函數圖像的形狀都是，并且傾斜程度，即互相。

　　（2）y1=2x的圖像經過。

　　（3）y2=2x+3的圖像與y1=2x圖像，且與y軸交于，即y2可以看作由y1向平移個單位長度得到，圖像經過第象限，k,b的符號如何？（）（4）y3=2x-2的圖像與y1=2x圖像，且與y軸交于，即y3可以看作由y1向平移個單位長度得到，圖像經過第象限，k,b的符號如何？

　　結論：

　　1、一次函數y=kx+b(k≠0)的圖像可以由直線y=kx平移個單位長度得到。（上加下減）

　　2、一次函數y=kx+b(k≠0)的圖像是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b。

　　3、平行的直線k相等。

　　三、做一做。

　　（1）利用兩點確定一條直線（兩點畫法）畫出y=-x+3和y=-x 及 y=-x-4的圖象的圖像。

　　師：回顧剛才的作圖過程，經歷了幾個步驟？

　　生：經歷了列表、描點、連線這三個步驟。

　　師：回答得很好。作函數圖像的一般步驟是列表、描點、連線。今后我們可以用這個方法去作出更多函數的圖像。

　　師：從剛才同學們作出的一次函數的圖像中我們可以觀察到一次函數圖像是一條直線。

　　（2）在所作的圖像上取幾個點，找出它們的橫、縱坐標

　　四、議一議觀察圖像思考：

　　（1）一次函數的圖像從左往右是上升還是下降，由圖像怎么看函數的增減性（y隨x的變化），你認為決定條件是什么？

　　（2）圖像經過哪些象限？k,b的符號如何？

　　（3）y=-x+3和y=-x-4是由y=-x怎樣平移得到的？一次函數 y＝ kx＋ b的圖像是一條直線，因此作一次函數的圖像時，只要確定兩個點，再過這兩個點作直線就可以了。一次函數y＝kx＋b的圖像也稱為直線y＝kx＋b

　　例1做出下列函數的圖像

　　（1）y = x+3

　　(2)y = -x+3

　　(3) y = 2x-4

　　(4) y = -2x-4

　　五、課堂小結。

　　這節課我們學習了一次函數的圖像。一次函數的圖像是一條直線，正比例函數的圖像是經過原點的一條直線。在作圖時，只需確定直線上兩點的位置，就可得到一次函數的圖像。一般地，作函數圖像的三個步驟是：列表、描點、連線。

　　六、課后練習。

　　書上93頁練習五、教學反思本節課主要介紹作函數圖像的一般方法，通過對一次函數圖像的認識，得到作一次函數及正比例函數的圖像的特殊方法（兩點確定一條直線）。讓學生能夠迅速找到直線與坐標軸的交點，這是本節課的難點。數形結合，找準這兩個特殊點坐標的特點（x=0或y＝0），讓學生理解的記憶才能收到較好的效果。

　　八年級《一次函數》教學設計篇4

　　【學情分析】

　　本節課主要是復習鞏固一次函數的圖象與性質，是在學完一次函數之后，并初步了解了如何研究一個具體函數的圖象與性質的基礎上進行的。原有知識與經驗對本節課的學習有著積極的促進作用，在復習鞏固的過程中，學生進一步理解知識，促進認知結構的完善，進一步體驗研究函數的基本思路，而這些目標的達成要求教學必須發揮學生的主體作用，給予學生足夠的活動、探究、交流、反思的時間與空間，不以老師的講演代替學生的探索。

　　【教學目標】

　　知識技能：

　　1、進一步理解一次函數和正比例函數的意義；

　　2、會畫一次函數的圖象，并能結合圖象進一步研究相關的性質；

　　3、鞏固一次函數的性質，并會應用。

　　過程與方法：

　　1、通過先基礎在提升的過程，使學生鞏固一次函數圖象和性質，并能進一步提升自己應用的能力；

　　2、通過習題，使學生進一步體會“數形結合”、“方城思想”、“分類思想”以及“待定系數法”。

　　情感態度：

　　1、通過畫函數圖象并借助圖象研究函數的性質，體驗數與形的內在聯系，感受函數圖象的簡潔美；

　　2、在探究一次函數的圖象和性質的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。

　　教學重點難點

　　教學重點：復習鞏固一次函數的圖象和性質，并能簡單應用。

　　教學難點：在理解的基礎上結合數學思想分析、解決問題。

　　【教法學法】

　　1、教學方法

　　依據當前素質教育的要求：以人為本，以學生為主體，讓教最大限度的服務與學。因此我選用了以下教學方法：

　　1、自學體驗法——讓學生通過作圖經歷體驗并發現問題，分析問題，進一步解決問題。

　　目的：通過這種教學方式來激發學生學習的積極主動性，培養學生獨立思考能力和創新意識。

　　2、直觀教學法——利用多媒體現代教學手段。

　　目的：通過幾何畫板動畫演示來激發學生學習興趣，把抽象的知識直觀的展現在學生面前，逐步將他們的感性認識引領到理性的思考。

　　2、學法指導

　　做為一名合格的老師，不止局限于知識的傳授，更重要的是使學生學會如何去學。本著這樣的原則，課上指導學生采用以下學習方法。

　　1、自主探究。培養學生獨立思考能力，閱讀能力和自主探究的學習習慣。

　　2、合作交流。在獨立思考的基礎上，進行小組合作，培養學生合作意識。

　　【教學過程】

　　教學過程分為三部分

　　1、知識回顧

　　先獨立填空，在四人小組交流糾錯、講解、補充。

　　一、一次函數與正比例函數的概念

　　一般地，形如的函數，叫做正比例函數。

　　一般地，形如的函數，叫做一次函數。

　　二、一次函數的圖象和性質

　　1、形狀

　　一次函數的圖象是一條

　　2、畫法

　　確定個點就可以畫一次函數圖像。一次函數與軸的交點坐標（ ,0），與軸的交點坐標(0, )，正比例函數的圖象必經過兩點分別是(0, )、(1, )。

　　3、性質

　　（1）一次函數，當 0時，的值隨值得增大而增大；當 0時，的值隨值得增大而減小。

　　（2）正比例函數，當 0時，圖象經過一、三象限；當 0時，圖象經過二、四象限。

　　（3）一次函數的圖象如下圖，請你將空填寫完整。

　　k 0,b 0

　　三、一次函數與正比例函數的關系

　　正比例函數是特殊的一次函數，一次函數包含正比例函數。

　　一次函數當 0, 0時是正比例函數。

　　一次函數可以看作是由正比例函數平移︱︱個單位得到的，當 >0時，向平移個單位；當<0時，向平移︱︱個單位。

　　四、待定系數法確定一次函數解析式

　　通過兩個條件（兩個點或兩對數值）來確定一次函數解析式。

　　設計意圖：通過幾個填空題讓學生回顧一下一次函數的知識要點，通過小組合作及時糾錯、講解、補充，讓學生體會小組合作的必要性。

　　2、夯實基礎

　　本部分是本節課的重點內容，所以采取先獨立完成，再小組交流，再生生答疑、師生答疑，最后獨立修改。

　　相信你的選擇

　　1、下列函數中是一次函數的是（）

　　A、 B、 C、 D、

　　2、關于函數，下列說法中正確的是（）

　　A、函數圖象經過點(1,5) B、函數圖像經過一、三象限

　　C、隨的增大而減小 D、不論取何值，總有

　　3、一次函數的圖象不經過（）。

　　A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

　　4、如果點M在直線上，則M點的坐標可以是（）

　　A、（－1，0） B、（0，1） C、（1，0） D、（1，－1）

　　5、在平面直角坐標系中，將直線向下平移動4個單位長度后，所得直線的解析式為（）。

　　看課件

　　A、 B、 C、 D、

　　6、如圖，直線對應的函數表達式是（）

　　A、 B、

　　C、 D、

　　試試你的身手

　　1、 (如圖)與軸的交點坐標，與軸的交點坐標，直線與兩坐標軸所圍成的三角形面積為。

　　2、已知一個正比例函數的圖象經過點（-2，4），則這個正比例函數的`表達式是。

　　3、已知一次函數的圖象過點與，則這個一次函數隨的增大而。

　　4、一次函數的圖象過點（-1，0），且函數值隨著自變量的增大而減小，寫出一個符合這個條件的一次函數的解析式：_______________。

　　設計意圖：本課內容重點就在這部分，所以必須要讓學生研究明白，不能得過且過。當學生經過獨立完成、小組交流之后，大部分的同學，大部分的題已經解決了，剩下部分有學生答疑或者教師答疑，這樣研究比較透徹，也可以使學生學會學習方法。

　　3、能力提升

　　挑戰你的技能

　　這一部分是由一組題竄組成，難度逐步增大，所以讓學生經歷獨立思考、四人組合作到八人組合作，教師課件展示。

　　1、已知一次函數的圖象過點A(0,8)與B(6,0)，

　　（1）求這個一次函數解析式，并在右面網格中畫出函數圖象。

　　（2）求△AOB、的面積；在軸上一點C(13,0)，求△ABC的面積。

　　（3）一次函數圖象上有一動點P，求出△PBC的面積S與P點橫坐標之間的函數關系式。

　　（4）一次函數圖象上一點D(9, )，求出△PCD的面積S與P點橫坐標之間的函數關系式。

　　（5），在軸上找一點E，使以A、B、E三點為頂點的三角形是等腰三角形。（只找點，不用求坐標）

　　設計意圖：通過學生小組的不斷地壯大，進一步加強學生的合作意識，以及學會收集他人信息的目的。當學生的思路受阻的時候，教師適當的進行課件演示，來激發學生學習興趣，把抽象的知識直觀的展現在學生面前，逐步將他們的感性認識引領到理性的思考。

　　課后小結

　　本課你都有哪些收獲？你是否對一次函數有了進一步認識？

　　八年級《一次函數》教學設計篇5

　　教學目標：

　　（知識與技能，過程與方法，情感態度價值觀）

　　（一）教學知識點

　　1、一元一次不等式與一次函數的關系、

　　2、會根據題意列出函數關系式，畫出函數圖象，并利用不等關系進行比較、

　　（二）能力訓練要求

　　1、通過一元一次不等式與一次函數的圖象之間的結合，培養學生的數形結合意識、

　　2、訓練大家能利用數學知識去解決實際問題的能力、

　　（三）情感與價值觀要求

　　體驗數、圖形是有效地描述現實世界的重要手段，認識到數學是解決問題和進行交流的重要工具，了解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用、

　　教學重點

　　了解一元一次不等式與一次函數之間的關系、

　　教學難點

　　自己根據題意列函數關系式，并能把函數關系式與一元一次不等式聯系起來作答、

　　教學過程

　　創設情境，導入課題，展示教學目標

　　1、張大爺買了一個手機，想辦理一張電話卡，開米廣場移動通訊公司業務員對張大爺介紹說：移動通訊公司開設了兩種有關神州行的通訊業務：甲類使用者先繳15元基礎費，然后每通話1分鐘付話費0.2元；乙類不交月基礎費，每通話1分鐘付話費0.3元。你能幫幫張大爺選擇一種電話卡嗎？

　　2、展示學習目標：

　　（1）、理解一次函數圖象與一元一次不等式的關系。

　　（2）、能夠用圖像法解一元一次不等式。

　　（3）、理解兩種方法的關系，會選擇適當的方法解一元一次不等式。

　　積極思考，嘗試回答問題，導出本節課題。

　　閱讀學習目標，明確探究方向。

　　從生活實例出發，引起學生的好奇心，激發學生學習興趣

　　學生自主研學

　　指出探究方向，巡回指導學生，答疑解惑

　　探究一：一元一次不等式與一次函數的關系。

　　問題1：結合函數y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問題：

　　(1) x取何值時，2x-5=0？

　　(2) x取哪些值時, 2x-5>0？

　　(3) x取哪些值時, 2x-5<0?

　　(4) x取哪些值時, 2x-5>3?

　　問題2：如果y=－2x－5，那么當x取何值時，y＞0 ? 當x取何值時，y<1 ?

　　你是怎樣求解的'？與同伴交流

　　讓每個學生都投入到探究中來養成自主學習習慣

　　小組合作互學

　　巡回每個小組之間，鼓勵學生用不同方法進行嘗試，尋找最佳方案。答疑展示中存在的問題。

　　探究二：一元一次不等式與一次函數關系的簡單應用。

　　問題3、兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數關系式，畫出函數圖象，觀察圖象回答下列問題：

　　（1）何時哥哥分追上弟弟？

　　（2）何時弟弟跑在哥哥前面？

　　（3）何時哥哥跑在弟弟前面？

　　（4）誰先跑過20 m？誰先跑過100 m？

　　你是怎樣求解的？與同伴交流。

　　問題4：已知y1=－x+3，y2=3x－4,當x取何值時，y1＞y2？你是怎樣做的？與同伴交流、

　　讓學生體會數形結合的魅力所在。理解函數和不等式的聯系。

　　精講點撥

　　移動通訊公司開設了兩種長途通訊業務：全球通使用者先繳50元基礎費，然后每通話1分鐘付話費0、4元；神州行不交月基礎費，每通話1分鐘付話費0、6元。若設一個月內通話x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為y1元和y2元，那么（1）寫出y1、y2與x之間的函數關系式；（2）在同一直角坐標系中畫出兩函數的圖象；（3）求出或尋求出一個月內通話多少分鐘，兩種通訊方式費用相同；（4）若某人預計一個月內使用話費200元，應選擇哪種通訊方式較合算？

　　在共同探究的過程中加強理解，體會數學在生活中的重大應用，進行能力提升。

　　提高學生應用數學知識解決實際問題的能力

　　達標檢測

　　展示檢測內容

　　積極完成導學案上的檢測內容，相互點評。

　　反饋學生學習效果

　　知識與收獲

　　引導學生歸納探究內容

　　學生回顧總結學習收獲，交流學習心得。

　　學會歸納與總結

　　布置作業

　　教材P51、習題2、6知識技能1；問題解決2,3、

　　板書設計

　　§2、5 一元一次不等式與一次函數（一）

　　一、學習與探究：

　　1、一元一次不等式與一次函數之間的關系；

　　2、做一做（根據函數圖象求不等式）；

　　3、試一試（當x取何值時，y＞0）;

　　4、議一議

　　二、精講點撥：

　　三、知識與收獲：

　　四、課后作業：

　　八年級《一次函數》教學設計篇6

　　教材分析

　　1、本節課首先從最簡單的正比例函數入手、從正比例函數的定義、函數關系式、引入次函數的概念。

　　2、八年級數學中的一次函數是中學數學中的一種最簡單、最基本的函數，是反映現實世界的數量關系和變化規律的常見數學模型之一，也是學生今后進一步學習初、高中其它函數和高中解析幾何中的直線方程的基礎。

　　學情分析

　　1、雖然這是一節全新的數學概念課，學生沒有接觸過。但是，孩子們已經具備了函數的一些知識，如正比例函數的概念及性質，這些都為學習本節內容做好了鋪墊。

　　2、八年級數學中的一次函數是中學數學中的一種最簡單、最基本的函數，是反映現實世界的'數量關系和變化規律的常見數學模型之一，也是學生今后進一步學習其它函數的基礎。

　　3、學生認知障礙點：根據問題信息寫出一次函數的表達式。

　　教學目標

　　1、理解一次函數與正比例函數的概念以及它們的關系，在探索過程中，發展抽象思維及概括能力，體驗特殊和一般的辯證關系。

　　2、能根據問題信息寫出一次函數的表達式。能利用一次函數解決簡單的實際問題。

　　3、經歷利用一次函數解決實際問題的過程，逐步形成利用函數觀點認識現實世界的意識和能力。

　　教學重點和難點

　　1、一次函數、正比例函數的概念及關系。

　　2、會根據已知信息寫出一次函數的表達式。

　　教學過程

　　八年級《一次函數》教學設計篇7

　　本節課的教學設計反思是圍繞著今天“六個有效”的主題活動展開反思的。

　　一、有效的“復習回顧”

　　學生已初步掌握了函數的概念、一次函數的圖象及性質，并了解了函數的三種表達方式：圖象法、列表法、解析式法。在此基礎上通過知識提問引導學生進一步掌握一次函數的相關知識并能靈活的應用到習題中，有效的“復習回顧”在本節課起到了承上啟下的作用。

　　二、有效的“新知探究”

　　根據實際的問題情境感受生活中的一次函數，利用已知的條件，來確定一次函數中正比例函數表達式，并理解確定正比例函數表達式的.方法和條件。

　　三、有效的“拓展延伸”

　　設置這個例題是物理學中的一個彈簧現象，目的在于讓學生從不同的情景中獲取信息來求一次函數表達式，一次函數表達式的確定需要兩個條件，能由條件利用“待定系數”法求出一些簡單的一次函數表達式，并能解決有關現實問題、并進一步體會函數表達式是刻畫現實世界的一個很好的數學模型，而且體現了數學這門學科的基礎性。

　　四、有效的“感悟收獲”

　　通過對求一次函數表達式方法的歸納和提升，加強學生對求一次函數表達式方法和步驟的理解，通過“感悟收獲”解決本節課的重點和難點。

　　五、有效的“鞏固提高”

　　通過分小組“比一比、練一練”的活動形式，不僅激發了學生學習數學知識的興趣，而且能將本節課的知識靈活的應用到習題中，提高了學生的解題能力和思維能力。

　　六、有效的“作業布置”

　　根據本班學生及教學情況在教學課堂后為了進一步鞏固課堂知識，布置一定量的作業，難度不應過大，有效的作業更能拓展學生的思維，并體會解決問題的多樣性。

　　以上是本人對“六個有效”課堂的體會，有理解不到之處，請各位領導，老師指正批評，謝謝大家。

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