企業并購中的期權價值理論運用
期權，是指一種合約，源于十八世紀后期的美國和歐洲市場，該合約賦予持有人在某一特定日期或該日之前的任何時間以固定價格購進或售出一種資產的權利。以下是小編整理的企業并購中的期權價值理論運用，希望對大家有所幫助。
并購作為一種資本運營方式，在我國企業的發展進程中起著越來越重要的作用，但是由于國內金融市場還不夠成熟，很多金融衍生工具還沒出現，導致在實際操縱中對并購價值評估的方法，如NPV法等都沒有考慮并購的期權性質，從而低估了并購的實際價值。本文就這一題目作一初步的探討。
企業并購就是企業以現金、證券或者其他方式，購買獲得其他企業產權，是目標企業喪失法人資格或改變法人實體，從而獲得目標企業控制權的經濟行為。通過不少學者對我國上市公司并購的研究可以看出，并購后兩三年內，并購雙方基本上沒有帶來效率的進步，公司也沒有因此獲得逾額收益。很多公司在并購的前幾年，并沒有像人們所預計的那樣產生協同效應，大多數的資產收益還有明顯的下滑趨勢，這些現象很難用傳統的理論進行公道的解釋，傳統的并購決策方法，都是靜止、孤立地分析并購投資，它忽略了并購企業擁有進一步的選擇權。本文利用期權理論對并購項目投資的經濟評價提出一種新的視角和評價標準，并初步探討一下如何利用期權價值來有效規避和降低并購風險。
傳統的并購理論
傳統并購理論一般分為兩種類型：并購價值贊成論和并購價值懷疑論。并購價值贊成論的幾種主要理論有：效率理論，包括治理協同效應理論、營運協同效應理論、財務協同效應理論、多樣化經營理論、價值低估理論，該理論以為并購能夠通過資源的優化配置，進步整個企業的營運效率；信息理論。此理論假設信息是不對稱的，有些信息還不為大眾所把握，利用這些信息進行并購可以帶來可觀的利潤；代理本錢理論。假如由于低效或代理題目而使企業經營業績下滑，那么，并購機制使得接管的威脅始終存在，間接的降低了代理本錢。
并購價值懷疑論的幾種主要理論有：閑置現金流量理論，由于經理可以利用閑置現金流量來并購別的企業，并營造“獨立王國”，這無疑增加了代理本錢；經理主義，穆勒以為，經理具有很強烈的增至公司規模的欲看；自負假說，經理在進行并購時，很多不可行的并購都是由于過分自信而實施的；市場勢力理論，該理論以為并購行為的根本動機在于增至公司相對于同一產業中其他公司的規模，至于能夠產生協同效應則不得而知；再分配理論，并購會引起公司利益相關者之間的利益再分配。這些理論的確能說明，在某些情況下，并購能為并購方帶來價值，但是，大批統計結果表明，我國企業并購90%并不成功，上述一些支持并購的理論是在較理想的狀態下出現的，并不支持所有并購，那么，為何并購浪潮會愈演愈烈呢？筆者以為，并購過程中的期權價值不可低估。
并購投資決策中的期權價值分析
凈現值法，即NPV方法是目前在我國普遍采用的對并購投資進行經濟評價的方法，但是它在進行并購評價時卻存在以下不足：NPV法是從靜態的角度往考慮題目，它假設現金流是確定的，投資是不可逆的，但實際上投資者擁有進一步決策的選擇權，如在并購以后可根據實際情況追加投資，放棄投資等，且這種選擇權是有價值的，因此用NPV法會造成對并購收益的低估。
期權理論為具有高風險的、不確定環境下的投資決策提供一種切實可行的評價工具，它尤其適用于并購項目，當收購方購買了被并方的企業后，假如沒有達到預期的經營狀況時，投資者可以選擇永久放棄該項目，在二手市場上出售設備或在股票市場上出售該企業的股份。任何一項并購投資至少是部分可逆的，通過實施放棄期權從被吞并企業撤出的權利，是評價一項并購投資需要考慮的一個重要方面。以高科技企業為例，它們所處的市場可謂瞬息萬變，因此對未來可能放棄全部或部分被并購資產必須有所考慮。這種在情況不利時出售被并企業的權利，在形式上與股票看跌期權相當。假如某一經營期結束，被并企業的經營狀況沒能達到預期水平，公司治理層可考慮放棄該項目，實現預期的清算價值，預期的清算價格（或轉售價格）可看成看跌期權的執行價格，假如資產的價值跌倒清算價值以下，放棄該項目相當于行使了看跌期權。由于項目的清算價格確定了項目價值的下限，放棄的選擇權具有一定的價值。與此同時，并購企業對目標公司實施并購以后可獲得創造未來一系列新產品，新工藝和新市場的機會。投資者利用被并企業的技術地位，市場份額和有效的營銷網絡等有助于未來成長的戰略上風中獲得成長期權價值。期權代表公司對未來投資擁有自主決定權，由于企業投資和發展是一個連續的過程，當環境有利時，公司可以在未來投進資本，獲得某一項目帶來的后續現金流的現值；而當環境使得未來投資不具吸引力時，則可以決定不進行投資。企業較早投進的計劃，不僅可以獲得寶貴的學習經驗，也可視為未來投資計劃的基礎投進。因此成長性期權多應用于策略性產業，如制藥產業的研發等。由于這些行業未來需求布滿增長彈性，假如投資決策缺乏靈活性將對企業的發展極為不利，戰略并購能夠作為幫助公司成長的手段，為公司今后的發展創造成長期權，這種成長期權無疑也是有價值的。
綜上所述，一項并購投資的價值應該是：
V3（擴展的NPV）=V0（傳統的NPV） V1（并購的成長期權價值） V2（并購的放棄期權價值）
對于V3這部分價值可直接套用經典的BS模型計算，該模型如下：
下文將結合一具體實例分析一下并購投資決策的期權分析方法。
案例分析：某公司2005年籌劃2600萬元并購某電子企業，該企業的生產線到2010年報廢。預計該企業營運期間各年現金流量如表1所示：
企業的資金本錢率為10%，經計算該并購的凈現值（NPV）為-61.34。凈現值小于０，此項并購投資不可行。但是，假如并購實施后，收購企業３年后有機會進進一個具有高成長性的領域，根扼守舊估計，之后能為企業帶來如表２所示的現金流，而假如不實施并購則很難進進該領域。
企業的資金本錢仍為10%，現金流量的凈現值以2008年為考察時間，NPV=-48.78，以2005年為考察時點NPV=-36.65。凈現值均小于0，此項投資仍不可行。
在上述NPV的計算中，實際上忽略了新產品投資這個成長機會的價值，即前文中提到的V1的價值。目前新產品投資具有很強的不確定性，假設波動率為35%，因此，若現在購并該企業，除得到6年的現金流之外，還有一個3年后可上馬新產品的機會，這個機會的價值可以套用BS公式來計算，用該案例的數據BS模型中各參數值為：
σ=35% T=3 S=3569.66 X=4800 r=5%
帶進公式（1）計算可得到V1=641.05
現在考慮上文中提到的放棄期權價值V2，從一定程度上說，此項并購投資并非是不可逆的。例如在3年后，公司治理層發現被并購企業并沒有達到心中的預期，則會以一個合適的價格把被并企業以一個公道的價格轉售出往。現實中不乏有吞并了一些虧損企業后再經過一些包裝重組后把它轉售出往的例子。而NPV評價方法則忽視了這種靈活選擇權，它是建立在即使被吞并企業虧損仍要繼續經營下往的假定之上的。
假設目前被吞并企業的轉售價格為2500萬元，目前的經營價值為2538.66萬元，經營價值與轉售價格之間的相關系數為0.4，波動率分別為0.4和0.3，公司從被吞并企業中每年獲得的股利回報率為15%，根據這些參數，再利用公式（4），最后計算得V2=737.01。因此并購的實際價值=-61.34 641.05 737.01=1316.72
擴展資料：
什么是企業價值
企業價值即指企業本身的價值，是企業有形資產和無形資產價值資產的市場評價。企業價值不同于利潤，利潤是企業全部資產的市場價值中所創造價值中的一部分，企業價值也不是指企業賬面資產的總價值，由于企業商譽的存在，通常企業的實際市場價值遠遠超過賬面資產的價值。
企業價值是由多個或多種單項資產組成的資產綜合體，具體指的是企業擁有的固定資產、流動資產、無形資產等有機結合的資產綜合體，而非孤立的多種單項資產，企業價值本質上是以企業未來的收益能力為標準的內在價值。
企業價值包含哪些
企業價值又分為企業整體權益價值、股東全部權益價值和股東部分權益價值。
1.整體企業權益
整體企業權益是指公司所有出資人（包括股東、債權人）共同擁有的企業運營所產生的價值，即所有資本（付息債務和股東權益）通過運營形成的價值。
資產＝權益＝付息債務＋所有者權益
2.股東全部權益
股東全部權益=所有者權益=企業整體價值-付息債務
3.股東部分權益
股東部分權益價值其實就是企業一部分股權的價值，或股東全部權益價值的一部分。
股東部分權益價值=股東權益價值×股權比例
什么是企業價值評估
企業價值評估是指資產評估師依據相關法律、法規和資產評估準則,對評估基準日特定目的下企業整體價值、股東全部權益價值或者股東部分權益價值等進行分析、估算并發表專業意見的行為和過程。
企業價值評估（整體資產評估）適用于設立公司、企業改制、股票發行上市、股權轉讓、企業兼并、收購或分立、聯營、組建集團、中外合作、合資、租賃、承包、融資、抵押貸款、法律訴訟、破產清算等目的整體資產評估、企業價值評估。
企業價值評估基本程序
1. 現場考察，了解管理狀況，經營情況，市場情況；
2.委托合同簽定，明確評估目的、對象、評估基準日及客戶的各項要求；
3.提供清單，收集資料，共同制作。從法律、經濟、技術及其獲利能力等方面，確定評估對象的定性、定量資料；
4.社會及市場調研、檢索資料、分析有關市場需求、價格信息、技術指標、經濟指標、國家政策、行業動態等；
5.起草報告，實行內部三級審核制度；
6.征求意見、完善報告，項目移交。
企業價值評估意義
價值評估對企業并購的意義主要體現在三個方面
(1)從并購程序看,一般分為目標選擇與評估、準備計劃、分開或協議并購實施三個階段,其中目標選擇與評估是并購活動的首要基本環節,而目標評估的核心內容是價值評估,這是決定并購活動是否可行的先決條件;
(2)從并購動機上看,并購企業一般是為獲得管理、經營、財務上的協同效應,實現戰略目標等,但在理論上只要價格合理,交易是可以成交的,因此雙方對標的的價值評估是決定是否成交的基礎,也是談判的焦點;
(3)從投資者角度看,要并購企業交易價值有利于己方,但由于雙方投資者信息掌握不充分,或者主觀認識上存在偏差,因此,在并購過程中,需要對并購企業自身、目標企業及并購后的聯合企業進行價值評估,三者既各自獨立,又相互聯系,缺一不可,共同構成了并購中的企業價值評估,對并購決策的成功起著至關重要的作用。
企業價值評估方法
企業價值評估方法主要有：資產價值評估法、現金流量貼現法、市場比較法和期權價值評估法等四種。
1、資產價值評估法
資產價值評估法是利用企業現存的財務報表記錄，對企業資產進行分項評估，然后加總的一種靜態評估方式，主要有賬面價值法和重置成本法。
2、現金流量貼現法
現金流量貼現法又稱拉巴鮑特模型法，是在考慮資金的時間價值和風險的情況下，將發生在不同時點的現金流量按既定的貼現率統一折算為現值再加總求得目標企業價值的方法。
3、市場比較法
市場比較法是基于類似資產應該具有類似價格的理論推斷，其理論依據是“替代原則”。市場法實質就是在市場上找出一個或幾個與被評估企業相同或近似的參照企業，在分析、比較兩者之間重要指標的基礎上，修正、調整企業的市場價值，最后確定被評估企業的價值。運用市場法的評估重點是選擇可比企業和確定可比指標。
4、期權價值評估法
在某給定日期或固定價格購進或權價值來源于本礎資產的價值超賣出期權才有收Scholes模型。期權價值評估法下，利用期權定價模型可以確定并購中隱含的期權價值，然后將其加入到按傳統方法計算的靜態凈現值中，即為目標企業的價值。
企業價值評估的作用
1、企業價值評估是企業價值最大化管理的需要
企業財務管理的目標是企業價值最大化，企業的各項經營決策是否可行，必須看這一決策是否有利于增加企業價值。企業價值評估可以用于投資分析、戰略分析和以價值為基礎的管理；可以幫助經理人員更好地了解公司的優勢和劣勢。
2、企業價值評估是企業并購的需要
實經濟生活中，出現把企業作為一個整體進行轉讓、合并等情況，像聯想并購IBM PC、華為并購港灣、阿里巴巴并購雅虎中國等是很常見的事，而這一系列的問題，都涉及到企業整體價值的評估問題。企業并購過程中，投資者希望的是從企業現有經營能力角度或同類市場比較的角度了解目標企業的價值。在這種情況下，要對整個企業的價值進行評估，以便確定合資或轉賣的價格。人們買賣企業或兼并的目的是為了通過經營這個企業來獲取收益，決定企業價格大小的因素相當多，其中最基本的是企業利用自有的資產去獲取利潤能力的大小。所以，投資者需要對企業資產綜合體的整體性、動態性價值進行評估，而不僅僅是對企業各項資產的局部和靜態的評估。
3、企業價值評估是量化企業價值、實現動態管理的需要
對每一位公司管理者來說，知道自己公司的具體價值，并能清楚計算出價值的來龍去脈至關重要。在計劃經濟體制下，企業一般關心的是有形資產的管理，對無形資產常忽略不計。在市場經濟體制下，無形資產越來越受到重視，尤其是人力資本，愈來愈被認為是企業的最重要財富。希望清楚了解自己家底以便加強管理的企業家，有必要通過評估機構對企業價值進行公正的評估。
4、企業價值評估是董事會、股東會了解企業生產經營活動效果的需要
公司財務管理的目標是使公司價值最大化，公司各項經營決策是否可行，取決于這一決策是否有利于增加公司價值。我國現階段會計信息不能很好的反應公司的無形資產，因此，會計指標體系不能有效地衡量企業創造價值的能力，會計指標基礎上的財務業績也并不等于公司的實際價值，企業的實際價值往往與企業的賬面價值不符。企業的董事會、股東會需要了解企業生產經營活動效果，而僅僅以公司現階段的財務報表來衡量公司的經營成果的做法是片面的，需要進行企業價值評估。
5、企業價值評估是投資決策的重要前提
企業在市場經濟中作為投資主體的地位是明確的，但要保證投資行為的合理性，必須對企業資產的現時價值有一個正確的評估。我國市場經濟發展到今天，在企業各種經濟活動中以有形資產和專利技術、專有技術、商標權、人力資本等無形資產形成優化的資產組合作價入股已很普遍。比如：風險投資都偏愛以人為本，看重的是企業家及其團隊素質。合資、合作者在決策中，必須對這些無形資產進行量化，由評估機構對無形資產進行客觀、公正的評估，評估的結果既是投資者與被投資單位投資談判的重要依據，又是被投資單位確定其無形資產價值的客觀標準。
6、企業價值評估是強化企業影響，展示企業發展實力的手段
隨著企業的形象問題日漸受到企業界的重視，通過名牌商標的宣傳，已經成為企業走向國際化的重要途徑。企業擁有大量的無形資產，給企業創造了超出一般生產資料、生產條件所能創造的超額利潤，但其在賬面上是不能夠反應出這些信息的。所以企業價值評估及宣傳是強化企業形象、展示企業發展實力的重要手段。
7、企業價值評估能夠增加企業凝聚力
企業價值不但要向公司外的人傳達企業的營運狀態和發展趨勢，更重要的是向公司內所有階層的員工傳達企業信息，培養員工對本企業的忠誠度，以達到凝聚人心的目的。
什么事期權
1.基本含義。
實物期權是以預定的成本選擇投資于真正的實物資產，如廠房和設備，在預定的時間內行使權利。因此，影響實物期權價值的關鍵因素包括：
(1)標的風險資產價值：投資項目價值。
(2)履約價格：行使買賣權時購買資產所付出的資金，或者行使買賣楞去賣掉資產所能收到的資金。
(3)期權到期日：到期時間縮短，將減少期權的價值。
(4)標的風險資產價值的波動率：標的資產的期權價值風險。
(5)期權有效期的無風險利率：無風險利率，與期權價值呈正向變動關系。
(6)標的資產可能支付的權利金：有效期內現金流出量。
實物期權的概念是利用金融期權理論評價非金融類資產在不確定性條件下的投資機會，是非常適合評估再生能源技術的價值，并決定政府是否繼續投資R&Do事實上，經濟學家己經成功地應用實物期權評估可再生能源技術的研發投資，并大量地闡明實物期權框架理論和實踐R&D決策分析。然而，金融期權合約已有詳細說明，而企業項目投資戰略分析所隱含的期權則必須加以甄別和特別說明，這就意味著，需要一種能把金融市場規則引入到項目投資決策中來思維方式，將金融期權轉化為實物期權。
Black-Scholes期權定價模型發表后，實物期權理論在此基礎上得以延伸和擴展,全球性的衍生品開始逐步發展起來。麻省理工學院的Meyers在1977年首次提出“實物期權”這個術語，并利用實物期權評估非金融資產。學者們早就認識到可以用以柔性為基礎的實物期權來作為金融市場戰略投資領域的決策評估方法。然而，由于其復雜性，實物期權方法最近才走出學術界而被決策者運用。
假設在任何時候存在著一個最具有競爭力的低碳技術，可隨時提供選擇以滿足能源需求的增加量。該滿足市場需求的預期收益，是實施低碳技術所節省永久成本的現值，這些節省的成本相當于金融期權標的資產的價值，其中涉及在基礎設施和其他轉換成本的不可逆投資。
隨著低碳技術的投資選擇和實施新技術及基礎設施后，獲得利益的差異在于高能耗技術與低碳技術之間的R&D成本。因為低碳技術已發展具有很長的保值期，其選擇幾乎是永久性的，標的資產未來價值的不確定性成為最后一個考慮部分。低碳技術的優點取決于其和原有技術成本的差異，其差異可能會受到持續的研發支出的影響，這可以被看作是等待執行期權之持有成本。資產價值的波動性，相當于期權標的資產的波動性。
在任何時候執行期權的收益，在于那一刻標的資產的現值與執行價格的差值。凈現值法被認為是現在“立即或永不”投資，如果履行價低于資產價值，則投資回報或執行期權是正值；若執行價高于資產價值，投資回報或執行期權是負值。根據期權定價理論，前者期權是盈利價，而后者則是虧損價。盈利價是相當于負凈現值，只有因未來的不確定性和罕見的特別事件發生時，才具有持有價值。換而言之，即使資產未來價值預期將會非常低，由于標的資產未來價值有增值的可能性，標的資產的期權仍然具有價值。
實物期權具有這些相同的概念，特別是當期權執行再生能源技術后，其缺點是需要持續的研發支出，而好處是在較高的化石燃料的價格環境下，再生能源技術發電具有潛在價值。選擇等待和成本節約價值的波動性可創造超岀凈現值期權的持有價值。一般來說，越負的凈現值和更不穩定的環境中，選擇等待是更具有價值的。自金融期權價值理論提出之后，在隨后40多年得到不斷快速發展，Dixit和Pindyck首次運用實物期權評估政府政策決策。近年來，更有大量文獻研究能源政策評估，例如Szolgayova等針對電力投資時碳排放總量管制下的碳期權定價分析；Blyth等探討氣候變化的不確定性，評估氣候政策之投資風險等問題，顯示該評估方法的廣泛應用性。
因此，運用實物期權評估準則，納入政策效果的不確定性因子，評估各種低碳物探能源科技政策替代方案的期權價值，可以提高政府政策選擇品質與有效性。利用傳統的DCF估值觀點(不考慮保險價值或者最佳部署時間)和實物期權觀點(接近于金融市場)，以探討并評價低碳技術。實物期權分析將最佳時間列入考慮點，在低碳R&D項目投資的經濟分析上是非常具有吸引力的。
2.分類。
實物期權定價正在逐漸被用作公司管理決策的評價工具。上世紀80年代起，現代公司資源分配和決策模型的豐富源于把投資機會視為公司實物期權的集合方法。管理者可以根據期權定價設計出來的模型通過計算調整未來的計劃，在動態變化的條件下有效地減少損失，抓住更好的投資機會。Trigeorgis對實物期權的分類方法得到學者們廣泛認可，在沒有考慮競爭因素情形下，從決策點可能釆取的投資方案的角度著手，將實物期權進行分類。
實物期權能體現項目投資的風險性、不確定性以及連續性的特點，反映幽經營靈活性，在很多領域都得到運用。然而由于其特性的復雜性，通常主要劃分為以下類型：延遲期權、分階段投資期權、放棄期權、增長期權、收縮期權或擴張期權等，下面討論不同種類的實物期權。
(1)延退期權
延遲期權是一種最常見的實物期權。延遲期權就是當下投資項目所面臨的不確定性，未來為了解決它，項目持有人推遲支付開發某項投資的權利。此時，適當的延緩某項目的開發比立刻執行更能增加企業價值。通常當項目的投資額大，周期長，具有較強不確定性，可以等到不確定性解決以后再進行投資；或者項目的凈現值一般為負值，投資者不會馬上付諸實施，而是通過等待至適當的時期再付諸行動，從而獲得更多的收益。例如，對有價值的土地或自然資源擁有租賃或購買的期權，期權持有人可以通過等待，再依據商品價格作出是否建立工程、建筑或開發油田的決定，如房地產開發、農業、紙制品業、自然資源采掘等行業比較常見。
(2)增長期權或成長期權。
一般存在于長期項目投資中，項目持有人或投資者在項目投資的初始階段獲得成功后，在后續階段可繼續獲得一些新的投資機會，這一系列相互關聯項目投資可能構成一條價值鏈，共同提升項目價值，為投資方創造更廣闊的利潤空間。如在研發、租賃未開發的土地、石油儲備、戰略并購等早期的投資或者戰略性投資時先決條件，為利用未來新的產品或流程、石油儲備、進入新的市場、加強核心競爭力、鞏固戰略地位的投資等成長機會奠定基礎。通常在制藥、石油、化工、電子等具有連續性投資過程的行業比較常見。公司投資往往比較看中戰略投資中蘊含的增長期權價值，早期代表性研究可參考文獻如Myers,Kester氣Trigeorgis,Pindyck等，其中Smit在博士論文中詳細介紹增長期權，并利用增長期權進行戰略決策研究，且與Trigeorgis合作針對市場定價中增長期權進行詳細研究。
在研發項目過程中，除了上面兩種常見的實物期權類型外，企業面臨的期權還可能有以下幾種：
(3)放棄期權。
投資者在投資項目過程中，具有自主選擇權。當預期項目發展勢頭較好，持續給企業帶來現金流入時，可以繼續投資。如果市場情況出現嚴重惡化時，可能會給企業帶來負的現金流量時，可以停止投資，或是出售該項目，甚至永遠放棄現在經營的項目，比如賣掉各種設備和其他資產。簡而言之，放棄期權是指實行某項目后又放棄該項目、出售項目的資產或轉移資產到企業其他領域，通常在航空、鐵路、金融服務及新產品研發等具有不確定性的市場的有形資產的資本密集行業。
(4)分階段投資期權。
出于穩妥原則，有時投資項目需要分階段執行，隨時觀察發展動態，根據投資時機調整戰略決策，一旦發現情況不利時對后續投資計劃做出相應的調整。因此在投資項目的各個階段中，后一階段的展開取決于前一階段的投入所積累的有用信息，類似于購買金融期權的看漲期權。
(5)擴大(張)期權。
在投資實施期內，項目持有人或投資者擁有擴大項目投資規模的權利。投資者不僅要獲得目前的投資收益，還要盡可能獲得未來的一些投資機會。為此，管理部門可能不再保守生產，而是選擇挑戰，發展超出預期產出水平的生產能力。如果挑戰成功，即產品的銷量超過了當初的預期，企業自然就會按照預期的提高生產效率，這種選擇權就是擴大期權。但是，當項目投入市場或進行其他投資，企業愿意支付一定初鱒用，因為企業這種投資就是一種擴張期權，可以帶來更大價值，足以彌補首發募集資金的損失。
(6)收縮期權。
這是一種與擴大期權相反的實物期權，管理者在項目投資出現不利情形時會選擇縮小經營規模。通常對于一些市場條件非常不確定，新產品引入導致銷售不理想或者項目薄.
波動較大，企業為了降低風險或減少損失，可以釆用收縮期權。上述擴張、收縮和暫時中止期權，主要指在項目啟動后，根據市場情況與期望相比，決策者決定擴大投資規模還是縮減規模，甚至暫時停止投資，體現了擴大收益，減少虧損的潛力價值，稱之為規模變更期權。
(7)轉換期權。
在未來投資時間里，項目持有人或投資者擁有可在多項決策之間進行轉換的權利。投資者可以根據生產要素價格的變動，靈活地選擇成本低廉的要素滿足生產；同樣，由于所投資的生產線具有通用性，項目持有人在項目存續期內依據市場供求關系改變、匯率變動等因素影響可以生產不同的產品或者改變生產要素，投資者均可以獲得轉換產品的決策靈活性。
(8)多重交互期權。
現實生活中，針對市場的變化，投資項目往往涉及到多種期權，彼此相互作用增加了企業向上增值潛力，規避下滑風險，從而產生替代效應和互補效應，由于每種期權組合會產生交互影響，但不是各種期權價值簡單的加總。多重交互期權就是由上述數種期權組合而成的。后續期權的存在與前一期權標的資產價值相互影響，改變風險結構，新信息的獲得影響原先的規劃投資決策氣
3.實物期權定價方法。
對于實物資產的資本投資機會的評估如土地、廠房、設備及建筑等，投資機會中常常隱含期權，如推遲投資的權力、擴大投資權力、放棄投資的權力或縮減投資的權力等。利用傳統的資本投資項目評估的方法折現現金流方法,如采用凈現值法,對這些期權定價是有一定的難度的。例如，某汽車公司在為了達到預期減排目標，考慮開發低碳節能產品，當情況不如預期理想時，公司有縮減或甚至放棄該項目的權力；當市場對新產品的需求超過預期的話，公司有擴大項目的權力。NPV是反映在計算期內投資方案所獲利能力的一個動態評價指標。
NPV的隱性假定：投資是可逆的，市場結果不論什么原因，都比預期的差的話，投資者就可撤銷投資收回支出。投資不可逆時，體現一種勿失良機的策略方式，即企業現在決定延續至將來。正是由于這點，需要不同貼現率對應著具有與基本項目很不相同的風險特征的不同權力。
實物期權定價的基本思想的關鍵是通過其與金融期權的對稱關系，在金融資本市場上找一個要評價的實際資產或者項目，尋找具有相同風險特征的可交易證券，對其進行評價。其原因在于實物期權的標的資產往往是某個項目，而項目自身具有不可交易性，且沒有交易市場，因此也就不存在套利和復制的問題。雖然實物期權的定價不能照搬金融期權的定價模型，但是實物期權的定價過程仍可按照金融期權定價的基本思路進行。
投資特定企業或產業時，投資開支是沉沒成本，比如在營銷和廣告上的大多數投資是不能收回的，顯然，它們是沉沒成本。由于大多數投資項目涉及到期權，這些期權可以給項目帶來可觀的價值。因此，投資決策具有的三個基本特征：不可逆性。投資的初始成本至少部分是沉沒的，即當你改變主意時，投資的初始成本不能完全收回。根據現有的文獻，實物期權定價方法主要從以下兩個方面入手。金融期權定價理論研究都是基于最基本、最重要和最具挑戰性的工作之一的Black-Scholes框架下的深入和擴展。無論是什么類型的期權，常用的定價方獨主要有兩種。
(1)動態規劃。
對實物期權而言，在實踐中會遇到大多屬于美式期權。但有些實物期權如等待期權，可類似看成不分紅利股票看漲期權，釆用歐式期權的解析解形式來計算其價值。對于一些不能釆用歐式期權方法定價的美式期權，則采用隨機動態規劃法計算其價值。動態規劃法既可用于完全市場，也適用于非完全市場情形。由于當前決策能影響到未來收益時，動態規劃方法能解決最優決策問題，根據到期日標的資產的收益值推算未來最優決策的價值，通常使用數值方法求得期望。
(2)或有債權分析。
在完備市場下，所給的定價系統是無套利的，此時存在唯一的等價鞅測度。直接利用資產復制方法對所給的標的資產進行定價。類似于Black-Scholes期權定價公式，所謂復制定價法是指在無套利條件下，根據一組已知價格資產價值過程來復制待定價資產的價格過程，要定價資產的現在價值認為是初始復制成本。而鞅方法則是根據等價鞅測度和相關鞅理論來解決資產定價和風險對沖問題。實際上，期權無套利定價原理就是尋找一個定價的等價鞅測度，二者在完備市場上具有一致性。
當市場是不完備時，鞅測度不唯一，市場存在套利，標的資產不可交易，帶來了很多亟待解決的新問題。需要選擇無風險資產和相關風險資產構成投資組合，從而使得投資者效用最大化。準確地說，效用定價法就是將投資者期望效用最大化作為選擇定價測度的策略標準。利用效用定價法得到的資產價格顯然與投資的風險偏好、財富水平有關,只要投資者的偏好關系滿足一定的公理化假設，就可以找到一個效用函數與之對應，模型的復雜度無形之中也增加了計算難度。因此，某衍生資產的效用定價的確定也并非易事。但在理論分析時，為了便于數學處理，一般釆用形式較為簡單的效用函數，如對數效用函數、指數效用函數等，這與客觀現實是相符的，這種定價方法似乎理論意義大于實踐應用。從理論上講，即使釆用這些簡單的效用函數，效用定價理論還是具有十分重要的理論意義，通過理論能夠觀察出資產定價的研究軌跡。
由上述可見，投資項目評價方法通常分為兩大類型：第一類稱之為解析解模型，如B-S期權定價公式或者閉形式解；第二類為近似計算法，對于在完全市場下復雜的實物期權得到偏微分方程模型，常利用計算機的快速運算來得出期權理論價格，如數值積分、顯式或隱式的有限差分法、二叉樹法等；在非完全市場條件下的確定性套利定價方法與區間定價方法，格子分析方法和數值近似法如基于隨機過程蒙特卡羅模擬近似法等，這些方法都可以推廣到不同類似模型，廣泛地運用于投資項目的評估，這也是大家普遍所能接受的。
目前，針對不同類型期權定價已有大量研究。Margrabe針對一種風險資產與另一種風險資產交換產生價差期權進行定價，并給出定價公式。在推遲投資期權的定價方面，Paddock等針對非再生自然資源投資區域應用實物期權定價方法分析離岸石油儲藏租約問題。M可d和Pindyck與NPV規則相比，釆用或有債權分析法研究序列投資中推遲期權的價值，討論投資項目建立時間，機會成本和不確定性對投資決策的影響，并分析最佳投資進度安排。Carr使用復合期權理論研究序列交換投資機會問題。Tirgeorgis和Mason,Pindyck研究擴張和收縮期權。
Kester等對企業成長期權的定價進行詳細闡述與研究，并取得重要研究成果。此夕卜，Brennan和Schwartz提出實物期權組合定價方法，討論礦區的停啟期權和放棄期權的組合價值。Cortelezzi等使用蒙特卡羅方法用于評估多個階段研發順序投資項目，將研發項目視為“復合期權”，考慮投資中總項目價值和他們的成本存在不確定性，通過蒙特卡羅模擬計算歐洲和美國的復合交換期權。實物期權是以新而有成效的方式研究企業投資決策的一種期權。多階段或連續的投資決策是一類重要的實物期權，具有嵌入式管理的靈活性。每個投資項目的價值取決于相互關聯的投資機會。
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