基于隨機網絡的計算機仿真分析與應用
越來越多的社會學、動物學、經濟學以及數學方面的研究學者開始關注社會兩難問題，以下是小編搜集整理的一篇探究計算機仿真分析與應用的論文范文，歡迎閱讀參考。
摘 要：采用計算機仿真、統計學方法和一些分析技巧討論了三個社會兩難游戲模型(囚徒困境模型、老鷹-鴿子模型和獵鹿模型)的演化問題。從游戲外圍的角度出發，對隨機網絡進行了仿真，實驗結果驗證了一句中國古語“旁觀者清”在一定條件下是屬實的。定量分析游戲外圍的個體的特性，根據掌握信息量不同而采取不同的戰略后引起的收益差異，得到一些有意思的結論，這是一個研究演化網絡的新視角。結果可以解釋兩種社會現象：其一，旁觀者真的清嗎?其二，成為“會員”真的有必要嗎?最終通過實驗數據說明：隨機網絡基礎上的演化結果與中國一句古語：軟柿子好捏吻合。同時得到獲得高收益的博弈策略：和輸的多的人進行博弈。
【關鍵詞】兩難游戲模型 隨機網絡 博弈 仿真
研究者采用游戲理論和演化的方法來處理這類社會矛盾。該理論假設個體的行為可以用數學模型和計算機技術進行計算和求解。其中包括三個經典的模型：囚徒困境模型，獵鹿模型以及鷹-鴿模型。近年來將社會視為一個網絡圖的理論，給我們研究社會帶來一個嶄新的視角。主要采用簡單的數學模型來描繪社會現象，例如利用隨機圖來分析社會網絡。
有了網絡模型(隨機網絡)和社會問題模型，在此基礎上已經有很多相關結論。文獻[1]的作者在理論經濟學的基礎上為社會網絡的研究構建了一個框架。并給出一些新的慨念，例如隨機穩定性。一些研究工作基于社會網絡研究經濟系統，指出個體收益是依賴于網絡中的連接的。文獻[2-4]將這三個模型歸納為一個簡單的數學模型并研究參數在一定范圍變化時個體本和整體收益的變化情況。
但所有的結論都是將重放在網絡在具體策略下進行演化從而歸納總結出新的性質，或者是考慮不同的參數對網絡演化的影響，以及演化規則的變化。無淪如何，據我所知沒有研究具體本給出這網絡演化(進化)帶給旁觀者的影響。中國古語有云：當局者迷，旁觀者清。但是旁觀者真的清嗎?在信息技術迅速發達的現代，因為競爭人們的保密措施越來越先進。
作為一個游戲(博弈、比賽等)的旁觀者，在無法掌握或者無法完全掌握信息的時候真的還能保持高度清楚嗎?換一個思考角：在樣式、規則繁多的游戲或競賽中，是否有必要交納一定的費用去獲取信息? 也就是說得到信息后進行游戲是否能得到更好的收益。在此文章中我們將在基于隨機網絡的游戲模型框架下進行相關研究。
1 隨機網絡構建
基本概念：
(1)節點：網絡的基本單元， 本文中代表社會網絡中的個人。
(2) 邊：連接兩個節點的線段，此時表示人與人之間的作用。
(3)度：某個節點邊的數目，不區分有向圖和無向圖。
(4)聚類系數：所有鄰接點之間的實際連接數目與可能連接數目的比值。
5 度分布：令P(k)表示網絡中度為k的節點的比率，也可以認為從網絡中隨機選取一個度數為k的節點的概率。
6. 平均最短距離：最短路徑是指網絡中任意兩個結點間最短邊數。平均最短距離就是其平均值。
構建的網絡節點數為N，并且從1到N編號。隨機圖理論是研究復雜網絡的一個有力工具。最早提出的經典隨機圖模型就是ER模型。在隨機圖中，邊的出現成為概率事件。隨機圖和經典圖之間最大的區別在于引入了隨機的方法。在隨機圖的經典數學模型中，隨機圖上的結點度數分布服從泊松分布。隨機網絡的拓撲結構生成比較簡單，每條邊的存在概率為p1，每條連接的存在性是相互獨立的。
初始網絡節點數N=20，每條邊的連接概率p1=0.215，演化步長為1，演化101次。提取30組數據，每組數據初始網絡平均度數滿足：[3.9，4.2]，聚類系數滿足：[0.17，0.24]。
2 演化規則
因為個體在游戲模型中與鄰接點進行博弈，所以對應就有一定的收益值。pi(i，j)表示個體i與j進行博弈時的收益值，Pi(i，t)表示節點i在時刻t的收益函數。收益函數的計算公式有很多。本文采用收益求和，即一個個體的收益等于和所有鄰居博弈值總和。
根據收益函數，采用改變個體策略實現演化，具體思想是若個體i在當前狀態下(即其他個體不改變策略)，采用相反的策略獲得收益更大則改變策略，反之則不改變，具體表達如下：
1.個體i采取策略S1，若Pi1(i，t)< Pi2(i，t)，則個體i下一步改變策略。
2.個體i采取策略S2，若Pi1(i，t)> Pi2(i，t)，則個體i下一步改變策略。
3.其中Pi1(i，t)，Pi2(i，t)分別表示個體i采取不同策略帶來的收益函數。
3 實驗結果
仿真的主要思想是：游戲外圍選手的策略不變，都是合作，而且收益取值為5或者-5，這些假設在現實中是合理的。作為一個游戲外圍的個體，和網絡中的個體進行三種情況的博弈：
(a)和最多收益的人(對游戲結果有一定掌握)博弈，這種選擇的出發點是：和收益多的人博弈才能贏得較高收益。
(b)和收益最少的人博弈，這種決策者的心態是收益少的人說明輸得多，所以可以從他們身上贏得較多收益
(c)隨機選擇博弈對手。
圖1中縱坐標表示游戲外圍的一個個體在囚徒困境模型基礎上的收益值，取值范圍在[-505，505].橫坐標代表博弈次數，一共30次。o代表情況(a)，+代表(b)，*代表(c)。圖2，3的情況與此圖相同。
從圖1上我們可以看到;在這組參數下，個體按照情況(a)和網絡中的個體進行博弈損失比較大，按照情況(c)并沒有較高收益或較高損失，而情況(b)出現幾次高收益。通過圖2的數據我們發現：這組模型下，按照情況(b)選擇對手仍然保持很好的收益。情況(c)收益變化比較大。圖3告訴我們：當情況(a)，(c)都出現明顯的高損失的時候，情況(b)依然比較樂觀。
這一部分
4 結論
在隨機網絡的基礎上，首先得到三種社會兩難游戲模型演化的數據，然后一個游戲外圍的個體通過三種情況和游戲中個體進行博弈得到收益數據。
結果正好與一句中國古語相吻合：軟柿子好捏。也就是說和收益少的人進行博弈能得到較高收益，這也是輸的多的人產生的原因。所以在游戲中，獲取一定信息(知道誰是收益最小者)是有幫助的。同時實驗也告訴我們，在這種模型下，如何讓博弈者獲得較高收益。同時得到獲得高收益的博弈策略：和輸的多的人進行博弈。
參考文獻
[1] N.Carayol，P.Roux.Behavioral foundations and equilibrium notions for social network formation processes.Advances in Complex System，2004，7(1)：77-92.
[2] 袁方.社會研究方法教程(第一版)[M]. 北京：北京大學出版社，1997.
[3] R.A.Paulo，M.Viviane，F.G.Brady.Small-world effects in the majority-vote model.Physical Review E，2003，67(2)： 026104.
[4] L.Luthi，E.Pestelacci，M.Tomassini.Cooperation and community structure in social networks.Physica A，2008，387：955-966.
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